Algorithmes de routages dans les réseaux "petits-mondes"

Contexte: La notion de réseaux "petits-mondes" tente de regrouper de très nombreux divers et variés ayant comme point commun qu'ils émergent tous de manière plus ou moins "spontanée" dans la "nature". Des exemples classiques de tels réseaux sont les réseaux sociaux (ou réseaux de connaissances), les réseaux métaboliques en biologie, les réseaux Pair-à-Pair ou le graphe du web en informatique...
L'étude et la compréhension de ces réseaux constitue un enjeux très important. Comment ces réseaux se construisent-ils ? Comment circule l'information (on peut penser à la propagation de virus) ? Comment peut-on retrouver de l'information pertinente (problème des moteur de recherche) ? ... Ainsi ces dernières années ont vu l'apparition d'une pléthore de modèles de génération de réseaux petits mondes. Une des propriétés communément admise pour ces réseaux est la possibilité de router un message en un nombre très limité d'étapes entre n'importe quelle paire de noeuds.

Travail: Dans ce contexte, J. Kleinberg a proposé en 2000 un modèle très simple basé sur la grille qui admet un algorithme de routage glouton très simple et efficace. Plus récemment plusieurs variantes de ce modèle ont été étudiées. Il s'agira dans ce travail de comparer ces variantes et leurs algorithmes de routage.
Pour ceci, il faudra construire un générateur aléatoire pour le modèle de Kleinberg et implémenter les différentes méthodes de routage. Les résultats expérimentaux obtenus devrons alors être comparer avec les complexités théoriques avancées. Enfin, une interface de visualisation des routes sélectionnées par les algorithmes sera envisagées.

Tuteur: Christophe PAUL (paul@lirmm.fr)

Prérequis: Module d'algorithmes distribués