Module : Évaluation des performances. CODE UMINR318
| Responsables |
A. Jean-Marie et A.-E. Baert
|
| Pré-Requis | Les modules UMINM143 (Mathématiques pour l'Informatique) et UMINM210 (Modèles aléatoires) sont conseillés. |
| Contrôle connaissances: | Étude d'articles de recherche et examen écrit |
[Programme] [Planning] [Documents] [Articles d'étude] [Stages]
Programme:
Objectifs :Ce cours est destiné à illustrer l'utilisation de quelques modèles aléatoires dans l'analyse du comportement dynamique des réseaux de communication. L'accent sera mis sur l'utilisation de la combinatoire analytique pour faire les calculs de probabilités, de moyennes etc. L'utilisation des résultats pour évaluer des protocoles de réseaux sera également discutée.
Contenu :
- Introduction et outils: probabilités discrètes et fonctions génératrices.
- Arbres aléatoires:
- Définition, processus de Galton-Watson, comportement en moyenne, probabilité d'extinction.
- Application à la diffusion de messages dans un réseau
- Marches aléatoires:
- Probabilités de transition et d'absorption, fonctions génératrices, temps d'atteinte.
- Relations entre marches aléatoires et parcours d'arbres.
- Files d'attente en temps discret: définition, calcul des probabilités stationnaires, analyse de performances.
Planning:
| Semaine | Intervenant | Sujet | Horaire | Lieu |
|---|---|---|---|---|
| 1 | AEB | Outils: probas, fonctions génératrices | Mercredi 20 septembre, 9h--12h15 | Salle 28 |
| 2 | AJM | Arbres Aléatoires | Mercredi 27 septembre, 9h-12h15 | Salle 28 |
| 3 | AJM | Marches Aléatoires | Mercredi 4 octobre, 9h-12h15 | Salle 28 |
| 4 | AEB | Marches et arbres | Mercredi 11 octobre, 9h-12h15 | Salle 28 |
| 5 | AJM | Files d'attente | Mercredi 18 octobre, 9h-12h15 | Salle 28 |
| 6 | AJM+AEB | Soutenances études d'article | À déterminer | À déterminer |
| 8 | AJM+AEB | Examen | Lundi 30 novembre, 14h-16h | À déterminer |
Documents
Documents du cours:- Support de cours [PS] [PDF]
- Liste d'exercices: [PS] [PDF]
- Sujet d'examen 2006-2007 [PDF]
- Corrigé de l'examen 2006-2007 (en préparation)
Articles à étudier
Les règles sont les suivantes:- il est possible d'être en binôme ou en monôme
- chague groupe choisit un article différent
- La duréee de l'exposé sera de 20 minutes en monôme 30 en binôme
- il n'y a pas de support écrit à rendre
- pour le support oral, le choix est libre mais une présentation à base de latex est recommandée