<HTML> <HEAD>   <META NAME="GENERATOR" CONTENT="Adobe PageMill 3.0 Win">   <META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=windows-1252">   <TITLE>Considerons un domaine compact D de l&#146;espace euclidien de dimension 3 borde par une surface lisse et un champ de vecteurs X defini sur D qui est egalement lisse et tangent au bord</TITLE> </HEAD> <BODY>  <P><CENTER><B>Role des indices topologiques de Chern en physique du solide et physique mol&eacute;culaire;</B></CENTER></P>  <P><CENTER><B>calculs pratiques dans des mod&egrave;les simples</B></CENTER></P>  <P><CENTER>&nbsp;</CENTER></P>  <P><CENTER><B>F . Faure<!--SELECTION--><!--/SELECTION--><BR> <BR> </B></CENTER></P>  <P>En physique mol&eacute;culaire, lorsqu'il y a un couplage entre une dynamique lente et une dynamique rapide,les niveaux d'&eacute;nergies se regroupent par bandes. Le nombre de niveaux appartenant &agrave; chacune des bandes s'exprime &agrave; partir d'indices topologiques associ&eacute;s &agrave; la premi&egrave;re classe de Chern d'un fibr&eacute; en droite que l'on obtient en faisant une description classique de la dynamique lente (approximation de Born Oppenheimer).</P>  <P>En physique du solide, dans la description d'&eacute;lectrons bi-dimensionnels dans une structure p&eacute;riodique, avec un fort champ magn&eacute;tique transverse, (tel qu'il y ait un nombre entier de quanta de flux par cellule p&eacute;riodique), le spectre d'&eacute;nergie est structur&eacute; en bandes. Pour chacune des bandes, la conductivit&eacute; quantique de Hall est proportionnelle &agrave; l'indice de Chern associ&eacute; &agrave; la premi&egrave;re classe de Chern du fibr&eacute; en droite form&eacute; par les &eacute;tats de Bloch.</P>  <P>Nous pr&eacute;senterons les analogies concernant les propri&eacute;t&eacute;s topologiques des deux syst&egrave;mes pr&eacute;c&eacute;dents, ainsi que des m&eacute;thodes pratiques de calcul de ces indices de Chern. </P> <BR><BR> <A HREF="resumesdesconf.html"><IMG SRC="boutonretour.jpg"></A> </BODY> </HTML> 
