<HTML> <HEAD>   <META NAME="GENERATOR" CONTENT="Adobe PageMill 3.0 Win">   <TITLE>Dynamique des syst&egrave;mes Coulombiens</TITLE> </HEAD> <BODY BGCOLOR="#ffffff" LINK="#000099" VLINK="#000099" ALINK="#000099">  <P><CENTER><A NAME="haut"></A><TABLE CELLSPACING="0" CELLPADDING="0" BORDER="0" WIDTH="100%" HEIGHT="35">   <TR VALIGN="CENTER">     <TD WIDTH="18%" ALIGN="CENTER">     <B><FONT FACE="helvetica,arial"><A HREF="../Presentation.html"     TARGET="_top">Pr&eacute;sentation</A></FONT></B></TD>      <TD WIDTH="18%" ALIGN="CENTER">     <B><FONT FACE="helvetica,arial"><A HREF="../Equipes.html">Equipes</A></FONT></B></TD>      <TD WIDTH="18%" ALIGN="CENTER">     <B><FONT FACE="helvetica,arial"><A HREF="../Membres/Liste_LKB.html">Membres</A></FONT></B></TD>      <TD WIDTH="18%" ALIGN="CENTER">     <B><FONT FACE="helvetica,arial"><A HREF="../Seminaires.html"     TARGET="_top">S&eacute;minaires</A></FONT></B></TD>      <TD WIDTH="18%" ALIGN="CENTER">     <B><FONT FACE="helvetica,arial"><A HREF="../index.html" TARGET="_top">Accueil     LKB</A></FONT></B></TD>      <TD WIDTH="10%" ALIGN="CENTER">     <A HREF="Dynamique_Coulomb_Eng.html" TARGET="_top"><IMG SRC="../Ressources/drapeau_anglais.gif"     WIDTH="40" HEIGHT="30" ALIGN="BOTTOM" NATURALSIZEFLAG="0" ALT="English"     BORDER="0"></A>&nbsp;</TD>    </TR> </TABLE></CENTER></P>  <P><CENTER><B><FONT COLOR="#3c599c" SIZE="+3" FACE="helvetica,arial">Dynamique des syst&egrave;mes Coulombiens</FONT></B><TABLE BORDER="0" CELLSPACING="0" CELLPADDING="0" HEIGHT="46">       <TR>     <TD HEIGHT="45">     &nbsp;<A HREF="http://www.spectro.jussieu.fr/Chaos"><IMG SRC="../Ressources/livre.gif"     WIDTH="32" HEIGHT="32" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" NATURALSIZEFLAG="3"></A></TD>      <TD HEIGHT="45">     <A HREF="http://www.spectro.jussieu.fr/Chaos">Pages de l'&eacute;quipe</A></TD>      <TD HEIGHT="45" WIDTH="300">     &nbsp;</TD>      <TD HEIGHT="45">     <P><CENTER><FONT FACE="helvetica,arial"><A HREF="../Equipes.html">Les     &eacute;quipes du LKB<BR>     </A></FONT><FONT SIZE="-1"><A HREF="Metrologie_sys_simp.html">pr&eacute;c&eacute;dente</A>,     <A HREF="Optique_quantique.html">suivante</A></FONT></CENTER></TD>   </TR> </TABLE><BR> </CENTER></P>  <P><CENTER><TABLE WIDTH="650" BORDER="0" CELLSPACING="15" CELLPADDING="0">   <TR>     <TD COLSPAN="2">     <B><FONT COLOR="#758eca" SIZE="+1" FACE="helvetica,arial">Chercheurs     permanents</FONT></B></TD>         </TR>   <TR>     <TD WIDTH="44">     &nbsp;</TD>      <TD WIDTH="500" VALIGN="BOTTOM">     Dominique&nbsp;DELANDE, Benoit&nbsp;GREMAUD<BR>     Nicolas &nbsp;BILLY, Laurent&nbsp;HILICO</TD>    </TR> </TABLE></CENTER></P>  <P><CENTER><TABLE WIDTH="650" BORDER="0" CELLSPACING="10" CELLPADDING="0">   <TR>     <TD COLSPAN="2">     <FONT COLOR="#3c599c" FACE="helvetica,arial">Chaos Quantique</FONT></TD>         </TR>   <TR>     <TD WIDTH="53">     &nbsp;</TD>      <TD WIDTH="601">     <P>&nbsp;</P>      <P>	</P>      <P>Le groupe dynamique des syst&egrave;mes coulombiens &eacute;tudie,     sur le plan th&eacute;orique, les propri&eacute;t&eacute;s de     transport dans des syst&egrave;mes quantiques pr&eacute;sentant     une dynamique complexe, li&eacute;e &agrave; la pr&eacute;sence     de d&eacute;sordre ou de chaos.</P>      <P>	</P>      <P>051&lt;p type=&quot;texpara&quot; tag=&quot;Body Text&quot;     et=&quot;itemize&quot; &gt;\bigskip </P>      <P>	</P>      <P>051&lt;p type=&quot;texpara&quot; tag=&quot;Body Text&quot;     et=&quot;itemize&quot; &gt;\QIT{\QLI{Les th&egrave;mes}}~ \medskip     </P>      <P>	</P>      <P>064&lt;p type=&quot;texpara&quot; tag=&quot;Body Text&quot;     et=&quot;itemize&quot; et=&quot;itemize&quot; &gt;\QIT{\QLN\QLI{Syst&egrave;mes     coulombiens}}</P>      <P>	</P>      <P>064&lt;p type=&quot;texpara&quot; tag=&quot;Body Text&quot;     et=&quot;itemize&quot; et=&quot;itemize&quot; &gt;Atomes &agrave;     un &eacute;lectron externe avec ou sans coeur atomique en champ     magn&eacute;tique ou en champ micro-onde, probl&egrave;me &agrave;     trois corps (atome d'h&eacute;lium, $H^{-}$). Ces syst&egrave;mes     sont des prototypes pour l'&eacute;tude du chaos quantique pr&eacute;sentant     l'avantage, d'une part, d'\QTR{group}{\UNICODE{0xea}}tre suffisamment     simples pour que leurs propri&eacute;t&eacute;s puissent \QTR{group}{\UNICODE{0xea}}tre     calcul&eacute;es num&eacute;riquement avec une excellente pr&eacute;cision     et, d'autre part, de faire l'objet de nombreuses exp&eacute;riences.     L'ion hydrog&egrave;ne mol&eacute;culaire ($H_{2}^{+}$) est &eacute;galement     &eacute;tudi&eacute; afin de permettre une nouvelle d&eacute;termination     exp&eacute;rimentale du rapport m/M (masse de l'&eacute;lectron/masse     du proton) avec une pr&eacute;cision de $10^{-10}$.</P>      <P>	</P>      <P>064&lt;p type=&quot;texpara&quot; tag=&quot;Body Text&quot;     et=&quot;itemize&quot; et=&quot;itemize&quot; &gt;\medskip </P>      <P>	</P>      <P>064&lt;p type=&quot;texpara&quot; tag=&quot;Body Text&quot;     et=&quot;itemize&quot; et=&quot;itemize&quot; &gt;\QIT{\QLN\QLI{Billards}}</P>      <P>	</P>      <P>064&lt;p type=&quot;texpara&quot; tag=&quot;Body Text&quot;     et=&quot;itemize&quot; et=&quot;itemize&quot; &gt;Les billards     (particule libre dans un puits infini de forme quelconque) qui     nous int&eacute;ressent sont ceux pour lesquels la dynamique     classique n'est pas r&eacute;guli&egrave;re sans \QTR{group}{\UNICODE{0xea}}tre     chaotique~: billard losange, billard de Seba. Ce sont des prototypes     de nouvelles classes d'universalit&eacute; qui se retrouvent     &eacute;galement dans certains syst&egrave;mes coulombiens non-hydrog&eacute;no\QTR{group}{\UNICODE{0xef}}des.     \medskip </P>      <P>	</P>      <P>064&lt;p type=&quot;texpara&quot; tag=&quot;Body Text&quot;     et=&quot;itemize&quot; et=&quot;itemize&quot; &gt;\QIT{\QLN\QLI{Atomes     froids}}</P>      <P>	</P>      <P>064&lt;p type=&quot;texpara&quot; tag=&quot;Body Text&quot;     et=&quot;itemize&quot; et=&quot;itemize&quot; &gt;Le travail     de recherche est en liaison avec des exp&eacute;riences bas&eacute;es     sur des atomes pr&eacute;alablement refroidis par laser et qui     sont ensuite plac&eacute;s dans des potentiels lumineux tels     que leur dynamique soit chaotique ou bien utilis&eacute;s comme     des diffuseurs quantiques pour de la lumi&egrave;re incidente     (exp&eacute;rience de diffusion multiple, localisation faible).Ce     th&egrave;me de recherche consiste en l'&eacute;tude des syst&egrave;mes     quantiques simples, mais dont les propri&eacute;t&eacute;s quantiques     sont complexes, cette complexit&eacute; r&eacute;sulte g&eacute;n&eacute;ralement     d'une dynamique classiquement chaotique (i.e. s&eacute;paration     exponentielle des trajectoires aux temps longs). C'est le cas     de certains syst&egrave;mes coulombiens comme l'atome d'hydrog&egrave;ne     en champ magn&eacute;tique intense ou micro-onde, ou bien encore     comme l'atome d'h&eacute;lium. D'autres syst&egrave;mes sont     &eacute;galement &eacute;tudi&eacute;s comme des atomes refroidis     par la lumi&egrave;re et plac&eacute;s dans des potentiels lumineux     tels que leur dynamique est chaotique. Nous &eacute;tudions &eacute;galement     des syst&egrave;mes comme les billards losanges, les billards     de Seba ou des atomes non-hydrog&eacute;no&iuml;des en champ     magn&eacute;tique ou &eacute;lectrique, qui sont des syst&egrave;mes     non-int&eacute;grables mais sans &ecirc;tre chaotiques. Pour     tous ces syst&egrave;mes, nous avons d&eacute;velopp&eacute;     des m&eacute;thodes num&eacute;riques efficaces nous permettant     de calculer de mani&egrave;re exacte leurs propri&eacute;t&eacute;s     quantiques (niveaux d'&eacute;nergie, dur&eacute;e de vie des     r&eacute;sonances, fonctions d'ondes). Un premier type d'&eacute;tude     est de comprendre comment pour chaque syst&egrave;me ces propri&eacute;t&eacute;s     quantiques peuvent &ecirc;tre obtenues &agrave; partir uniquemement     des grandeurs classiques (orbites p&eacute;riodiques). Les outils     &agrave; notre disposition sont les m&eacute;thodes semi-classiques,     c'est-&agrave;-dire la g&eacute;n&eacute;ralisation des m&eacute;thodes     WKB &agrave; des syst&egrave;mes chaotiques. Le deuxi&egrave;me     type d'&eacute;tude d&eacute;velopp&eacute; est, au contraire,     de mettre en &eacute;vidence des aspects universels (ind&eacute;pendants     du syst&egrave;me consid&eacute;r&eacute;) pr&eacute;sents dans     ces propri&eacute;t&eacute;s quantiques. On peut ainsi montrer     que ces aspects universels sont bien d&eacute;crits par la th&eacute;orie     des matrices al&eacute;atoires.</TD>    </TR>   <TR>     <TD COLSPAN="2">     <FONT COLOR="#3c599c" FACE="helvetica,arial">Ion mol&eacute;culaire     Hydrog&egrave;ne</FONT></TD>         </TR>   <TR>     <TD WIDTH="53">     &nbsp;</TD>      <TD WIDTH="601">     Ce th&egrave;me de recherche a &eacute;t&eacute; d&eacute;velopp&eacute;     &agrave; la suite des travaux sur l'atome d'h&eacute;lium et     se base sur la m&ecirc;me m&eacute;thode de r&eacute;solution     exacte de la dynamique quantique. La pr&eacute;cision atteinte     (10^-13 sur les niveaux d'&eacute;nergie) se situe bien au-del&agrave;     des m&eacute;thodes du type approximation de Born-Oppenheimer     et permet d'&ecirc;tre une base th&eacute;orique &agrave; de     futur exp&eacute;riences de m&eacute;trologie~: mesure du rapport     <I>m</I>/<I>M</I> (masse de l'&eacute;lectron/masse du proton)     &agrave; 10^-10 (actuellement 2 10^-9).</TD>    </TR> </TABLE><A HREF="#haut">Haut de la page</A></CENTER>  </BODY> </HTML> 
