<html>  <head> <title>Chaos : une explication</title> <meta name="GENERATOR" content="Microsoft FrontPage 3.0">   <meta name="Microsoft Theme" content="rmnsque 111"><meta name="Microsoft Border" content="t"></head>  <body background="_themes/rmnsque/romtextb.jpg" bgcolor="#CCCC99" text="#663300" link="#0033CC" vlink="#666666" alink="#006600"><!--msnavigation--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"><tr><td><!--mstheme--><font face="times new roman, times">  <p align="center"><img src="_derived/chaos_explication.htm_cmp_rmnsque110_bnr.gif" width="600" height="60" border="0" alt="Chaos : une explication"><br> </p>  <p align="center"><nobr>[&nbsp;<a href="./">Accueil</a>&nbsp;]</nobr> <nobr>[&nbsp;<a href="finance.htm">Remonter</a>&nbsp;]</nobr> <nobr>[&nbsp;Chaos&nbsp;:&nbsp;une&nbsp;explication&nbsp;]</nobr> <nobr>[&nbsp;<a href="chaos_apparition.htm">Apparition&nbsp;du&nbsp;Chaos</a>&nbsp;]</nobr> <nobr>[&nbsp;<a href="chaos_enjeux.htm">Utiliser&nbsp;le&nbsp;Chaos</a>&nbsp;]</nobr></p> <!--mstheme--></font></td></tr><!--msnavigation--></table><!--msnavigation--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"><tr><!--msnavigation--><td valign="top"><!--mstheme--><font face="times new roman, times">  <p style="text-align: justify">&nbsp;</p>  <h2 style="text-align: justify"><!--mstheme--><font color="#996633">Particularits du Chaos<!--mstheme--></font></h2>  <p style="text-align: justify">On traite sous l'appellation de phnomnes Chaotiques des phnomnes qui ne sont pas alatoires, mais au contraire qui obissent  des lois dterministes, parfois assez simples dans leur reprsentation mathmatique. Les phnomnes traits par les lois du Chaos se caractrisent par des proprits gnriques fondamentales:</p>  <!--mstheme--></font><!--msthemelist--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">   <!--msthemelist--><tr><td valign="baseline" width="42"><img src="_themes/rmnsque/rombul1a.gif" width="20" height="20" hspace="11"></td><td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="times new roman, times"><p style="text-align: justify"><strong>La non-linarit </strong>est est l'aspect le     plus fondamental : Un systme linaire admet toujours des solutions, les effets en sont     prvisibles et proportionnels aux causes qui les ont engendrs. On peut le dcomposer     en sous-ensembles ou le composer avec d'autres systmes sans qu'il perde ses     proprits. Un systme non-linaire, n'est en gnral pas soluble, plus on tente de     le dcomposer, plus la complexit interne se rvle. La non-linarit signifie que     le fait de jouer modifie les rgles du jeu. Les effets obtenus apparaissent sans commune     mesure avec leurs causes. </p>     <!--mstheme--></font><!--msthemelist--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">       <!--msthemelist--><tr><td valign="baseline" width="42"><img src="_themes/rmnsque/rombul2a.gif" width="12" height="12" hspace="15"></td><td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="times new roman, times"><p style="text-align: justify">Comme tout systme complexe, l'conomie n'est         manifestement pas un systme linaire. Et l'observation mme rapide, des graphiques de         cours des actifs financiers dissuaderait quiconque de tester leur appartenance  des         systme linaires.</p>       <!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td></tr>     <!--msthemelist--></table><!--mstheme--><font face="times new roman, times">     <p style="text-align: justify">&nbsp;</p>   <!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td></tr>   <!--msthemelist--><tr><td valign="baseline" width="42"><img src="_themes/rmnsque/rombul1a.gif" width="20" height="20" hspace="11"></td><td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="times new roman, times"><p style="text-align: justify"><strong>La sensibilit aux conditions initiales :</strong>     Une variation infinitsimale des conditions initiales provoque un comportement     radicalement diffrent du systme. Bien connu des mtorologistes sous le nom     d'effet-papillon, cette proprit assure l'imprvisibilit des phnomnes observs.     Dans le cas d'un systme parfaitement connu et modlis, mme une infinit de mesures     infiniment rapprochs, traites pas une puissance de calcul infinie ne suffiraient pas      empcher une divergence croissante entre la prvision et la ralit.</p>     <!--mstheme--></font><!--msthemelist--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">       <!--msthemelist--><tr><td valign="baseline" width="42"><img src="_themes/rmnsque/rombul2a.gif" width="12" height="12" hspace="15"></td><td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="times new roman, times"><p style="text-align: justify">Qui peut prvoir l'volution des marchs lorsque sont         en prsence des indications contradictoires ? Il suffit d'une annonce de rsultats,         d'une statistique conomique, de l'entre ou de la sortie d'un gros intervenant pour que         l'ensemble du march s'en retrouve affect contre toute attente. L'exemple d'Alcatel qui         perdit 38% en une sance, fin 1998,  la suite d'une lgre rvision  la baisse de         ses prvisions de rsultats en est une illustration. Les krachs gnraliss du         march sont eux aussi imprvisibles dans leur dclenchement : Aprs avoir ignor         superbement pendant des mois, des dficits commerciaux abyssaux et des tensions         permanentes sur les taux d'intrt, l'Amrique ralise subitement le 19 octobre 1987         qu'il est temps de corriger et le Dow Jones perd 22,6% en une seule sance. Nul ne saura         vraiment ce qui a provoqu cet vnement ce jour l.</p>       <!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td></tr>     <!--msthemelist--></table><!--mstheme--><font face="times new roman, times">     <p style="text-align: justify">&nbsp;</p>   <!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td></tr>   <!--msthemelist--><tr><td valign="baseline" width="42"><img src="_themes/rmnsque/rombul1a.gif" width="20" height="20" hspace="11"></td><td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="times new roman, times"><p style="text-align: justify"><strong>La structure fractale : </strong>Le comportement     d'un systme Chaotique se reproduit de manire auto-similaire  des chelles     diffrentes. Plus on le regarde de prs, plus on dcouvre de nouveaux dtails     comparables  ceux qu'on observait aux chelles suprieures. Sa reprsentation     gomtrique ne s'intgre pas dans un espace de dimensions entires, mais de dimensions     fractionnaires (une courbe, n'est plus tout  fait une courbe, mais elle n'est pas     devenue une surface).</p>     <!--mstheme--></font><!--msthemelist--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">       <!--msthemelist--><tr><td valign="baseline" width="42"><img src="_themes/rmnsque/rombul2a.gif" width="12" height="12" hspace="15"></td><td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="times new roman, times"><p style="text-align: justify">Il suffit d'observer les graphiques de cours d'une valeur         ou d'un indice sur une sance, puis sur un mois, puis sur un an, pour constater que         mmes types de comportements erratiques semblent se rpter indpendamment de la         priode choisie. Il ne s'agit pas d'une preuve, bien sr. Et il est vident d'autre         part qu'on ne peut, en cette matire, dcouper  l'infini les tranches de temps pour y         chercher une reproduction auto-similaire des courbes. En de de quelques secondes, il         n'y a plus rien  observer. Mais tout de mme, entre les diffrentes chelles         observes, la ressemblance est assez troublante.</p>       <!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td></tr>     <!--msthemelist--></table><!--mstheme--><font face="times new roman, times">     <p style="text-align: justify">&nbsp;</p>   <!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td></tr>   <!--msthemelist--><tr><td valign="baseline" width="42"><img src="_themes/rmnsque/rombul1a.gif" width="20" height="20" hspace="11"></td><td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="times new roman, times"><p style="text-align: justify"><strong>Les attracteurs tranges : </strong>Bien     qu'imprvisibles et infiniment complexes  toutes les chelles, les systmes     Chaotiques n'en suivent pas moins des sortes de trajectoires privilgies. La courbe     d'un tel systme, sans jamais repasser par les mmes points volue toujours dans un     espace dlimit dans lequel elle finit par dcrire une figure gomtrique     particulire qui reprsente son attracteur, appel trange en raison de l'tranget     de ce comportement.</p>     <!--mstheme--></font><!--msthemelist--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">       <!--msthemelist--><tr><td valign="baseline" width="42"><img src="_themes/rmnsque/rombul2a.gif" width="12" height="12" hspace="15"></td><td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="times new roman, times">La rvlation d'attracteurs tranges ncessite une observation prolonge dans le         temps et une parfaite connaissance du systme dynamique. Mais si par curiosit, on         observe sur une longue priode des graphiques de cours ou d'indices, on remarquera que         les moyennes mobiles et les bandes de Bollinger dessinent, par rapport  la courbe, une         figure qui centre et encadre ses variations de manire bien curieuse.<!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td></tr>     <!--msthemelist--></table><!--mstheme--><font face="times new roman, times">   <!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td></tr> <!--msthemelist--></table><!--mstheme--><font face="times new roman, times">  <p>Sans qu'il nous possible de dmontrer par ces constatations que nous sommes dans le domaine du Chaos, il semble qu'il y en ait, en apparence du moins, des indices assez intressants. Suffisamment en tous cas pour considrer cette approche comme pertinente par ses proprits explicatives. </p>  <p align="center"><strong><small><small><!--webbot bot="Navigation" S-Type="arrows" S-Orientation="horizontal" S-Rendering="text" B-Include-Home="TRUE" B-Include-Up="TRUE" startspan --><nobr>[&nbsp;<a href="./">Accueil</a>&nbsp;]</nobr> <nobr>[&nbsp;<a href="finance.htm">Remonter</a>&nbsp;]</nobr> <nobr>[&nbsp;<a href="chaos_apparition.htm">Suivante</a>&nbsp;]</nobr><!--webbot bot="Navigation" endspan i-checksum="51041" --></small></small></strong></p>  <p align="center"><strong><small><small>[<a href="favoris.htm">Liens / Actualit</a>]</small></small></strong> <!--mstheme--></font><!--msnavigation--></td></tr><!--msnavigation--></table></body> </html> <script language="JavaScript" type="text/javascript"> WEBO_ZONE=122; WEBO_PAGE=2; weboplus_ok=0; </script> <script language="JavaScript" src="http://js.tiscali.fr/jstiscali/chez/weborama/weboscopeplus_cheztiscalifr.js" type="text/javascript"></script> <script language="JavaScript" type="text/javascript">if(weboplus_ok==1){weboplus_zp(WEBO_ZONE,WEBO_PAGE);} </script> 
