<html>  <head> <meta HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=iso-8859-1"> <meta NAME="Author" CONTENT="Pascal DELAHAYE"> <meta NAME="GENERATOR" CONTENT="Microsoft FrontPage 3.0"> <meta NAME="Description" CONTENT="Ce document prsente l'organisation d'un travail utilisant les suites numriques pour dcouvrir les notions de chaos et de fractales."> <meta NAME="KeyWords" CONTENT="fractales, suites, lyce, premire, terminale, activit, recherche, modlisation, physique"> <title>Activit sur le Chaos et les Fractales : index</title> </head>  <body BACKGROUND="Images/bg.GIF">  <h3 align="center"><font face="Verdana" color="#F1C331"><b><i>De la notion de Chaos &nbsp; la notion de Fractales</i></b></font></h3> <div align="center"><center>  <table border="0" cellpadding="2">   <tr>     <td align="center"><font face="Verdana"><i><font size="2">Un nouveau regard sur la nature     .....</font></i> &nbsp; </font></td>   </tr>   <tr>     <td align="center"><small><font face="Verdana"><img SRC="Images/chaos2.gif" HEIGHT="290"     WIDTH="309"></font></small></td>   </tr> </table> </center></div>  <p><small><font face="Verdana">Ce document propose un travail de recherche sur les systmes dynamiques  l&#146;attention d&#146;lves de premire ou de terminale scientifique. Le travail demand repose essentiellement sur la notion de suite numrique. <br> Les lves sont amens  utiliser : </font></small>  <ul>   <p><small><font face="Verdana">- leur calculatrice ou mieux, un tableur, afin de   reprsenter graphiquement les termes d'une suite rcurrente <br>   - le logiciel Winfrac afin de dcouvrir le monde des fractales et la notion de diagramme   de bifurcation</font></small></p> </ul>  <p align="center"><small><font face="Verdana">&nbsp; <img SRC="Images/chaos3.gif" HEIGHT="3" WIDTH="298"> </font></small></p>  <p><small><font face="Verdana">&#149; Une introduction prsente le contexte de cette tude. Il s'agit, grce  l'tude de suites rcurrentes, d'initier une rflexion  tendance philosophique sur les mcanismes qui rgissent le fonctionnement de la nature.... </font></small>  <ul>   <ul>     <p><small><font face="Verdana">&nbsp;<a HREF="introd.htm">Introduction</a> <br>     &nbsp;</font></small></p>   </ul> </ul>  <p><small><font face="Verdana">&#149; L&#146;lve commence par explorer les diffrents comportements d&#146;une suite rcurrente (convergence, priodicit, divergence), puis est amen  dcouvrir la notion de chaos. </font></small>  <ul>   <ul>     <p><small><font face="Verdana">&nbsp;<a HREF="PartieA.htm">Partie A : Les formes stables     du dterminisme</a> <br>     &nbsp;</font></small></p>   </ul> </ul>  <p><small><font face="Verdana">&#149; Dans une deuxime partie, une tude des phnomnes alatoires est propose, ceci afin de permettre  l&#146;lve d&#146;analyser par la suite l&#146;apparence alatoire du chaos. </font></small>  <ul>   <ul>     <p><small><font face="Verdana">&nbsp;<a HREF="PartieB.htm">Partie B : La complexit, le     hasard et l&#146;imprdictabilit</a> <br>     &nbsp;</font></small></p>   </ul> </ul>  <p><small><font face="Verdana">&#149; Puis, une troisime partie est plus spcialement consacre  l&#146;tude du Chaos. </font></small>  <ul>   <ul>     <p><small><font face="Verdana">&nbsp;<a HREF="PartieC.htm">Partie C : Le chaos</a> <br>     &nbsp;</font></small></p>   </ul> </ul>  <p><small><font face="Verdana">&#149; Dans la partie suivante, nous tenterons d'explorer les causes de l'imprdictabilit d'un vnement. En particulier, nous verrons que paradoxalement, un phnomne dterministe simple peut-tre imprdictible. </font></small>  <ul>   <ul>     <p><small><font face="Verdana">&nbsp;<a HREF="PartieD.htm">Partie D : La prdictabilit     des phnomnes dterministes</a> <br>     &nbsp;</font></small></p>   </ul> </ul>  <p><small><font face="Verdana">&#149; La partie suivante introduit la notion de diagramme de bifurcation qui permet une vision rapide de tous les comportements possibles d&#146;une suite. Grce au logiciel Winfrac, l&#146;lve est amen  tudier la zone entourant&nbsp; les points de bifurcation, et  explorer la structure des &quot;fentres de rgularit&quot; prsentes au sein de la zone de chaos. Cette recherche permet  l&#146;lve d&#146;approcher pour la premire fois la notion de fractale. </font></small>  <ul>   <ul>     <p><small><font face="Verdana">&nbsp;<a HREF="PartieE.htm">Partie E : Les diagrammes de     bifurcation</a> <br>     &nbsp;</font></small></p>   </ul> </ul>  <p align="center"><small><font face="Verdana">&#149; Enfin, la dernire partie est spcialement consacre aux fractales. Elle permet aux lves de dcouvrir la construction de l'ensemble de Mendelbrot et leur propose de dcouvrir la diversit des formes fractales offertes par le logiciel Winfrac. </font></small></p>  <ul>   <ul>     <p><small><font face="Verdana">&nbsp;<a HREF="PartieF.htm">Partie F : Les fractales</a></font></small></p>   </ul> </ul>  <hr>  <p><small><font face="Verdana"><a href="../../index.htm" target="_top"><img src="../../images/b_imel.gif" alt="IMEL" border="0" width="90" height="40"></a><a href="../../../data/cons/mc/imel/formulr.htm"><img src="../../images/b_motcle.gif" alt="Mots cls" border="0" width="90" height="40"></a></font></small></p>  <table border="0" width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0">   <tr>     <td><hr color="#003173">     </td>   </tr>   <tr>     <td valign="top"><font color="#000000" face="Verdana" size="1"><em>Pascal Delahaye :     Lyce Climatique - Villard de Lans (38) / <a href="mailto:pdelahay@ac-grenoble.fr">pdelahay@ac-grenoble.fr</a>&nbsp;/     26 mars 1999</em></font></td>   </tr> </table> </body> </html> 
