<html>  <head> <meta name="GENERATOR" content="Microsoft FrontPage 3.0"> <title> Co-volution d'espces  la frontire du chaos </title> </head>  <body>  <table border="0" width="100%" cols="3" height="92">   <tr>     <td height="63"><img src="images/logo.gif" WIDTH="153" HEIGHT="81"></td>     <td height="63"><h1 align="center"><b>Co-volution d'espces<br>      la frontire du chaos</b></h1>     </td>     <td height="63"><p align="right">&nbsp; <a href="intro04.htm"><img src="images/overview.gif" alt="sommaire" border="0" WIDTH="48" HEIGHT="48"></a><a href="baksnep.htm"><img src="images/next.gif" alt="page suivante" WIDTH="48" HEIGHT="48"></a> </td>   </tr> </table>  <hr>  <h2 align="center">Exploration de la dynamique des populations avec des <a href="automa00.htm">rseaux d'automates</a> </h2>  <ol>   <li><p align="left"><font size="2">Les dveloppements de la thorie darwinienne de     l'volution ont longtemps suppos que l'activit volutionnaire agissait de manire <i>graduelle</i>     sur l'volution des espces. Gould et Eldredge (1977) ; Eldredge (1982) en s'appuyant     sur les observations de la palo-biologie ont soutenu que l'volution procdait par <em>phases     intermittentes d'activit intense</em> (explosion de la diversit au Cambrien,     extinctions de masse etc...), <em>spars par de longues priodes de &quot;stases</em>&quot;     (ou &quot;quilibres ponctus&quot;) caractrises par un niveau plus faible     d'activit volutionnaire.</font></p>     <p align="left"><font size="2" face="Arial">Certains modles de &quot;vie     artificielle&quot; proposent de simuler avec des moyens informatiques des modles     mtaphoriques de ces phnomnes de gntique des populations, afin d'tudier les     proprits gnriques de la dynamique sous-jacente indpendamment des contingences     spcifiques  l'histoire effective de l'volution de la vie. Le travail demand     consiste  programmer deux de ces modles, qui proposent des reprsentations trs     stylises de co-volution d'espces (i) au sein d'un cosystme et qui exhibent des     processus volutionnaires caractris par des &quot;quilibres punctus&quot; (ii).     Ces modles peuvent tre interprts comme des rseaux d'automates.</font></p>     <p align="left"><font size="2" face="Arial">Le premier modle a t dvelopp par     Back et Sneppen (1993). Il repose sur des hypothse trs simplificatrices, mais possde     la proprit de conduire  des &quot;tats critiques auto-organiss&quot; (iii). Le     second modle, propos par Weisbusch (1989) repose sur une distinction plus fine en     trois niveau : les gnes, les individus (le phnotype), et la population, et peut donc     tre considr comme plus &quot;raliste&quot; malgr sa simplicit.</font></p>     <p align="left"><font size="2" face="Arial"><em><u>Quelques dfinitions :</u></em></font></p>     <p align="left"><font size="2" face="Arial">(i) <b>Co-volution</b>: L'volution d'une     espce affecte l'volution des espces avec lesquelles elle interagit, par exemple par     des relations de type chane alimentaire, prdateur proies, symbiose, parasitisme     etc...(Wright)</font></p>     <p align="left"><font size="2" face="Arial">(ii) <strong>Equilibre punctu</strong> : les     espces voluent de manire pisodique, avec des pointes intermittentes d'activit     volutionnaire intense, spares par de longues priodes de &quot;stase&quot;     caractrises par un niveau plus faible d'activit volutionnisme (graduelle).</font></p>     <p align="left"><font size="2" face="Arial">&nbsp;(iii)<strong> Etat critique     auto-organis</strong> : Bak (1996) - C'est un tat qui est globalement mtastable tout     en tant localement instable. L'exemple paradigmatique est le &quot;tas de sable&quot;.     Quand on ajoute des grains  un tas de sable, celui-ci tend vers un tat critique, o     la pente reste proche de la pente critique, au dessus de ce niveau (<em>tat     &quot;surcritique&quot;</em>) des avalanches se dclenchent pour ramener la pente dans un     tat proche de l'tat critique. Lorsque les avalanches sont rares, l'tat est dit     &quot;<em>sous-critique</em>&quot;. Il n'est pas possible de prdire la taille et le     moment des avalanches, car celles-ci dpendent de l'histoire du processus, mais leur     distribution suit une loi rgulire (une loi puissance).)</font></p>   </li> </ol>  <blockquote>   <p><font size="2" face="Arial"><a href="baksnep.htm"><strong>Back et Sneppen (1993)</strong></a>   : L'co-systme est reprsent par un rseau de dimension un avec n sites et des   conditions priodiques aux limites. Chaque site du rseau reprsente une espce dont   l'<em>adaptabilit </em>(fitness) est donn par le tirage d'un nombre pseudo-alatoire.   Cette adaptabilit reprsente la barrire volutionnaire que doit franchir l'espce   pour voluer (Cette barrire est lie  la quantit de matriel gntique qui doit   tre modifie par une espce pour muter). Plus grande est cette barrire, plus stable   seront les espces et le processus d'volution par mutation et slection naturelle de   l'espce de la moins vitale. Pour une priode donn, l'volution de l'espce de la   moins vitale vers un nouveau niveau de vitalit affectera galement les espces avec   lesquelles elle interagit. Le processus volutionnaire est reprsent par la recherche   du site de plus faible valeur d'adaptabilit par le tirage d'une nouvelle valeur   pseudo-alatoire pour ce site et ses deux voisins.(<a href="pap/baksnep.html">Applet Java</a>)</font></p>   <p><font size="2" face="Arial"><a href="weiscom.htm"><strong>Weisbuch (1989)</strong></a>   : Tous les organismes possibles dans l'cosystmes sont construits  partir d'un   gnome comprenant N=6 gnes automates qui peuvent prendre quatre formes diffrentes (Il   y en a donc 4<sup>6</sup> =4096). Le modle dcrit l'volution au cours du temps d'une   population forme initialement d'un organisme donn, soumis  mutation marginale (1   bit) par gnration. La vitalit d'un organisme est mesure par le cycle de plus   grande longueur qui caractrise la dynamique du rseau form par les 6 automates chaque   automate tant connect  deux autres (K = 2 , donc rseau NK : &quot;62&quot;). Le   processus volutionnaire ne s'effectue pas sur un rseau comme dans le modle de Back   et Sneppen, mais sa dynamique est retrace par une quation aux diffrences finies qui   fait correspondre la taille d'e la population d'un organisme en t  la taille de la   population de tous les organismes existants en t-1 (dont lui mme), tant donn sa   valeur de vitalit. Le programme doit donc calculer la vitalit des 4096 organismes   possibles, lesquels correspondent  des combinaisons diffrentes des 4 oprateurs   boolens de base (et, ou non-et, non ou) rpartis sur les 4 automates, puis simuler   l'volution des populations d'organismes.(<a href="pap/weisbuch.html">Applet Java</a>)</font></p> </blockquote>  <ul>   <li><a name="_Toc439568843"><font size="2" face="Arial"><b>Bilbilographie</b></font></a></li> </ul>  <blockquote>   <p align="left"><font size="2" face="Arial">Bak, P. Chen, K. (1995) ; &quot; Les   catastrophes et le chaos faible &quot; ; <em>Pour la Science</em>, Numro spcial sur le   Chaos,<br>   janvier, p.100-101.<br>   Per Bak, Kim Sneppen (1993) ; Punctuated equilibrium and critically in a simple model of   evolution Phys.Rev. Letters 71 (1993) p. 4083-408<br>   Per Bak, Henrik Flyvberg, Kim Sneppen (1994) ; Can we model Darwin? <i>New Scientist</i>, <b>12</b>   March, 36--39, 1994.<br>   John Maddox (1994) ; Punctuated equilibrium by computer Nature 371 p.197<br>   Per Bak (1996) <em>How Nature Works, the science of self-organized criticality</em> ;   Springer Verlag.</font></p>   <p align="left"><font size="2" face="Arial">Grard Weisbuch (1989) ;&nbsp; <em>Dynamique   des Systmes Complexes ; une introduction aux rseaux d'automates</em> ; InterEditions /   CNRS. &lt;2.32 WEIS&gt;</font></p>   <p align="left"><font size="2" face="Arial"><em>Pour en savoir plus : </em></font></p>   <p align="left"><font size="2" face="Arial">Eldredge N. (1982) ; La macrovolution ; <em>La   Recherche</em> N133 Vol 13, mai, p.616-626.<br>   Heudin J.C. (1998) ; <em>L'volution au bord du chaos</em> ; Hermes, Paris.<br>   Kauffman, S.A (1995) ; Antichaos et adaptation ; <em>Pour la Science</em>, Numro   spcial sur le Chaos, janvier ;<br>   p.104-110.<br>   Lewin, R. (1994) ; <em>La Complexit : une thorie de la vie au bord du chaos</em> ;   InterEditions, Paris. &lt;0.11 LEWI&gt;</font></p> </blockquote>  <p align="left">&nbsp;</p>  <hr>  <p align="center"><a href="mailto:Denis.Phan@enst-bretagne.fr"><font size="2">Denis.Phan@enst-bretagne.fr</font></a> </p> </body> </html> 
