<HTML> <HEAD> <META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=windows-1252"> <META NAME="Generator" CONTENT="Microsoft Word 97"> <TITLE>Effet Tunnel assist&eacute par chaos</TITLE> </HEAD> <BODY> <BODY TEXT="#000000" LINK="#0000FF" VLINK="#800080" BACKGROUND="Images/background.jpg"> <A NAME="#top"></A> <H2>Effet Tunnel assist&eacute par chaos</H2>  <P ALIGN="JUSTIFY">&#9;Depuis notre arriv&eacute;e &agrave; l'INLN, nous avons continu&eacute; notre collaboration avec A. Mouchet du LMPT (Tours) et le groupe de D. Delande du LKB (Paris) sur les aspects th&eacute;oriques de l'effet tunnel assist&eacute; par chaos. Une des configurations exp&eacute;rimentales propos&eacute;es concerne un &eacute;chantillon d'atomes froids soumis &agrave; deux ondes laser stationnaires de fr&eacute;quence <FONT FACE="Symbol">&#119;</FONT>  et <FONT FACE="Symbol">&#119;</FONT> <FONT FACE="Symbol">&#43;</FONT> <FONT FACE="Symbol">&#100;</FONT> <FONT FACE="Symbol">&#119;</FONT> . Pour une plage continue de valeurs du couplage, l'espace des phases du syst&egrave;me comporte deux &icirc;lots jumeaux s&eacute;par&eacute;s par une mer chaotique et un &icirc;lot de r&eacute;gularit&eacute; central. C'est la situation qui a &eacute;t&eacute; principalement explor&eacute;e num&eacute;riquement (voir figure 6).</P> <P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">&nbsp;</P> <FONT SIZE=4><P ALIGN="CENTER">Section de Poincar&eacute;</P> </FONT><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="CENTER">- figure 6 -</P>  <P ALIGN="JUSTIFY">L'existence d'une sym&eacute;trie discr&egrave;te reliant les &icirc;lots jumeaux implique que le spectre de quasi-&eacute;nergies du syst&egrave;me se compose de doublets. La s&eacute;paration <FONT FACE="Symbol">&#68;</FONT> E des doublets refl&egrave;te l'oscillation tunnel de p&eacute;riode <I>T</I>=<FONT FACE="MT Extra">&#104;</FONT> /<FONT FACE="Symbol">&#68;</FONT> E d'un &eacute;tat quantique initialement pr&eacute;par&eacute; dans  un des &icirc;lots. Le point important est que cette p&eacute;riode  tunnel exhibe une grande sensibilit&eacute;&nbsp;: une infime  variation d'un param&egrave;tre de contr&ocirc;le ext&eacute;rieur  (h<SUB>eff</SUB>, couplage par exemple) se traduit par des  fluctuations g&eacute;antes de <I>T </I> bien reproduites par une  th&eacute;orie de matrices al&eacute;atoires. La figure 7 montre un  exemple de telles fluctuations sur le doublet de l'&eacute;tat  fondamental associ&eacute; aux &icirc;lots jumeaux dans la situation  classique de la figure 6.</P>  <P ALIGN="JUSTIFY">Les travaux num&eacute;riques en cours concernent d'une part la pr&eacute;paration de l'&eacute;tat quantique initial le plus judicieux pour observer cet effet (effet tunnel lui-m&ecirc;me et fluctuations de la p&eacute;riode tunnel), la d&eacute;termination des valeurs des param&egrave;tres pour que la valeur de la p&eacute;riode tunnel soit compatible avec les contraintes exp&eacute;rimentales (typiquement, 10<FONT FACE="Symbol">&#109;</FONT>  s<FONT FACE="Symbol">&#163;</FONT>  <I>T<FONT FACE="Symbol">&#163;</FONT> </I>10ms), l'&eacute;tude de la robustesse de l'effet li&eacute;e aux imperfections exp&eacute;rimentales (fluctuations de l'intensit&eacute; laser, etc) et du degr&eacute; de contr&ocirc;le des param&egrave;tres que cela exige.</P> <P ALIGN="JUSTIFY"></P> <FONT FACE="Courier"><P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="Chaos1_im/image1.gif" WIDTH=545 HEIGHT=355></P> </FONT><P ALIGN="CENTER">- figure 7 -</P> <I><U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">&nbsp;</P> <P ALIGN="JUSTIFY">&nbsp;</P> <P ALIGN="JUSTIFY">ii) "fibres optiques multimodes"</P> </I></U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">Dans un syst&egrave;me classique chaotique, il n'y a pas d'organisation simple des orbites aux temps longs. C'est cette complexit&eacute; (chaos) qui rend l'&eacute;volution du syst&egrave;me impr&eacute;dictible. Toutefois, la compr&eacute;hension de certaines manifestations du chaos s'est approfondie comme par exemple la structure globale de l'espace des phases (sensibilit&eacute; aux conditions initiales, etc). Ce qui va nous int&eacute;resser ici, ce sont les propri&eacute;t&eacute;s des modes d'un syst&egrave;me quantique dont le syst&egrave;me classique associ&eacute; est chaotique. </P> <P ALIGN="JUSTIFY">Consid&eacute;rons un billard 2D classique poss&eacute;dant la propri&eacute;t&eacute; de sensibilit&eacute; aux conditions initiales&nbsp;: toutes les orbites p&eacute;riodiques sont instables. Le syst&egrave;me classique est alors ergodique : une orbite g&eacute;n&eacute;rique explore uniform&eacute;ment l'espace des phases accessible, moyenne temporelle et moyenne de configuration se confondant. Dans un tel espace des phases, toutes les directions de rayons en un point <I>x</I> contribuent donc avec un poids &eacute;gal. C'est pourquoi Berry conjectura raisonnablement &agrave; la fin des ann&eacute;es 70 qu'un mode propre typique est une superposition al&eacute;atoire d'ondes planes de directions et phases diff&eacute;rentes mais de m&ecirc;me nombre d'onde local. Dans cette description, l'allure g&eacute;n&eacute;rale d'un mode propre typique appara&icirc;t sous la formes de tavelures. Toutefois, et malgr&eacute; certaines pr&eacute;dictions test&eacute;es num&eacute;riquement avec succ&egrave;s, il apparut que cette conjecture &eacute;tait fausse. Heller montra en 1984 que les modes propres se &quot;&nbsp;cicatrisent&nbsp;&quot; plus ou moins autour d'orbites p&eacute;riodiques du syst&egrave;me classique associ&eacute;. Cette &quot;&nbsp;cicatrisation&nbsp;&quot; est d'autant plus forte que les orbites p&eacute;riodiques concern&eacute;es ne sont pas trop instables (exposant de Lyapunov &quot;&nbsp;petit&nbsp;&quot; devant l'inverse de la p&eacute;riode de l'orbite).</P> <P ALIGN="JUSTIFY">&#9;L'essence de la th&eacute;orie de la &quot;&nbsp;cicatrisation&nbsp;&quot; des modes est contenue dans la remarque suivante. Dans un espace des phases compact, le spectre {<I>E<SUB>m</I></SUB>}de l'Hamiltonien est discret et les modes {<FONT FACE="Symbol">&#89;</FONT> <SUB>m</SUB>} peuvent &ecirc;tre reconstruits par transform&eacute;e de Fourier &agrave; partir de l&eacute;tat <FONT FACE="Symbol">&#70;</FONT> (<I>x</I>,<I>t</I>) qui a &eacute;volu&eacute; &agrave; partir d'un &eacute;tat donn&eacute; <FONT FACE="Symbol">&#70;</FONT> (<I>x</I>,<I>t=0</I>).&#9;&#9;</P> <P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">Le point crucial est que les modes peuvent &ecirc;tre d&eacute;termin&eacute;s apr&egrave;s une dur&eacute;e finie d'&eacute;volution dynamique. Il suffit de filtrer les modes cons&eacute;cutifs et cela peut &ecirc;tre fait apr&egrave;s un temps fini <I>T<SUB>H</I></SUB> (temps de Heisenberg) tel que <I>h/T<SUB>H</I></SUB> soit de l'ordre de grandeur de la s&eacute;paration moyenne <FONT FACE="Symbol">&#68;</FONT> <I>E</I> des &eacute;nergies propres. La valeur de ce temps de Heisenberg peut &ecirc;tre estim&eacute;e par la relation <I>T<SUB>H</SUB> <FONT FACE="Symbol">&#187;</FONT>  h &lt;g(E)&gt;</I> o&ugrave; <I>&lt;g(E)&gt;</I> est la densit&eacute; moyenne d'&eacute;tats. Il convient de noter que dans un r&eacute;gime chaotique, les niveaux d'&eacute;nergie tendent &agrave; se repousser ce qui implique que <FONT FACE="Symbol">&#68;</FONT> <I>E<FONT FACE="Symbol">&#185;</FONT> 0</I>.</P> <P ALIGN="JUSTIFY">&#9;Ce concept de temps de Heisenberg met en  lumi&egrave;re une diff&eacute;rence essentielle entre une  th&eacute;orie d'ondes et la m&eacute;canique classique&nbsp;: alors  que la m&eacute;canique classique n&eacute;cessite un temps  &quot;&nbsp;infini&nbsp;&quot; pour atteindre un comportement  stationnaire, la m&eacute;canique quantique n'a besoin que d'un temps  fini. Ceci explique pourquoi les modes propres ne sont pas  g&eacute;n&eacute;riquement une superposition al&eacute;atoire d'un  nombre infini d'ondes planes&nbsp;: pour que cela soit vrai, il  faudrait qu'une trajectoire classique passe dans une r&eacute;gion  donn&eacute;e de l'espace des phases dans toutes les directions  possibles, ce qui prend g&eacute;n&eacute;riquement un temps plus  long que le temps de Heisenberg.</P>  <U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">Syst&egrave;me exp&eacute;rimental et mod&eacute;lisation th&eacute;orique :</P> </U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">Le syst&egrave;me exp&eacute;rimental que nous avons utilis&eacute; est une portion de fibre multi-modes &agrave; section tronqu&eacute;e v&eacute;hiculant une centaine de milliers de modes. Une telle fibre a &eacute;t&eacute; fabriqu&eacute; au LPMC &agrave; partir d'une pr&eacute;-forme reproduisant la section transverse de la fibre par tirage &agrave; froid afin d'&eacute;viter les effets de transition vitreuse. On peut montrer que le billard 2D dont la forme est celle de la section droite de la fibre est ergodique (figure 8). Nous nous sommes int&eacute;ress&eacute;s aux propri&eacute;t&eacute;s de la lumi&egrave;re transmise par une telle portion de fibre.</P>  <P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="CENTER">- Figure 8 -</P> <P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">&#9;On mod&eacute;lise la fibre comme un milieu d'indice <I>n(x)</I> invariant par translation suivant <I>z</I> (<I>z</I> est l'axe de la fibre et x rep&egrave;re un point de la section transverse). L'injection de la lumi&egrave;re laser dans la fibre est simplement interpr&eacute;t&eacute;e comme la pr&eacute;paration d'un &eacute;tat initial que l'on laisse &eacute;voluer dans la fibre et on regarde l'&eacute;tat du champ lumineux &agrave; la c&ocirc;te <I>z=L.</P>  </I><P ALIGN="JUSTIFY">&#9;Il convient de noter l'&eacute;quivalence  de l'&eacute;quation qui d&eacute;crit la propagation de l'onde  lumineuse avec une &eacute;quation de Schr&ouml;dinger stationnaire  de potentiel <I>V(x)=-k<SUB>0</SUB><SUP>2</SUP>n<SUP>2</SUP>(x)/2</I>  et d'&eacute;nergies propres  <I>k<SUB>m</SUB><SUP>2</SUP>/2</I>. De plus, l'id&eacute;e que la  coordonn&eacute;e <I>z</I> pourrait peut-&ecirc;tre jouer le  r&ocirc;le d'un &quot;&nbsp;temps&nbsp;&quot;, m&ecirc;me si elle  n'est pas rigoureuse, peut n&eacute;anmoins &ecirc;tre rendue plus  quantitative dans le cadre de l'approximation paraxiale. Comme le  ph&eacute;nom&egrave;ne de &quot;&nbsp;cicatrisation&nbsp;&quot; des  modes ne d&eacute;pend pas intrins&egrave;quement d'une telle  analogie, nous n'aborderons pas cette approche ici. En effet, la  &quot;&nbsp;cicatrisation&nbsp;&quot; de modes concerne  potentiellement toute &eacute;quation d'onde lin&eacute;aire dans le  r&eacute;gime o&ugrave; la notion de rayon prend son sens alors que  les effets ondulatoires n'ont pas disparu et que la dynamique des  rayons est chaotique. Toutefois, la vertu de l'approximation  paraxiale est de pouvoir adapter des images con&ccedil;ues en  m&eacute;canique quantique au cas de l'optique discut&eacute;  ici.</P>  <U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">Exp&eacute;riences r&eacute;alis&eacute;es&nbsp;:</P> </U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">&#9;Les exp&eacute;riences r&eacute;alis&eacute;es ont concern&eacute; d'une part l'&eacute;tude des &quot;&nbsp;tavelures d&eacute;terministes&nbsp;&quot;, d'autre part l'&eacute;tude de cicatrices associ&eacute;es &agrave; l'orbite p&eacute;riodique &agrave; deux rebonds la plus courte. Ces travaux ont fait l'objet d'un poster &agrave; la conf&eacute;rence internationale &quot;&nbsp;Classical Chaos and its Quantum manifestations&nbsp;&quot; (Toulouse, Juillet 1998) et aux 18&egrave;mes Journ&eacute;es Nationales d'Optique Guid&eacute;e (Marly-Le-Roi, Octobre 1998). Dans ces deux  types d'exp&eacute;riences, on s'int&eacute;resse &agrave; la transmission d'un faisceau laser qui illumine la face d'entr&eacute;e de la fibre. Le faisceau laser est issu d'un laser Helium-N&eacute;on dont la taille, apr&egrave;s travers&eacute;e d'un t&eacute;lescope, est de l'ordre de plusieurs millim&egrave;tres. On peut ainsi n&eacute;gliger la diffraction du faisceau entrant dans la fibre et consid&eacute;rer qu'il constitue un faisceau parall&egrave;le. L'angle d'entr&eacute;e <FONT FACE="Symbol">&#113;</FONT> \ du faisceau laser permet de fixer la valeur du nombre d'onde transverse <I>k<FONT FACE="Symbol">&#94;</FONT> . = k<SUB>0</SUB> sin<FONT FACE="Symbol">&#113;</FONT> </I> et donc de l'&eacute;nergie initiale d&eacute;pos&eacute;e dans le billard 2D transverse. Si la face de sortie de la fibre est imag&eacute;e sur une cam&eacute;ra CCD, on mesure le profil spatial de l'intensit&eacute; du champ en sortie de fibre (&quot;&nbsp;champ proche&nbsp;&quot;). Si au contraire, en pla&ccedil;ant la cam&eacute;ra CCD dans le plan focal d'une lentille, on mesure &quot;&nbsp;le champ lointain&nbsp;&quot; qui est la transform&eacute;e de Fourier du &quot;&nbsp;champ proche&nbsp;&quot;. La cam&eacute;ra CCD est reli&eacute;e &agrave; un ordinateur o&ugrave; un logiciel de traitement d'images permet d'&eacute;tudier les donn&eacute;es recueillies.</P>  <U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <I><P ALIGN="JUSTIFY">Etude des tavelures d&eacute;terministes&nbsp;:</P> </I></U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">&#9;Les figures 9a (champ proche) et 9b (champ lointain) donnent l'allure g&eacute;n&eacute;rique des tavelures d&eacute;terministes qui ont &eacute;t&eacute; observ&eacute;es. Notons que cette figure de tavelures d&eacute;terministes &eacute;volue tr&egrave;s rapidement en fonction de la position sur la fibre ou si on change les conditions de l'excitation initiale (angle d'entr&eacute;e ou longueur d'onde par exemple). Cette propri&eacute;t&eacute;, commune aux tavelures, offre donc le moyen d'un dispositif tout optique de g&eacute;n&eacute;ration de nombres al&eacute;atoires. Un domaine d'application pourrait &ecirc;tre la cryptographie.</P>  <P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="Chaos1_im/image2.gif" WIDTH=241 HEIGHT=198><IMG SRC="Chaos1_im/image3.gif" WIDTH=241 HEIGHT=202></P>  <P>&nbsp;</P> <P ALIGN="CENTER">- Figure 9a -&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;- Figure 9b -</P> <I><U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">Etude des modes cicatris&eacute;s&nbsp;:</P> </I></U><P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">&#9;Nous avons choisi d'&eacute;tudier le ph&eacute;nom&egrave;ne de cicatrisation de modes &quot;&nbsp;autour&nbsp;&quot; de l'orbite p&eacute;riodique instable &agrave; deux rebonds la plus courte du billard 2D transverse (orbite &quot;&nbsp;diam&egrave;tre&nbsp;&quot; perpendiculaire &agrave; la corde). La longueur de cette orbite p&eacute;riodique est environ <FONT FACE="MT Extra">&#108;</FONT>  ~<I>3R</I>. La valeur de lexposant de Lyapunov <FONT FACE="Symbol">&#76;</FONT>  de cette orbite a &eacute;t&eacute; d&eacute;termin&eacute;e num&eacute;riquement <FONT FACE="Symbol">&#76;</FONT> <FONT FACE="MT Extra">&#108;</FONT> ~<I>1.2.</I> Pour expliciter la formation de modes cicatris&eacute;s, on utilise une condition d'interf&eacute;rences constructives faisant intervenir le nombre d'onde transverse <I>k<FONT FACE="Symbol">&#94;</FONT> </I>&nbsp;: <I>k<FONT FACE="Symbol">&#94;</FONT> l+N<FONT FACE="Symbol">p</FONT>+<FONT FACE="Symbol">np</FONT>/2=2n<FONT FACE="Symbol">p</I></FONT>. Dans cette &eacute;quation, <I>N</I> est le nombre de rebonds de lorbite (ici <I>N=2</I>) et <FONT FACE="Symbol">&#110;</FONT>  est le nombre de points focaux le long de lorbite (<FONT  FACE="Symbol">&#110;</FONT>  <I>=1 </I>ici). Comme <I>k<FONT FACE="Symbol">&#94;</FONT>  = k<SUB>0</SUB> sin<FONT FACE="Symbol">&#113;</FONT> </I>, cela revient &agrave; quantifier les valeurs de l'angle pour lesquelles on peut s'attendre &agrave; observer le ph&eacute;nom&egrave;ne. Cela ne suffit pas&nbsp;: il faut encore que l'&eacute;tat initial est un recouvrement suffisant avec les modes cicatris&eacute;s. Pour cela, on r&egrave;gle les miroirs d'entr&eacute;e de fa&ccedil;on &agrave; ce que la direction de <I>k<FONT FACE="Symbol">&#94;</FONT>   </I> &eacute;pouse le mieux possible l'orbite  p&eacute;riodique. La figure ci-dessous montre le champ proche obtenu  pour un mode cicatris&eacute; avec n~6.</P>  <P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="Chaos1_im/image4.gif" WIDTH=195 HEIGHT=193></P> <P ALIGN="JUSTIFY"></P> <P ALIGN="CENTER">- Figure 11 -</P> <P ALIGN="CENTER"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">Il convient de noter qu'avec la longueur de fibre utilis&eacute;e (8 cm), on ne r&eacute;sout pas les modes individuels puisque <I>Z<SUB>H</I></SUB>~15 cm&nbsp;: ce que l'on observe est donc un effet moyenn&eacute; mais la r&eacute;solution (environ deux modes) est suffisante pour observer une structure de type onde stationnaire le long de l'orbite p&eacute;riodique. Les conditions d'excitation et d'observation doivent &ecirc;tre am&eacute;lior&eacute;es afin de pouvoir observer des cicatrices d'ordre <I>n</I> plus &eacute;lev&eacute; et la structure Fourier de ces cicatrices, ce que nous n'avons pas encore r&eacute;ussi &agrave; faire. Cependant, &agrave; notre connaissance, il s'agit d&eacute;j&agrave; l&agrave; de la premi&egrave;re mise en &eacute;vidence directe de modes cicatris&eacute;s et nous tenons de plus &agrave; souligner l'extr&ecirc;me simplicit&eacute; du montage utilis&eacute;. Nous pr&eacute;voyons &eacute;galement de produire une plus grande longueur de fibre &agrave; section tronqu&eacute;e afin de nous placer dans le r&eacute;gime de r&eacute;solution des modes et d'essayer de tester certaines pr&eacute;dictions de la th&eacute;orie aux temps longs (r&eacute;currences associ&eacute;es aux orbites homoclines).</P>  <P ALIGN="JUSTIFY">&nbsp;</P> <I><U><P ALIGN="JUSTIFY">iii) Effet tunnel assist&eacute; par chaos : la lumi&egrave;re</P> </I></U><P ALIGN="JUSTIFY"></P>  <P ALIGN="JUSTIFY">L'effet tunnel assist&eacute; par chaos n'est  en principe pas restreint &agrave; des ondes de mati&egrave;re. Il devrait pouvoir &ecirc;tre observable avec d'autres type d'ondes. Nous avons pour cela commenc&eacute; &agrave; &eacute;tudier des effets de chaos avec des ondes de lumi&egrave;re (voir aussi les exp&eacute;riences dans les fibres multimodes tronqu&eacute;es). Il nous semble que des couches minces devraient constituer un milieu int&eacute;ressant pour de telles &eacute;tudes et nous avons entam&eacute; des collaborations en France sur ce sujet. </P>  <P ALIGN="JUSTIFY">Du c&ocirc;t&eacute; th&eacute;orique, la collaboration avec Fr&eacute;d&eacute;ric Faure a donn&eacute; des premiers r&eacute;sultats.  Nous avons exhib&eacute; une structure de couche mince ayant les propri&eacute;t&eacute;s n&eacute;cessaires pour l'effet tunnel assist&eacute; par chaos: un mouvement chaotique pour les rayons (approche classique, non ondulatoire, voir figure 12a) et des doublets dans la structure de modes (figure 12b).</P>  <FONT FACE="Courier" SIZE=2><P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="Chaos1_im/image5.gif" WIDTH=199 HEIGHT=189> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<IMG SRC="Chaos1_im/image6.gif" WIDTH=236 HEIGHT=221> </P></FONT> <P ALIGN="CENTER">- figure 12a -&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;- figure 12b -</P> <P ALIGN="CENTER"></P> <P ALIGN="JUSTIFY">&nbsp;</P> <P ALIGN="JUSTIFY">&#9;Du c&ocirc;t&eacute; exp&eacute;rimental, il faut disposer d'une couche multimode. Il s'agit de structures analogues &agrave; celle utilis&eacute;es pour l'amplification de l'effet Goss-H&auml;nchen (voir annexe 5.4). En collaboration avec H. Rigneault de Marseille (qui nous a fourni un couche "mince"  avec une &eacute;paisseur de 9.6m) nous allons maintenant &eacute;tudier les modes de cette couche en particulier les aspects de pertes qui limiteront la longueur de propagation de l'onde dans la couche, ce qui correspond &agrave; limiter le temps d'interaction avec un potentiel ext&eacute;rieur. Les contacts nou&eacute;s  avec le groupe de Joseph Zyss (ENS Cachan) et de Jacques Gierak (CNET Bagneux) devraient nous permettre d'obtenir une modulation de l'&eacute;paisseur de la couche pour obtenir une cavit&eacute; chaotique. Cette exp&eacute;rience devrait s'installer dans notre troisi&egrave;me salle d'exp&eacute;rience que nous comptons r&eacute;cup&eacute;rer en d&eacute;but de 1999. </P> <HR> <TABLE> <TR> <TD ALIGN="RIGHT"><IMG SRC="Images/gotop.gif" HEIGHT=14 WIDTH=14></TD> <TD><A HREF="#top">D&eacute;but de page</A></TD></TR> </TABLE> <TABLE> <TR> <TD HEIGHT="40"><IMG SRC="Images/goleft.gif"></TD> <TD Width="100"><A HREF="index.html">Page d'accueil</A></TD> <TD><IMG SRC="Images/goleft.gif"></TD> <TD><A HREF="main-en.html">Main page</A></TD> </TR> </TABLE>  </BODY> </HTML>               
