<HTML>  <HEAD> <TITLE> Expos&eacute; de Javier SAYAS </TITLE> </HEAD>  <BODY TEXT="#000000" BGCOLOR="#FFFFFF" LINK="#0000EE" VLINK="#551A8B" ALINK="#FF0000">  Jeudi  14 mai 1998 <A HREF="../semanum9798.html">S&eacute;minaire d'analyse num&eacute;rique et  m&eacute;canique</A>, Universit&eacute; de Rennes 1  <H1> D&eacute;veloppement asymptotique de l'erreur pour des  m&eacute;thodes de collocation avec des noyaux logarithmiques  </H1>  <H2>   Javier SAYAS </H2>  <P> D&eacute;partement de Math&eacute;matiques<BR> Universit&eacute; de Saragosse <BR> Espagne    <ADDRESS> sayas@posta.unizar.es </ADDRESS>  <P>  Nous nous int&eacute;ressons &agrave; l'analyse num&eacute;rique  d'un m&eacute;thode de collocation pour discr&eacute;tiser une &eacute;quation int&eacute;grale de la forme  $ V g = int_{0}^{2\pi} V(.,t) g(t) dt = f$ avec $V(s,t)= A(s,t) log(sin^2((s-t)/2) + B(s,t)$ et $A,B,f$ $2\pi$ p&eacute;riodiques, r&eacute;guli&egrave;res. La discr&eacute;tisation est faite par une m&eacute;thode de collocation constante par morceaux. L'analyse de la m&eacute;thode suit les travaux de  Arnold, Wendland, Saranen,... Notre contribution importante est le d&eacute;veloppement asymptotique de l'erreur en fonction du param&egrave;tre de discretisation h.    </BODY> </HTML> 
