<html>  <head> <meta http-equiv="Content-Language" content="fr"> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1252"> <meta name="GENERATOR" content="Microsoft FrontPage 4.0"> <meta name="ProgId" content="FrontPage.Editor.Document"> <title>Matre-cylindre</title> <style> <!-- .Action      { font-family: Century Gothic; font-size: 10 pt; text-indent: 0;                 list-style-type: none; font-weight: bold; margin-left: 0;                 margin-bottom: 5 } .TexteCB     { font-family: Century Gothic; font-size: 10 pt; text-indent: 10; line-height:                 100%; text-align: left; margin-bottom: 4 } .Date        { font-family: Arial; font-size: 14 pt; text-decoration: underline;                 font-weight: bold; margin-bottom: 10 } --> </style>  <script language="javascript">  <!-- if (navigator.appVersion.substring(0,1)>=3) { i1=new Image; i1.src='../../Honda%20CB750/decouv.bmp'; }  function VersionNavigateur(Netscape, Explorer) { if ((navigator.appVersion.substring(0,3) >= Netscape && navigator.appName == 'Netscape') || (navigator.appVersion.substring(0,3) >= Explorer && navigator.appName.substring(0,9) == 'Microsoft')) return true; else return false; }  //-->  </script>  <base target="accueil"> </head>  <body bgcolor="#CCFFFF" leftmargin="5" class="TexteCB">  <h1 align="left"><font color="#FF0000" face="Century Gothic"><b><a name="Haut"></a><IMG BORDER="0" SRC="../images/vignette%20750.gif" WIDTH="63" HEIGHT="40"><img border="0" src="btn_f/lemaitrecylindreavant.jpg" width="452" height="40"></b></font></h1> <p align="left">&nbsp;</p> <div align="center">   <center>   <table border="0" width="650" cellspacing="1" cellpadding="5" height="80">     <tr>       <td width="50%" valign="top" align="left" >             <p align="left"><font color="#FF0000" size="2"><b>&gt;</b> </font><u><a href="#comment"><font color="#FF0000" size="2">Comment a marche ?</font></a></u>       </td>       <td width="50%" valign="top" align="left" >             <p align="left"><font size="2" color="#FF0000"><b>&gt;</b> </font><u><a href="#coup"><font size="2" color="#FF0000">Le coup de la pice de cinq             centimes</u></font></a>       </td>     </tr>     <tr>       <td width="50%" valign="top" align="left" height="35">             <p align="left"><font size="2" color="#FF0000"><b>&gt;</b> </font><u><a href="#deux"><font size="2" color="#FF0000">Deux disques au lieu d'un</font></a></u>       </td>       <td width="50%" valign="top" align="left" height="35">             <p align="left"><font size="2" color="#FF0000"><b>&gt;</b> </font><a href="#force"><font size="2" color="#FF0000">Les forces en jeu</font></a>       </td>     </tr>   </table>   </center> </div> <p align="left" class="TexteCB"><font size="4" color="#FF0000"><b><a name="comment"></a>Comment a marche ?</b></font></p> <p align="left" class="TexteCB">Comme je ne sais pas ce qu'il y a dans un matre-cylindre, je fais un croquis de ce que dmonte.</p> <div align="center">   <center>   <table border="0" width="100%">     <tr>       <td width="50%" valign="top" align="left">         <p class="TexteCB">On voit qu'il y a un piston pouss par le levier de frein, et ramen en position         par un ressort. Tout  gauche, une rondelle est fixe sur l'extrmit du ressort, et sa forme est         telle qu'elle laisse passer le liquide vers la sortie. A droite, une rondelle qui vient buter sur un         circlip empche le piston de sortir. </p>         <p class="TexteCB">Le liquide descend du reservoir dans le cylindre par deux trous. L'extrmit         gauche du piston porte une rondelle toile, fixe par un clou en son centre. Cette toile  six         branches joue le rle de clapet, associe aux trois trous  120 qui se trouvent dans le disque          l'extrmit gauche du piston.</p>         <p class="TexteCB">Quand on freine, on pousse la coupelle de gauche vers la gauche. Aprs une         prcourse, la coupelle dpasse le trou de gauche et commence  comprimer le liquide. a freine         !&nbsp; </td>       <td valign="middle" align="center" bgcolor="#000000"><img border="0" src="../images/maitre_cyl.jpg" width="423" height="252"></td>     </tr>   </table>   </center> </div> <p class="MsoNormal">A quoi sert le deuxime trou, celui de droite ? Facile : imaginons qu'il n'existe pas. Alors la chambre  droite de la coupelle de gauche serait vide. Mais elle finirait par se remplir de liquide  cause de la fuite de la coupelle de gauche. En effet, il y a une grosse diffrence de pression entre les deux chambres. La chambre de droite finirait par se remplir, et ferait fuir le joint de droite. En ajoutant le deuxime trou, on remplit la chambre de droite. La coupelle travaille mieux, puisqu'elle a du liquide sur se deux faces. Elle peut fuir un peu (un peu seulement), puisque cette fuite est rcupre. Enfin la chambre de droite est constamment sous une pression faible (gale  la hauteur entre la surface libre du liquide dans le rservoir et le piston). Consquence&nbsp;: le risque de fuite du joint de droite sous cette pression est trs faible.</p> <p class="MsoNormal">&nbsp;</p> <p class="MsoNormal"><b><font size="4" color="#FF0000"><a name="deux"></a>Deux disques au lieu d'un</font></b></p> <p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:12.0pt">Ajout d'un disque sur la fourche : pourquoi la poigne de frein parat-elle plus molle ?<o:p> </o:p> </span></b></p> <p class="MsoNormal" align="left"><span style="font-size:12.0pt">&nbsp;</span>Quand on tire sur la poigne de frein avant, on dplace le piston du matre-cylindre, qui a un diamtre <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>dm</i></font></b>,&nbsp; d'une course <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>cm</i></font></b>. On dplace donc un volume de liquide de frein gal  :<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><b><font face="Times New Roman" size="3"><i>Vm = Pi.cm.dm/4.<o:p> </o:p> </i></font></b></p> <p class="MsoNormal" align="left">&nbsp;Ce volume <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>Vm</i></font></b> se retrouve, puisque le&nbsp; liquide de frein n'est pas compressible, dans le dplacement <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>cg</i></font></b> du piston (de diamtre <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>dg</i></font></b>) dans l'trier de frein. Ce dplacement a pour volume <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>Vg</i></font></b> tel que :<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><b><font face="Times New Roman" size="3"><i>Vg = Pi.cg.dg/4.<o:p> </o:p> </i></font></b></p> <p class="MsoNormal" align="left">&nbsp;Donc on a <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>Vm = Vg</i></font></b> , ce qui s'crit :<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><b><font face="Times New Roman" size="3"><i>Pi.cm.dm/4 = Pi.cg.dg/4.<o:p> </o:p> </i></font></b></p> <p class="MsoNormal" align="left">&nbsp;En simplifiant, il reste : <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>dm.cm = dg.cg </i></font></b>, ce qui donne la course du piston dans le matre-cylindre&nbsp;:<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><b><font face="Times New Roman" size="3"><i>cm = cg.(dg/dm)<o:p> </o:p> </i></font></b></p> <p class="MsoNormal" align="left">&nbsp;Si maintenant, nous ajoutons un disque identique, dont le piston de dplace lui-aussi d'un&nbsp; volume <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>Vg</i></font></b>, il faut que le dplacement <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>Vm2</i></font></b> du piston dans le matre-cylindre corresponde non plus  ce volume mais au double de ce volume. On a donc :<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><b><font face="Times New Roman" size="3"><i>Vm2 = 2Vg<o:p> </o:p> </i></font></b></p> <p class="MsoNormal">&nbsp;&nbsp;En remplaant dans les quations ci-dessus, on trouve : <o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><b><font face="Times New Roman" size="3"><i>cm2 = 2 cm<o:p> </o:p> </i></font></b></p> <p class="MsoNormal">&nbsp;En d'autres termes, <u>la course du piston, donc celle du levier a doubl</u>. Doubl, ce n'est dj pas rien. Mais rien n'explique qu'elle soit plus molle. Il y a donc autre chose. <o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal">&nbsp;Regardons les tuyaux, les durites, qui descendent jusqu'aux mchoires. Avec un disque, il y a une longueur jusqu' un raccord, puis une longueur entre le raccord et la mchoire.<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal">Avec deux disques, la longueur jusqu'au raccord reste, et elle est commune aux deux disques. Et il a en plus une longueur entre le raccord et la 2e mchoire. <o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal">Quand on tire sur le levier, une partie de la course du piston du matre-cylindre sert  compenser l'augmentation de volume des durites. En effet, elles gonflent lgrement sous l'effet de la pression. Comme la longueur totale de durite  faire gonfler a augment, le piston du matre-cylindre, donc le levier, doit faire un petit bout de course en plus. <o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal">&nbsp;<b>Conclusion </b>: quand on ajoute un disque, la course du levier fait plus que doubler. C'est ce qui fait qu'elle parat plus molle.<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal"><b><font color="#FF0000">&nbsp;Que faire ?<o:p> </o:p> </font></b></p> <p class="MsoNormal">&nbsp;Si on voulait que la course du piston du matre-cylindre, donc du levier, reste identique avec deux disques  ce qu'elle tait avec un, il faudrait changer le diamtre du piston du matre-cylindre. De combien ? Facile. <o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal" align="left">Avec deux disques, la course est <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>cm2</i></font></b>. On veut que <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>cm2 = cm</i></font></b>. En reprenant les quations ci-dessus, on arrive  :<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><b><font face="Times New Roman" size="3"><i>2cg.(dg/dm2) = cg.(dg/dm)<o:p> </o:p> </i></font></b></p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><b><font face="Times New Roman" size="3"><i>2/dm2 = 1/dm<o:p> </o:p> </i></font></b></p> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center"><b><font face="Times New Roman" size="3"><i>dm2 = dm.racine(2) = 1,414 dm.<o:p> </o:p> </i></font></b></p> <p class="MsoNormal">&nbsp;Pour avoir avec deux disques la mme course qu'avec un, il faut donc remplacer le matre-cylindre par un autre dont le piston est <b>41,4 % plus grand</b> en diamtre.<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal">Et le gonflement des durites ? On peut le rduire trs fortement en remplaant les durites standard, qui gonflent sous la pression, par des durites qui ne gonflent pas, comme les durites &quot;aviation&quot;.<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal">&nbsp;</p> <p class="MsoNormal"><font size="4" color="#FF0000"><b><a name="coup"></a>Le coup de la pice de cinq centimes</b></font></p> <p class="MsoNormal">Et le coup de la ou des pices de 5 centimes entre le levier et le poussoir du piston ?<o:p> </o:p> </p> <p class="MsoNormal">&nbsp;Le fait d'ajouter une ou deux rondelles entre levier et poussoir du piston semble amliorer les choses. Voici pourquoi&nbsp;: quand le levier est en position repos, la coupelle de gauche est  une certaine distance du trou de liaison de gauche au rservoir. Quand on tire sur le levier, pendant une partie de la course du piston, le liquide est refoul dans le rservoir par ce trou, jusqu' ce que la coupelle le dpasse. C'est seulement  partir de ce moment-l que la pression monte dans le circuit hydraulique. En ajoutant une rondelle, on dcale la position de repos du piston vers le trou. Ceci fait que la prcourse du piston est rduite de l'paisseur de la rondelle. On freine plus tt. Mais la course ncessaire au dplacement des garnitures reste identique.<o:p> </o:p> </p> <p align="left" class="TexteCB">&nbsp;</p>  <p align="left" class="TexteCB"><font size="4" color="#FF0000"><b><a name="force"></a>Les forces en jeu</b></font></p>  <p align="left" class="TexteCB">Que se passe t'il au point de vue des forces en jeu&nbsp;? On exerce sur le levier du frein une force <font face="Times New Roman"><b><i>Fl</i></b></font>. Cette force se retrouve sur le piston du matre-cylindre, avec un coefficient multiplicateur fonction de la gomtrie du levier. Appelons ce coefficient <font face="Times New Roman"><b><i>K</i></b></font>. Il est suprieur  1 grce au bras de levier. La force sur le piston est donc :</p>  <p align="center" ><font face="Times New Roman"><b><i>Fm = K.Fl</i></b></font></p>  <p align="left" class="TexteCB">On a alors dans le circuit hydraulique une pression :</p>  <p align="center" ><font face="Times New Roman"><b><i>P = 4.Fm/ Pi dm </i></b></font></p>  <p align="left" class="TexteCB">Dans une mchoire de frein, cela produit sur la garniture une force&nbsp; qui vaut <font face="Times New Roman"><b><i>Fg</i></b></font>. </p>  <p align="center"><font face="Times New Roman"><b><i>Fg = P . Pi dg / 4</i></b></font></p>  <p align="center" >ou bien, en simplifiant : <font face="Times New Roman"><b><i>Fg = Fm.(dm / dg)</i></b></font></p>  <p align="left" class="TexteCB">La force que chaque piston exerce sur le disque est indpendante du nombre de freins. Mais la force de freinage qui en rsulte est deux fois plus grande quand il y a deux fois plus de disques.</p>  <p align="left" class="TexteCB">Et si on remplace le matre-cylindre par un autre fait pour deux disques, c'est  dire qui a un piston de diamtre <b><font face="Times New Roman" size="3"><i>dm2 = 1,414 dm</i></font></b>, cela donne :</p>  <p align="center" ><font face="Times New Roman"><b><i>P = 4.Fm/ Pi dm2 = </i></b></font><font face="Times New Roman"><b><i> 4.Fm/ Pi. 2.dm&nbsp; = 2.Fm/ Pi. dm&nbsp; </i></b></font></p>  <p align="center"><font face="Times New Roman"><b><i>Fg2 = P . Pi dg / 4</i></b></font></p>  <p align="center" >ou bien, en simplifiant : <font face="Times New Roman"><b><i>Fg2 = Fm.(dm / dg) / 2 = Fg / 2</i></b></font></p>  <p align="left" class="TexteCB">On voit que si on met deux disques et le matre-cylindre adapt, chaque garniture est pousse par une force moiti. </p>  <p align="left" class="TexteCB"><b>Conclusion</b> : avec deux disques et un matre-cylindre agrandi, on exerce sur chaque disque une force moiti, et donc une force de freinage identique  celle avec un seul disque. O est alors l'avantage ? Dans le refroidissement, puisque la surface d'change thermique avec l'air a doubl. Il y en a un autre, qui est rarement cit&nbsp;: en freinant avec un disque, on vrille la fourche, ce qui n'arrange pas le comportement au freinage. En symtrisant les efforts avec deux disques, le vrillage disparat.</p>  <p align="left" class="TexteCB">&nbsp;</p>  <p align="left" class="TexteCB"><font color="#FF0000"><b>Toutes remarques et corrections sur ces modestes considrations sont les bienvenues&nbsp;:&nbsp; <a href="mailto:restorefour@free.fr" target="_blank"><img border="0" src="../images/enveloppe.jpg" width="21" height="16"></a>&nbsp; </b></font></p>  <p align="left" class="TexteCB">&nbsp;</p>  <p align="center">  <a href="#Haut" 	OnMouseOver="if (VersionNavigateur(3.0,4.0)) m13.src='../f/btn_f/over_top.jpg' "  	OnMouseOut="m13.src='../f/btn_f/out_top.jpg'"> 	<img border="0" src="btn_f/out_top.jpg" name="m13" alt="Haut de page" width="100" height="25">     </a> </p>  </body>  </html> 
