<HTML> <HEAD> <TITLE>Ecoulement turbulent autour d'un cylindre circulaire&nbsp;:&nbsp;comparaison entre r&#233;sultats de simulations 2D/3D et exp&#233;riences sur les forces instationnaires</TITLE> <META NAME="description" CONTENT="Ecoulement turbulent autour d'un cylindre circulaire&nbsp;:&nbsp;comparaison entre r&#233;sultats de simulations 2D/3D et exp&#233;riences sur les forces instationnaires"> <META NAME="keywords" CONTENT="Ecoulement turbulent autour d'un cylindre circulaire&nbsp;:&nbsp;comparaison entre r&#233;sultats de simulations 2D/3D et exp&#233;riences sur les forces instationnaires"> <META NAME="resource-type" CONTENT="document"> <META NAME="distribution" CONTENT="global"> <META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=iso-8859-1"> </HEAD>  <body background="../../../fonj.jpg" TEXT="#000000" LINK="#0000ff" VLINK="#FF0000">   <center><b>Ecoulement turbulent autour d'un cylindre circulaire&nbsp;:&nbsp;comparaison entre r&#233;sultats de simulations 2D/3D et exp&#233;riences sur les forces instationnaires</b><p> _____________________<p> <i><A HREF="../../../../Individu/loc/">L. Ta Phuoc</A>,  R. Lardat</i></center>  <A HREF="dyf2.ps"><IMG SRC="../../../../icons/buttons-3d-border/weather.gif">Figure</A><p>  <b>Objet</b><p>  <P> La simulation des grosses structures avec une mod&#233;lisation des petites &#233;chelles virtuelles est une des voies les mieux adapt&#233;es pour la pr&#233;diction num&#233;rique des &#233;coulements instationnaires turbulents.  Cette technique est utilis&#233;e jusqu'&#224; maintenant avec un certain succ&#232;s dans des configurations g&#233;om&#233;triques simples car elle doit &#234;tre r&#233;alis&#233;e en 3D. L'objet de cette recherche est donc d'appliquer cette technique aux cas d'&#233;coulements externes d&#233;coll&#233;s autour d'obstacles comme les cas du cylindre circulaire ou des profils d'aile, en 2D et 3D afin d'analyser dans quelles conditions une simulation 2D pourrait suffire. Les maillages utilis&#233;s pour traiter cette classe d'&#233;coulements sont en g&#233;n&#233;ral des maillages curvilignes.  <P> <b>Description</b><p> La formulation vitesse tourbillon des &#233;quations de Navier Stokes a &#233;t&#233; choisie car elle permet d'acc&#233;der directement &#224; la vorticit&#233;, quantit&#233; g&#233;n&#233;rique de la turbulence. Ces &#233;quations sont filtr&#233;es mettant en &#233;vidence les termes de sous maille, d&#233;pendant de la vorticit&#233;, &#224; mod&#233;liser pour fermer les &#233;quations &#224; r&#233;soudre. De nouveaux mod&#232;les, mieux adapt&#233;s aux probl&#232;mes de d&#233;collement sont propos&#233;s. Ils v&#233;rifient les propri&#233;t&#233;s g&#233;n&#233;riques de la turbulence et s'annulent &#224; la paroi et dans les r&#233;gions o&#249; l'&#233;coulement reste laminaire et peuvent &#234;tre utilisables en simulation num&#233;rique sans soulever des probl&#232;mes de stabilit&#233;. Du point de vue num&#233;rique plusieurs sch&#233;mas temporels et types de conditions aux limites de sortie ont &#233;t&#233; analys&#233;s par exp&#233;riences num&#233;riques, nous permettant de fixer notre choix. L'&#233;coulement turbulent instationnaire autour d'un cylindre &#224; section circulaire a &#233;t&#233; choisi comme probl&#232;me test car c'est un &#233;coulement complexe dans lequel on retrouve la plupart des ph&#233;nom&#232;nes rencontr&#233;s en m&#233;canique des fluides. C'est &#233;galement un &#233;coulement pour lequel nous disposons de beaucoup de r&#233;sultats exp&#233;rimentaux.  <P> <b>Rsultats et perspectives</b><p> Afin de prendre en compte des effets 3D, les conditions aux limites p&#233;riodiques sont impos&#233;es en envergure. Les calculs 2D se font donc avec le code 3D en consid&#233;rant seulement trois plans en envergure. Cette technique permet de contr&#244;ler la stabilit&#233; de la m&#233;thode num&#233;rique en 3D&nbsp;: si l'&#233;coulement est 2D initialement, il doit rester 2D au cours du temps. Les calculs donn&#233;s dans ce rapport correspondent &#224; des maillages de 193x193x17 ou 257x193x17 points pour le 3D et 193x193x3 ou 257x193x3 points pour le 2D.  <P> Le comportement des mod&#232;les de sous maille a &#233;t&#233; analys&#233; avec des simulations 2D. Certains mod&#232;les surdissipent et peuvent entra&#238;ner la disparition des grosses structures de l'&#233;coulement&nbsp;: le mod&#232;le d'&#233;chelles mixtes LIMSI/ONERA a de bonnes propri&#233;t&#233;s, permettant en g&#233;n&#233;ral une reproduction correcte des &#233;coulements [1].  <P> L'influence de la prise en compte de la troisi&#232;me dimension est &#233;tudi&#233;e&nbsp;: l'analyse porte sur la pression et les efforts a&#233;rodynamiques, quantit&#233;s mesurables exp&#233;rimentalement. Le calcul 2D donne une surestimation du coefficient de train&#233;e moyen de l'ordre de 50% pour  <!-- MATH: $Re= 2. 10^3$ --> <I>Re</I>= 2. 10<SUP>3</SUP>. Cette surestimation est r&#233;duite &#224; 10% si on tient compte des effets 3D. Il en est de m&#234;me pour les amplitudes des fluctuations de ces coefficients. Une comparaison entre les r&#233;sultats 2D - 3D sur l'&#233;volution temporelle du coefficient de train&#233;e est donn&#233;e sur la figure 1, pour  <!-- MATH: $Re=2. 10^4$ --> <I>Re</I>=2. 10<SUP>4</SUP>, montrant cette surestimation des calculs 2D. Sur la figure 2 est donn&#233;e la comparaison 2D/3D - exp&#233;rience, de la variation en fonction du nombre de Reynolds du coefficient de pression &#224; l'arri&#232;re du cylindre, on peut remarquer que la prise en consid&#233;ration des effets 3D dans la simulation am&#233;liore notablement les r&#233;sultats. Actuellement les cas  d'&#233;coulements non d&#233;coll&#233;s sont &#233;tudi&#233;s pour v&#233;rifier si ces observations restent valables&nbsp;: le cas d'un profil &#224; faible incidence est consid&#233;r&#233;.  <P> <b>Rfrences</b><p> <FONT SIZE="-1">R. Lardat : ``&nbsp;Simulations num&#233;riques d'&#233;coulements externes instationnaires d&#233;coll&#233;s autour d'une aile avec des mod&#232;les de sous maille'' - <I>Th&#232;se Universit&#233; Paris 6 (1997)</I>.</FONT>  <P> <center><IMG SRC="../../../eyebar.gif"><p>  <Table border> <TH><A HREF="../ChapDYF.html"> Gpe Dynamique des Fluides<TH><p> <TH><A HREF="../../ChapME.html"> Dpt M&eacute;canique<TH><p> <TH><IMG SRC="../../../rsicone.gif" ALT="+">          <A HREF="../../../somm.html">Sommaire</A><p> <TH> <p> <TH><IMG SRC="../../../../icons/limsi-mark.gif" ALT="">         <A HREF="../../../../index.html"> Prsentation<TH><p>                </table> </center> </BODY> </HTML> 
