<HTML> <HEAD>    <META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=iso-8859-1">    <META HTTP-EQUIV="content-type" CONTENT="text/html;charset=iso-8859-1">    <META NAME="generator" CONTENT="Adobe GoLive 4">    <META NAME="GENERATOR" CONTENT="Mozilla/4.05 [fr] (Win95; I) [Netscape]">    <TITLE>Le d&eacute;mon des math, premi&egrave;re nuit</TITLE> </HEAD> <BODY BGCOLOR="#FFFFFF">  <CENTER><B><I><FONT FACE="Times"><FONT COLOR="#000000"><FONT SIZE=+2>Une id&eacute;e d'atelier lecture</FONT></FONT></FONT></I></B></CENTER>  <CENTER></CENTER>  <CENTER><B><I><FONT FACE="Times"><FONT COLOR="#000000"><FONT SIZE=+2>Le d&eacute;mon des math, premi&egrave;re nuit</FONT></FONT></FONT></I></B></CENTER>  <CENTER>&nbsp;</CENTER>  <CENTER>&nbsp;</CENTER>  <CENTER></CENTER>  <CENTER><I><FONT FACE="Times"><FONT COLOR="#FF0000">Coll&egrave;ge La Reineti&egrave;re - Sainte Luce sur Loire (44) - Annick Massot - Irem des Pays de la Loire.</FONT></FONT></I></CENTER> &nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;  <P><B><FONT FACE="Times"><FONT COLOR="#000000"><FONT SIZE=+1>I - Pr&eacute;sentation de l'activit&eacute; :</FONT></FONT></FONT></B> <UL>&nbsp; <BR><FONT FACE="Times"><U>Niveau :</U>&nbsp;</FONT>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT FACE="Times">Sixi&egrave;me</FONT>  <P><FONT FACE="Times"><U>Pr&eacute;requis :</U>&nbsp;</FONT>&nbsp; <FONT FACE="Times">Aucun</FONT>  <P><U><FONT FACE="Times">Objectifs :</FONT></U></UL>  <UL> <UL> <UL><FONT FACE="Times">- D&eacute;couvrir qu'il y a des livres &eacute;crits sur les math (ouverture culturelle).</FONT></UL> </UL> </UL>  <DIR> <DIR> <DIR><FONT FACE="Times">- D&eacute;couvrir que le voisin n'effectue pas obligatoirement la</FONT> <BR><FONT FACE="Times">m&ecirc;me lecture.</FONT></DIR> </DIR> </DIR>  <UL> <UL> <UL><FONT FACE="Times">- Reprendre une lecture pour y faire des v&eacute;rifications.</FONT></UL> </UL> </UL>  <DIR> <DIR> <DIR><FONT FACE="Times">- Notion de conjecture.</FONT>  <P><FONT FACE="Times">- Construire une r&eacute;f&eacute;rence pour la classe sur la notion de "conjecture".</FONT></DIR> </DIR>  <DIR> <DIR> <DIR><FONT FACE="Times">"Peut-on g&eacute;n&eacute;raliser ? Rappelez-vous le d&eacute;mon des math ?"</FONT></DIR> </DIR> </DIR>  <DIR> <DIR><FONT FACE="Times">- Changer les habitudes de la classe : "une activit&eacute; qui marque".</FONT></DIR>  <DIR> <DIR> <DIR>&nbsp;</DIR> </DIR> </DIR> </DIR> </DIR>  <UL><U><FONT FACE="Times">Mat&eacute;riel :</FONT></U>&nbsp;&nbsp; <FONT FACE="Times">Le livre "le d&eacute;mon des math"</FONT>  <P><FONT FACE="Times"><U>Enonc&eacute;:</U>&nbsp;</FONT>&nbsp; <FONT FACE="Times">Voir feuille &eacute;l&egrave;ve</FONT> <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;  <P><U><FONT FACE="Times">D&eacute;roulement de l'activit&eacute; :</FONT></U></UL>  <UL> <UL><FONT FACE="Times">Premi&egrave;re s&eacute;ance :</FONT></UL> </UL>  <DIR> <DIR> <DIR><FONT FACE="Times">La s&eacute;ance est pr&eacute;sent&eacute;e en classe, il est dit qu'elle se d&eacute;roulera en plusieurs temps et qu'elle aura lieu au CDI(r&eacute;serv&eacute; pour la classe).</FONT>  <P><FONT FACE="Times">Il est rappel&eacute; qu'au CDI, on parle tout bas et seulement quand c'est permis pour que chacun puisse lire dans de bonnes conditions.</FONT>  <P><FONT FACE="Times">Tout se fait individuellement : lecture et fiches1 et 2.</FONT>  <P><FONT FACE="Times">Les plus rapides lisent le chapitre qu'ils veulent apr&egrave;s.</FONT></DIR> </DIR> </DIR>  <UL> <UL><FONT FACE="Times">Deuxi&egrave;me s&eacute;ance :</FONT></UL>  <UL> <UL><FONT FACE="Times">Toujours au CDI.</FONT>  <P><FONT FACE="Times">Les groupes sont constitu&eacute;s &agrave; partir des &eacute;crits des &eacute;l&egrave;ves.</FONT></UL> </UL> </UL>  <DIR> <DIR> <DIR><FONT FACE="Times">La consigne est donn&eacute;e et en fonction de l'&eacute;tat d'avancement des groupes, les op&eacute;rations peuvent &ecirc;tre donn&eacute;es (deuxi&egrave;me et quatri&egrave;me aide) &agrave; faire &agrave; la maison et les conjecture et conclusion sont faites en classe.</FONT></DIR> </DIR> </DIR>  <UL> <UL>&nbsp; <BR><U><FONT FACE="Times">Aides pr&eacute;vues :</FONT></U> <UL>&nbsp; <TABLE BORDER CELLPADDING=3 WIDTH="400" > <TR> <TD VALIGN=TOP><B><I><FONT FACE="Times">Premi&egrave;re aide :</FONT></I></B>&nbsp;  <P><FONT FACE="Times">Il y a une cause math&eacute;matique et elle est dans le livre.</FONT></TD> </TR> </TABLE> <B><FONT FACE="Times">&nbsp;</FONT></B> <TABLE BORDER CELLPADDING=3 WIDTH="400" > <TR> <TD VALIGN=TOP><I><FONT FACE="Times">&nbsp;<B>Deuxi&egrave;me aide :</B></FONT></I>&nbsp;  <P><FONT FACE="Times">Quelles sont les op&eacute;rations qui sont faites pour fabriquer les chiffres ?</FONT>&nbsp;  <P><FONT FACE="Times">Faites les quatre premi&egrave;res.</FONT></TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</UL> </UL>  <UL> <UL><B><FONT FACE="Times">&nbsp;</FONT></B> <TABLE BORDER CELLPADDING=3 WIDTH="400" > <TR> <TD VALIGN=TOP><I><FONT FACE="Times">&nbsp;<B>Troisi&egrave;me aide :</B></FONT></I>&nbsp;  <P><FONT FACE="Times">Est-ce n&eacute;cessaire de les poser toutes ? Pourquoi ?</FONT></TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</UL> </UL>  <UL> <UL><B><FONT FACE="Times">&nbsp;</FONT></B> <TABLE BORDER CELLPADDING=3 WIDTH="400" > <TR> <TD VALIGN=TOP><I><FONT FACE="Times">&nbsp;<B>Quatri&egrave;me aide :</B></FONT></I>&nbsp;  <P><FONT FACE="Times">Effectuez 1 111 111 111 </FONT><FONT FACE="Symbol">&yen; 1 111 111 111.</FONT>&nbsp;  <P><FONT FACE="Times">Que remarquez-vous ?</FONT></TD> </TR> </TABLE> <B><FONT FACE="Times">&nbsp;</FONT></B> <TABLE BORDER CELLPADDING=3 WIDTH="400" > <TR> <TD VALIGN=TOP><I><FONT FACE="Times">&nbsp;<B>Cinqui&egrave;me aide :</B></FONT></I>&nbsp;  <P><FONT FACE="Times">Pourquoi le d&eacute;mon explose ?</FONT></TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</UL> </UL> </UL>   <P>&nbsp; <BR>&nbsp;  <P><B><FONT FACE="Times"><FONT SIZE=+1>II - Institutionnalisation :</FONT></FONT></B> <UL><FONT FACE="Times"><B><I>A la suite de la troisi&egrave;me aide</I></B>, la conjecture suivante a &eacute;t&eacute; &eacute;crite &agrave; la suite d'un d&eacute;bat en classe enti&egrave;re :</FONT> <UL> <UL>&nbsp; <TABLE BORDER=4 CELLSPACING=0 CELLPADDING=0 WIDTH="400" > <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 > <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="33" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>1</DIV> </TD> </TR>  <TR> <TD WIDTH="20"><FONT FACE="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular">x</FONT></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>1</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR>  <TR> <TD> <HR noshade></TD> </TR>  <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="33" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>1</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD>  <TD WIDTH="10"></TD>  <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 > <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="45" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>11</DIV> </TD> </TR>  <TR> <TD WIDTH="20"><FONT FACE="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular">x</FONT></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>11</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR>  <TR> <TD> <HR noshade></TD> </TR>  <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="45" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>121</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD>  <TD WIDTH="10"></TD>  <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 > <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="57" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>111</DIV> </TD> </TR>  <TR> <TD WIDTH="20"><FONT FACE="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular">x</FONT></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>111</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR>  <TR> <TD> <HR noshade></TD> </TR>  <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="57" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>12321</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD>  <TD WIDTH="10"></TD>  <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 > <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="69" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>1111</DIV> </TD> </TR>  <TR> <TD WIDTH="20"><FONT FACE="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular">x</FONT></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>1111</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR>  <TR> <TD> <HR noshade></TD> </TR>  <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="69" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>1234321</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD>  <TD WIDTH="10"></TD>  <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 > <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="80" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>11111</DIV> </TD> </TR>  <TR> <TD WIDTH="20"><FONT FACE="Arial,Helvetica,Geneva,Swiss,SunSans-Regular">x</FONT></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>11111</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR>  <TR> <TD> <HR noshade></TD> </TR>  <TR> <TD> <TABLE BORDER=0 CELLSPACING=2 CELLPADDING=0 WIDTH="80" > <TR> <TD WIDTH="20"></TD>  <TD> <DIV ALIGN=right>123454321</DIV> </TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</TD> </TR> </TABLE> &nbsp;</UL> </UL> </UL>  <DIR> <DIR><I><FONT FACE="Times"><FONT SIZE=-1>Avec des "1", on va cr&eacute;er tous les chiffres. On conjecture (il semble) que le nombre qu'on obtient en faisant des multiplications de nombres qui ne contiennent que des "1" est un nombre contenant deux parties.</FONT></FONT></I></DIR> </DIR>  <UL> <UL><I><FONT FACE="Times"><FONT SIZE=-1>Le nombre obtenu est constitu&eacute; de chiffres partant de 1 et finissant &agrave; 1.</FONT></FONT></I></UL> </UL>  <DIR> <DIR><I><FONT FACE="Times"><FONT SIZE=-1>Les chiffres montent de 1 en 1 jusqu'au nombre de 1 qu'il y a dans les nombres donn&eacute;s puis descendent dans le sens contraire.</FONT></FONT></I></DIR> <FONT FACE="Times"><B><I>A la suite de la quatri&egrave;me aide,</I></B> (dans une classe, 6 &eacute;l&egrave;ves n'ont pas fait la multiplication et ont appliqu&eacute; la conjecture ! Pour les autres les r&eacute;sultats &eacute;taient tr&egrave;s diff&eacute;rents, beaucoup d'erreurs, chiffres mal plac&eacute;s donc reprise de l'op&eacute;ration en classe enti&egrave;re) et il a &eacute;t&eacute; conclu que :</FONT> <DIR><I><FONT FACE="Times"><FONT SIZE=-1>La conjecture est fausse.</FONT></FONT></I>  <P><I><FONT FACE="Times"><FONT SIZE=-1>Il n'y a pas de chiffre au-dessus de 9.</FONT></FONT></I></DIR> </DIR>  <UL> <UL><FONT FACE="Times"><I><FONT SIZE=-1>Ca ne continue pas jusqu'&agrave; perp&egrave;te </FONT></I><FONT SIZE=-2>! (comme le d&eacute;mon le dit).</FONT></FONT></UL> </UL>  <UL> <UL><I><FONT FACE="Times"><FONT SIZE=-1>Le d&eacute;mon explose parce qu'il est humili&eacute; !</FONT></FONT></I></UL> </UL>   <P>&nbsp; <BR>&nbsp;  <P><B><FONT FACE="Times"><FONT SIZE=+1>III - Bilan de l'activit&eacute; par les &eacute;l&egrave;ves :</FONT></FONT></B> <DIR> <DIR><FONT FACE="Times">Dans l'ordre, leurs phrases :</FONT></DIR> </DIR>  <UL> <UL><FONT FACE="Times">L'activit&eacute; en groupe, c'est bien, il y avait un concours.</FONT></UL> </UL>  <UL> <UL><I><FONT FACE="Times">On lit et on fait des math en m&ecirc;me temps.</FONT></I></UL> </UL>  <DIR> <DIR><I><FONT FACE="Times">En lisant tout seul, on n'aurait pas tout compris : on croyait qu'il a explos&eacute; parce qu'il n'a pas su calculer</FONT></I>  <P><FONT FACE="Times">On a vu des math &agrave; travers un livre.</FONT>  <P><FONT FACE="Times">On a regard&eacute; plus loin dans le livre : il y avait "&Atilde;" et on a essay&eacute; de comprendre sans l'avoir vu en cours, on a eu envie de poursuivre la lecture du livre.</FONT>  <P><I><FONT FACE="Times">En lisant, on avait des r&eacute;ponses diff&eacute;rentes. Tout le monde s'&eacute;tait un peu tromp&eacute; mais avait des r&eacute;ponses assez bonnes.</FONT></I>  <P><FONT FACE="Times">Les aides avec les papiers, &ccedil;&agrave; nous rapprochait du sujet si on &eacute;tait &eacute;loign&eacute; mais des fois &ccedil;&agrave; faisait le contraire.</FONT>  <P><FONT FACE="Times">C'est plus marrant qu'un livre normal de math, &ccedil;&agrave; racontait une histoire.</FONT>  <P><FONT FACE="Times">Au CDI, c'est bien : on a de la place, on n'a pas l'impression d'&ecirc;tre en classe, on peut aller o&ugrave; on veut, c'est confortable et d&eacute;contract&eacute;. Pour les groupes, on n'&eacute;tait pas oblig&eacute; de bouger les tables.</FONT>  <P><FONT FACE="Times">On est concentr&eacute; sans le savoir, sans effort. On est tranquille, il n'y a pas de bruit.</FONT>  <P><FONT FACE="Times">Si on ne comprend pas, on a les dictionnaires (personne ne les a utilis&eacute;s !).</FONT> <DIV ALIGN=right><I><FONT FACE="Times">Il est temps d'arr&ecirc;ter, les id&eacute;es s'&eacute;puisent !</FONT></I></DIV> </DIR> </DIR>  <CENTER></CENTER>  <CENTER> <HR></CENTER>  <CENTER><I><FONT FACE="Times"><A HREF="../irem.html">Accueil IREM</A></FONT></I>&nbsp;&nbsp; <I><FONT FACE="Times"><A HREF="ficlectel.html">Les feuilles &eacute;l&egrave;ves</A></FONT></I>&nbsp;&nbsp; <I><FONT FACE="Times"><A HREF="doclect.html">Quelques documents</A></FONT></I></CENTER> &nbsp; <BR>&nbsp; </BODY> </HTML> 
