<html> <head> <title>Guill.net</title> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1"> <META NAME="Keywords" CONTENT="guill,guill.net,rseau,reseau,aide,forum,faq,architecture,protocoles,comment,ca,marche"> <META NAME="Description" CONTENT="guill.net - le site des rseaux"> <META NAME="Robots" CONTENT="index, follow, all"> <META NAME="Author" CONTENT="rusher"> <META NAME="Reply-to" CONTENT="rusher@guill.net"> <META NAME="Identifier-URL" CONTENT="http://www.guill.net"> <link rel="stylesheet" href="css.css"> </head>  <body leftmargin=5 topmargin=5 rightmargin=5 marginwidth=0 marginheight=0 bgcolor=#eeeeee> <table width=100% height=99% border=0 cellspacing=0 cellpadding=0> <tr><td height=80 colspan=3> 	<table width=100% border=0 cellspacing=0 cellpadding=0> 	<tr> 	 <td width=200 height=80 align=left valign=top>&nbsp;&nbsp;<img src="pics/dolguill.gif" border=0></td> 	 <td align=center><object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000"  codebase="http://active.macromedia.com/flash4/cabs/swflash.cab#version=4,0,0,0"  id="Movie1" width="600" height="80"> <param name="movie" value="banniere/Movie1.swf"> <param name="quality" value="high"> <param name="bgcolor" value="#EEEEEE"> <embed name="Movie1" src="banniere/Movie1.swf" quality="high" bgcolor="#EEEEEE" width="600" height="80" type="application/x-shockwave-flash" pluginspage="http://www.macromedia.com/shockwave/download/index.cgi?P1_Prod_Version=ShockwaveFlash"></embed></object></td> 	 <td width=200 align=right valign=top><img src="pics/guill.jpg" border=0><br><font class=2>20-04-2003 <br> 12:49</font></td> 	</tr></table> </td></tr> <tr>  <td height=30 colspan=3 align=center><table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" class="topmenu">   <tr>     <td align=center><span class="topmenu">  ::  <a href="index.php3?cat=1">Home</a>  .:.  <a href="index.php3?cat=2">Notions</a>  .:.  <a href="index.php3?cat=3">Protocoles</a>  .:.  <a href="index.php3?cat=4">Scurit</a>  .:.  <a href="index.php3?cat=5">Architecture</a>  .:.  <a href="index.php3?cat=6">Prog</a>  .:.  <a href="index.php3?cat=7">FAQ</a>  .:.  <a href="forum/index.php">Forum</a>  .:.  <a href="index.php3?cat=10">Downloads </a>  .:.  <a href="index.php3?cat=11">Bibliographie</a>  .:.  <a href="index.php3?cat=12">Liens</a>  .:.  <a href="index.php3?cat=14">Contact</a>  ::  </span>     </td>   </tr> </table></td> </tr> <tr>  <td valign=top><br><br><table width="120" height="250" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" class="topmenu">   <tr>     <td bgcolor=#000000><img src="pics/c4.gif" border=0 align=left><img src="pics/c3.gif" border=0 align=right></td>   </tr>   <tr>     <td align=left><font size=2> &nbsp; :. <a href="index.php3?cat=1">Home </a><br> &nbsp; .: <a href="index.php3?cat=2">Notions </a><br> &nbsp; .: <a href="index.php3?cat=3">Protocoles </a><br> &nbsp; :. <a href="index.php3?cat=4">Scurit </a><br> &nbsp; .: <a href="index.php3?cat=5">Architecture </a><br> &nbsp; :. <a href="index.php3?cat=6">Prog </a><br> &nbsp; .: <a href="index.php3?cat=7">FAQ </a><br> &nbsp; :. <a href="forum/index.php">Forum </a><br> &nbsp; :. <a href="index.php3?cat=10">Downloads </a><br> &nbsp; .: <a href="index.php3?cat=11">Bibliographie </a><br> &nbsp; :. <a href="index.php3?cat=12">Liens </a><br> &nbsp; .: <a href="index.php3?cat=14">Contact </a><br></font>     </td>   </tr> </table> <img src="pics/bas.jpg" align=center border=0></td>  <td valign=top><br><br><table width=98% align=center border=0><tr><td align=center> <table width=100% align=center class=5 border=0><tr bgcolor=#F7F7F7><td class=m1 align=center><font color=#299ace>Introduction aux algorithmes gntiques</font></td></tr></table> <font class=1>Merci  : Lhacne Ziani<br><br></font> <table width=100% align=center class=m1 border=0 cellpadding=5 cellspacing=0><tr bgcolor=#FFFFFF class=6><td>   <p><font class=r2>1 - Introduction</font> <p>Depuis Euclid (450 ans avant J.C) les mathmatiques nont pas cess de modliser les phnomnes naturels en mettant au point des concepts de plus en plus raffins pour prendre en compte les multiples aspects de ces derniers. Ainsi naquirent alors des thories toujours plus complexes et plus abstraites pour cerner le monde qui nous entoure. Mais voil quen observant le dtail microscopique de mre nature , elle nous suggre des modles mathmatiques <p>En effet, lobservation du systme immunitaire, de la solidification des mtaux, des principes de la gntique (pour ne citer que ceux-l) a conduit vers le fondement des thories telles que le recuit simul et les algorithmes gntiques. Ces derniers qui nous intressent particulirement ont rsolu de fa&ccedil;on trs lgante une gamme de problmes allant des questions de mathmatiques pures aux applications concrtes de finances, de distribution, dlectronique et autres <p>Cet expos est un survol des algorithmes (AG). Nous relatons, dabord, un bref historique de lvolution des AG. Nous prsentons, ensuite, les principes de fonctionnement de ces algorithmes ainsi que leurs champs dapplication et des exemples simples qui faciliteront leur comprhension  <p><font class=r2>2 - Historique</font> <p>Charles Darwin, biologiste, montre en 1859 (origin of species), que lapparition despces distinctes est le rsultat de la slection naturelle de variations individuelles. <p>Cette slection naturelle est lexercice dune population qui lutte pour la vie et tente de stendre en faisant face aux multiples contraintes de lenvironnement (conditions extrieures et les autres individus) et en disposant dun espace et de ressources limits. <p>Les individus les plus adapts (fitest en anglais) auront une meilleure longvit ainsi quune meilleure progniture. Mendel explique, plus tard, les lois sur le principes du croisement et de la mutation gntiques [1]. <p>J.H. Holland, professeur  luniversit du Michigan, entreprit&nbsp; avec ses tudiants, en 1975, une vaste tude qui permit de poser les fondements des AG en calquant les principes de Darwin (slection, croisement, mutation ,chromosome, gnes). Il parvint alors,  mettre au point les tapes de lalgorithme et ses principes de codage [2].  <p>Il esquissa aussi les grandes perspectives dapplication des algorithmes gntiques (AG). Ces travaux ont suscit un intr&ecirc;t sans cesse croissant pour les mathmaticiens dont Koza qui valid rigoureusement leurs mcanismes [3].   <p><font class=r2>3 - Fonctionnement gnral</font> <p><font class=b1>3.1 - Analogie avec le fonctionnement biologie</font> <p>Un algorithme gntique recherche les extr&ecirc;mas dune fonction dfinie sur un espace de donnes appel population initiale. Par analogie avec la gntique, chaque individu de cette population est un chromosome et chaque caractristique de lindividu est un gne[4]. <p>Dans un cas simple, un gne sera reprsent par un bit (0 ou 1), un chromosome par une cha&icirc;ne de bits et un individu par un ensemble de cha&icirc;ne de bits. <p>Pour commencer, lAG gnre alatoirement une population initiale (comme solutions Possibles). Il opre, ensuite  un croisement des meilleurs chromosomes (les meilleurs sont choisis par une fonction dvaluation propre au problme  rsoudre) . Ce croisement (hybridation) ou crossover, en anglais, consiste en lchange dun certain nombre de bits (gnes) entre les deux parents. Les meilleurs enfants obtenus seront croiss,  leur tour, pour obtenir encore une meilleure gnration . <p>Lalgorithme cre des mutation (change la valeur de quelques bits alatoirement) pour bien imiter le processus naturel. On rpte ces tapes jusqu ce qu ce quun enfant soit estim proche de la solution recherche [5]. Ces oprateurs gntiques seront dfinis rigoureusement plus loin. <p><font class=b1>3.2 - Champ dapplication [6]</font> <p>LAG permet dobtenir des solutions  un problme nayant pas de mthode de rsolution dcrite prcisment, ou dont la solution exacte, si elle est connue, est trop complique pour &ecirc;tre calcule en un temps raisonnable. Dans ce cadre, on peut citer quelques problmes complexes bien connus : 	<br>- Constitution des quipes de travail 	<br>- Voyageur de commerce 	<br>- Implmentation optimale de points de ventes 	<br>- Problme du sac  dos 	<br>- Mise au point dun emploi du temps 	<br>- Gestion de portefeuille (placements) 	<br>- Optimisation dans les rseaux 	<br>-  <p><font class=b1>3.3 - Avantage des AG [6]</font> <p>Contrairement  la recherche oprationnelle, lAG nexige aucune connaissance de la manire dont rsoudre le problme . Il est seulement ncessaire de pouvoir valuer la qualit de la solution. galement, dans le cas de recherche doptimum de fonctions analytiques, on na besoin ni de drivabilit ni de continuit. <p>La mise en uvre dun AG est aise : le moteur est commun; il y a donc peu de programmation spcifique au problme. Aussi, plus le problme est complexe, plus lAG montre sa supriorit. Nous comparons, dans le tableau1, lefficacit de lapproche classique et de lapproche gntique. <p align=center><img SRC="securite/pics/algogen1.gif" height=160 width=650> 	<br><center>Tableau 1</center>  <p><font class=b1>3.4 - Les oprateurs gntiques</font> <p>Lalgorithme gntique ralise loptimisation par la manipulation dune population de chromosomes.  chaque gnration, lAG cre un ensemble de nouveaux chromosomes au de diverses oprations appeles oprateurs gntiques [7] : <ul> <li>La slection qui consiste  lire des individus pour la reproduction. Les meilleurs peuvent &ecirc;tre choisis plusieurs fois pour la prochaine gnration, alors que les moins aptes auront moins de chance de l&ecirc;tre.</li> <li>Lhybridation ou croisement (crossover) qui consiste  gnrer de nouveaux chromosomes par lchange dune partie de la cha&icirc;ne entre des paires de chromosomes existant.</li> 	<br>Exemple : <img SRC="securite/pics/algogen2.gif" height=38 width=176> <li>La mutation qui consiste  changer la parit dun chromosome pris au hasard.</li> 	<br>Exemple : <img SRC="securite/pics/algogen3.gif" height=24 width=180> </ul>  <p><font class=r2>4 - lments mthodologiques dapplication des AG [8]</font> <p>Pour appliquer adquatement lAG, il est ncessaire didentifier clairement les diffrentes tapes pralables  la programmation. <p><font class=b1>4.1 - Procd</font> <p>Pour utiliser lAG , on doit disposer de six lments : <ul> <li>Un principe de codage de llment de population. Cette tape associe  chacun des points de lespace considr une structure de donnes. Elle se place aprs la phase&nbsp; de modlisation mathmatique du problme trait. Les codages binaires ont t les premiers  &ecirc;tre utiliss. Actuellement, on se sert de plus en plus de codages rels notamment pour loptimisation des problmes  variables relles.</li> <li>Un mcanisme capable de gnrer une population initiale non homogne qui servira de base pour les gnrations futures. Ce choix conditionne la rapidit de la convergence vers loptimum. Dans le cas o&ugrave; lon ne conna&icirc;t rien du problme  rsoudre, il est essentiel que la population initiale soit rpartie sur tout le domaine de recherche.</li> <li>Une fonction  optimiser. Celle-ci retourne un rel positif appel fonction dvaluation (fitness).</li> <li>Un mcanisme de slection des individus candidats  lvolution. On utilise gnralement la roulette du casino pour slectionner les individus au hasard. Chaque individu occupe sur la roulette un secteur proportionnel  sa fonction dvaluation : cela fait que le hasard est biais envers les lments les plus justes (aptes) qui ont plus de chances d&ecirc;tre slectionns que les autres.</li> <li>Des oprateurs permettant de diversifier la population au cours des gnrations et dexplorer lespace dtat. Loprateur de croisement recompose les gnes dindividus existant. Loprateur de mutation a pour but de garantir lexploration de lespace.</li> <li>Des paramtres de dimensionnement : taille de la population, critre darr&ecirc;t, probabilit dapplication des oprateurs gntiques.</li> </ul> <p>Ce dernier point soulve la question de quantification. En fait, il nexiste pas de paramtrage universel. Cependant, certaines valeurs largement utilises pour rsoudre concrtement des problmes mritent d&ecirc;tre retenues [9] : <ul> <li>Taille de la population : entre 30 et 50 individus</li> <li>Taux de croisement : entre 70% et 95%</li> <li>Taux de mutation : 0,5% 1%.</li> </ul> <p><font class=b1>4.2 - Ossature de lalgorithme</font> <p align=center><img SRC="securite/pics/algogen4.gif" height=230 width=374>  <p><font class=b1>4.3 - Codage [10]</font> <p>Dans ce qui suit x **y signifiera x  la puissance y ; Pc probabilit de croisement et Pm probabilit de mutation. 	<br>Pour chercher le maximum dune fonction f(x), dans lintervalle [a , b] , avec une prcision de n chiffres significatifs, on procdera de la fa&ccedil;on suivante : <p>Lintervalle [a , b] sera subdivis en (b - a)(10**n) petits intervalles qui reprsenteront chacun un chromosome. <p>Chaque chromosome sera cod  laide de&nbsp; k bits, avec k vrifiant les inquations suivantes : <p align=center><img SRC="securite/pics/algogen5.gif" height=19 width=212> avec&nbsp; a = 0000.00&nbsp;&nbsp; et b = 1111.11.  <p>Le code de chaque chromosome correspond  sa valeur binaire x. <p>Le nombre rel correspondant au chromosome est dtermin par : x = a + x(2/( (2**k))  1) <p>Un exemple numrique simple est donn  la fin du chapitre.  <p><font class=b1>4.4 - Calculs effectu pour chaque gnration :</font> <ul> <li>Calculer la fonction dvaluation eveal(vj) pour chaque chromosome vj.</li> <li>Calculer lvaluation totale, F, de la population (somme des valuations de chaque chromosome).</li> <li>Calculer la probabilit de slection pj pour chaque chromosome vj : pj = eval(vj)/F.</li> <li>Calculer la probabilit cumulative qj pour chaque vj (qj = p1+p2+.+pj).</li> <li>Pour slectionner, on fait tourner la roulette taille_population fois de la fa&ccedil;on suivante :  chaque fois, on gnre, au hasard, un nombre&nbsp; r dans [0 , 1]&nbsp; ,&nbsp; Si r &lt; q1 , slectionner v,&nbsp; Sinon, slectionner vj , avec 2 =&lt; j =&lt;taille_population tel que q(j-1) &lt; r &lt;qj.</li> <li>Pour chaque chromosome de la nouvelle population, on gnre , au hasard, r dans [0,1], Si&nbsp; r &lt; Pc, slectionner le chromosome pour le croisement</li> <li>Croiser les chromosomes ainsi obtenus deux  deux. Si le nombre de chromosomes obtenu est impaire, on peut dcider dlaguer un ou de prendre un autre.</li> <li>Gnrer, au hasard, r dans [0,1]&nbsp; (autant de fois quil y a de bits dans toute la population). Si r =&lt; Pm, muter le bit.</li> </ul>  <p><font class=r2>5 - Exemples simples</font> <p>Les exemples suivants sont choisis trs simples pour faciliter la comprhension de limplmentation de lapproche gntique. <p><font class=b1>5.1-Maximum dune fonction relle dune variable relle</font> <p>Cherchons le maximum de f(x) = -(x**2) + 4x dans lintervalle [&uml;1 , 3] avec une prcision de 1/10. 	<br>Analytiquement, on voit rapidement que f(x) = -2x + 4 , que f(x) = -2 &lt; 0 et que le maximum correspond  x = 2 et f(x) = 4. 	<br>Cherchons la longueur du chromosome (nombre de bits de la cha&icirc;ne). 	<br>La longueur de lintervalle est 3  1 = 2. <p>Chaque unit doit &ecirc;tre subdivise en 10 (prcision souhaite). 	<br>Donc, lintervalle est subdivis en 2 * 10 = 20 petits intervalles. 	<br>Le nombre de bits requis pour reprsenter tous les rels&nbsp; considrs dans lintervalle est k tel que 2**(k  1) =&lt; 20 =&lt; 2**k.&nbsp; k = 5. <p>Pour modliser le problme, convenons de ce qui suit : 	<br>Une population de 4 individus (chromosomes), chaque individu cod sur 5 bits (gnes). 	<br>Pc = 0,75&nbsp; et Pm = 0,01. <p>Construisons alatoirement la gnration initiale <p align=center><img SRC="securite/pics/algogen6.gif" height=80 width=534> <p>La somme des valuations est 12,7 ; la plus grande valuation 3,3&nbsp; et la valeur moyenne 3,2. 	<br>Formons la premire gnration. <p>Slection : 	<br>En calculant les probabilits de slection, on obtient : 	<br>P1 = 0,2444&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Q1 = 0,244 	<br>P2 = 0,2333&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Q2 = 0,437 	<br>P3 = 0,259&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Q3 = 0,736 	<br>P4 = 0,262&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Q4 = 1 <p>On fait tourner 4 fois la roulette pour gnrer des nombres&nbsp; r dans [0 , 1], on obtient : 	<br>0,512 0,710 0,216 0,773 <p>r = 0,51&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Q2 &lt; 0,512 &lt; Q3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; V3 est slectionn 	<br>r = 0,70&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Q2 &lt; 0,710 &lt; Q3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; V3&nbsp; . 	<br>r = 0,282&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0,216 &lt; Q1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; V1 . 	<br>R = 0,733&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Q3 &lt; 0,773 &lt;Q4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; V4 .. <p>La premire gnration devient : 	<br>V1 11011 	<br>V2 11011 	<br>V3 01100 	<br>V4 10100 <p>Croisement : 	<br>Assumons qualatoirement, on procde au croisement  partir de la deuxime position 	<br>On fait tourner la roulette pour gnrer des nombres&nbsp; r dans [0 , 1]. 	<br>Si r &lt; 0,75 , le chromosome est slectionn pour le croisement. 	<br>On obtient : 0,82&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0,52&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0,17&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0,35 	<br>Alors&nbsp; V2, V3, V4&nbsp; sont slectionns. Comme le nombre est impaire, on laisse tomber le 	<br>dernier . Cela donne pour le croisement : <p align=center><img SRC="securite/pics/algogen7.gif" height=42 width=202> <p>Aprs croisement on obtient : <p>&nbsp;V1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11011 	<br>&nbsp;V 2&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11100 	<br>&nbsp;V3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 01011 	<br>&nbsp;V4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10100 <p>Mutation : 	<br>Il y a 4x5 = 20 bits&nbsp; . 	<br>On tourne la roulette 20 fois pour gnrer r dans [0, 1] 	<br>Si r &lt; 0,01, on mute le bit de ce rang. 	<br>Seulement, au 18ime tour, on obtient r = 0.008, on mute, alors le 18ime bit qui correspond au 3ime bit du 4ime vecteur. 	<br>Finalement, la premire gnration devient : 	<br>V1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11011 	<br>V2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11100 	<br>V3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 01011 	<br>V4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 01000 	<br>&nbsp; 	<br>En valuant la premire gnration , on obtient : 	<br>x1 = 2,6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; eval(V1) = 3,6 	<br>x2 = 2,5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; eval(V2) = 3,7 	<br>x3 = 1,7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; eval(V3) = 3,8 	<br>x4 = !,5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; evalV4) = 3,7 <p>valuation totale = 14,8 plus grande valeur = 3,8 valeur moyenne = 3.7 <p>On vient de terminer une itration de la boucle Tant que.  <p><b>Formons la deuxime gnration :</b> 	<br>En prenant maintenant comme population initiale&nbsp; la premire gnration et en refaisant la boucle tant que (on applique les oprateurs de slection, de croisement et de mutation) on obtient la deuxime gnration : 	<br>V1 01100&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x1 = 1,7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; eval(V1) = 3,9 	<br>V2 11011&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x2 = 2,6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; eval(V2) = 3,6 	<br>V3 01100&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x3 = 1,7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; eval(V3) = 3,9 	<br>V4 01011&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x4 = 1,6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; eval(V4) = 3,8 	<br>Somme des valuations = 15,2 	<br>La plus grande valeur = 3,9 (revient 2 fois) 	<br>La moyenne = 3,8 <p>En formant la troisime gnration,  partir de la deuxime, on obtient : 	<br>Somme des valuations = 15,5 	<br>La plus grande valeur = 3,9 (revient trois fois) 	<br>La&nbsp; moyenne = 3,8 	<br>On remarque une certaine stagnation autour de x = 1,7 et x = 2,3 qui donnent tous les deux f(x) = 3,9. <p>Remarque : 	<br>Si on avait opt pour une prcision de 1/1000, lvolution aurait t plus rapide et le maximum encore plus proche de 4 (par exemple 3,986). 	<br>Dans ce cas, on aurait on aurait cod chaque nombre de lintervalle [1 , 3] sur 11 bits car lintervalle serait subdivis en 2000 nombres rels (voir le dbut de la section pour ces calculs).  <p><font class=b1>5.2 - Maximum dune fonction relle  deux variables relles</font> <p>Cherchons&nbsp; Max f(x ,y) = x2 + y2 dans [-2 , +2]x[-2 , +2]. 	<br>Soit une prcision de 1/1000 pour x et y. 	<br>La longueur de lintervalle est de 4. 	<br>Lintervalle sera subdivis en 4000 nombres rels reprsents sur 12 bits chacun (voir dbut de la section 51) 	<br>Au lieu de reprsenter&nbsp; sparment&nbsp; x et y, on peut les concatner sur un seul vecteur de 24 bits o&ugrave; la partie codera x et la deuxime y. 	<br>On construit, alors une population initiale&nbsp; de 30 chromosomes par exemple. <p>V1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 110001100001111100101010 	<br>&nbsp;. 	<br>&nbsp;. 	<br>&nbsp;. 	<br>V30&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 010100110001110101110111 <p>On suivra exactement les m&ecirc;mes tapes de slection, croisement, mutation, valuation que pour une fonction dune seule variable.  <p><font class=r2>6 - Conclusion</font>  <p>Cet expos constitue une bonne introduction aux algorithmes gntiques et fournit les lments ncessaires  leur programmation. Les exemples sont choisis trs simples pour permettre  un dbutant dy mettre pied. videmment dans le cas des fonctions mathmatiques usuelles, les mthodes analytiques sont, de loin, plus lgantes et plus prcises. Mais, aussit&ocirc;t que lon sapproche dune fonction H( ) complexe dont on ne conna&icirc;t rien sur sa drive ou dont lquation H( ) = 0 est difficile  rsoudre,&nbsp; lapproche gntique deviendra incontournable. <p>Egalement, nous avons fait tat dune panoplie dapplication dans diffrentes industries sans traiter dexemples . Cela fera lobjet de notre prochain rapport. 	<br>Nous comptons prsenter quelques exemples connus qui ont donn du fil  retordre  la recherche oprationnelle. 	 <p><font class=r2>Bibliographie</font> <p>[1] D.A.Goldbert. Genetic algorithms in search, optimisation and machine learning. Addison-Wesley, janvier 1999. <p>[2] J.H. Holland. Adaptation in natural and artificial system. Ann Arbor, university of Michigan Press, 1975. <p>[3] J.R. Koza. Genetic programming. MIT Press, 1992. <p>[4] Fractales Groupe- INRIA. What is genetic algorithm.2000. www.syntim.inria.fr <p>[5] Sophie Conte Que sont les algorithmes gntiques. Revue Cybersciences 2000. www.cybersciences.com <p>[6] PMSI. Optimisation par algorithme gntique. 2000. www.geoticies.com <p>[7] Ren Lefburne et Christophe Lebret. Utilisation de lalgorithme gntique dans la dtermination dunrseau optimal de points de ventes. Revue Banque Paris 1996. www.geoticies.com <p>[8] Jean Marc Alliot. Algorithmes gntiques et applications. ENAC 2000. www.recherche.enac.fr <p>[9] Sylvain Barthlmy. Principe gnral des algorithmes gntiques. 2000. www.barth.netliberte.org <p>[10] Zbignew Michalewicz. Gennetic algorithm + Data sturctures = evolution programs PP31-42 Springer-Verlag 1992.  <p></p> </td></tr></table> </td></tr></table><br></td>  <td align=right valign=top><br><br> <table width=120 height=250 border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 class=topmenu>   <tr>     <td bgcolor=#000000 height=17 align=center><img src="pics/c2.gif" border=0 align=left><img src="pics/c6.gif" border=0 align=right><font class=3><font color=#cccccc><b>Securit</b></font></font></td>   </tr>   <tr>     <td align=left><font size=2><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=1">Pourquoi?</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=2">Att-Methode</a><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=3">Att-Courante</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=4">Spoofing</a><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=5">Exp : Lan</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=6">Securite SI</a><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=7">Crypto</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=8">Auth</a><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=9">IPSec</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=10">Commerce</a><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=11">Firewalls</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=12">Proxy</a><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=13">VPN & prot</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=14">Crypt Asym</a><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=15">IMEP</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=16">IDS</a><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=17">Dt.Intrusion</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=18">ADI-Agent Autonome</a><br> &nbsp;:. <a href="index.php3?cat=4&sec=19">Algo Gene</a><br> &nbsp;.: <a href="index.php3?cat=4&sec=20">Algo Gene 2</a><br> <br></font>     </td>   </tr> </table> <table width=120 border=0 cellspacing=0 cellpadding=0> <tr><td><img src="pics/bas.jpg" align=center border=0></td></tr> </table><br>  <br><br> <table width=120 height=100 border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 class=topmenu>   <tr>     <td bgcolor=#000000 height=17 align=center><img src="pics/c6.gif" border=0 align=left><img src="pics/c3.gif" border=0 align=right><font class=3><font color=#cccccc><b>Jdr</b></font></font></td>   </tr>   <tr>     <td align=left valign=top> <font class=1>Le journal des rseaux ce vous interesse ? <br><br><a href="mailto:jdr_request@guill.net?subject=subscribe&body=ne modifiez rien">Inscription ici</a> <br><br><a href="mailto:jdr_request@guill.net?subject=unsubscribe&body=Veuillez envoyez ce mail en mode texte brut merci">Dsinscription ici</a></font>     </td>   </tr> </table> <table width=120 border=0 cellspacing=0 cellpadding=0> <tr><td><img src="pics/bas.jpg" align=center border=0></td></tr> </table> </td> </tr> <tr>   <td colspan=3></td> </tr> <tr>   <td colspan=3 align=center><font class=2>guill.net1999-2002</font></td> </tr> <tr>   <td colspan=3 align=center>  <script language="JavaScript" src="http://m1.nedstatbasic.net/basic.js"></script> <script language="JavaScript"> <!--   nedstatbasic("AB2iwgyZ4L9TDKcW23fa1yiA1x2A", 0); // --> </script> <noscript> 	<a target="_blank" href="http://v1.nedstatbasic.net/stats?AB2iwgyZ4L9TDKcW23fa1yiA1x2A"><img src="http://m1.nedstatbasic.net/n?id=AB2iwgyZ4L9TDKcW23fa1yiA1x2A" border="0" nosave width="18" height="18"></a> </noscript>     </td> </tr> </table> </body> </html> 
