<HTML> <HEAD> <TITLE>histoire de la m&eacute;canique</TITLE> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1"> <link rel="stylesheet" href="../deug.css"> </HEAD>   <BODY background="fond(2).gif"> <table width="100%" border="0">   <tr>      <td width="8%"><a name="Top"></a><a href="../Index.htm"><img src="RETOUR1B.gif" width="20" height="20" border="0"></a></td>     <td width="92%">        <div align="center">          <h3><a name="Top"></a>SQUELQUES &Eacute;L&Eacute;MENTS D'HISTOIRE DES            TH&Eacute;ORIES DE LA MECANIQUE</h3>       </div>     </td>   </tr> </table> <hr> <blockquote>    <blockquote>      <blockquote>        <blockquote>          <ul>           <li><a href="#grece"><b>La situation dans la Gr&egrave;ce antique</b></a></li>           <li><a href="#copernic"><b>COPERNIC et KEPLER</b></a></li>           <li><a href="#galilee"><b>GALIL&Eacute;E</b></a></li>           <li><a href="#newton"><b>NEWTON</b></a></li>           <li><a href="#masse"><b> propos de la masse&nbsp;: masses gravitationnelle              et inerte</b></a></li>           <li><a href="#referentiels"><b> propos des r&eacute;f&eacute;rentiels</b></a></li>           <li><a href="#biblio"><b>R&eacute;f&eacute;rences bibliographiques</b></a></li>         </ul>       </blockquote>     </blockquote>   </blockquote> </blockquote> <hr> <p></p>  <p>Il ne faut pas se cacher les difficult&eacute;s. Depuis ARISTOTE ou m&ecirc;me    depuis GALILEE, la langue a chang&eacute;, la physique et l'astronomie &eacute;galement,    dans les contenus comme dans les m&eacute;thodes. L'approche des ouvrages originaux    non adapt&eacute;s &agrave; un public moderne est donc d&eacute;licate. Ces    ouvrages &eacute;taient donc devenus difficiles &agrave; trouver et r&eacute;serv&eacute;s    &agrave; un public de sp&eacute;cialistes. Depuis quelques ann&eacute;es, les    &eacute;ditions se succ&egrave;dent et on trouve maintenant des uvres compl&egrave;tes    ou de simples extraits traduits dans une langue moderne avec des explications    suffisantes. Pour ceux que rebute encore la lecture de quelques pages d'ARISTOTE    ou de GALILEE, il existe de remarquables ouvrages d'histoire des sciences ou    d'essais critiques tout &agrave; fait accessibles. Plus r&eacute;cemment encore,    des revues de vulgarisation vendues dans les kiosques &agrave; journaux et m&ecirc;me    des bandes dessin&eacute;es ont vu le jour. C'est assez dire le caract&egrave;re    moderne du sujet. </p> <p ALIGN="JUSTIFY">Les plus grands physiciens ont montr&eacute; leur attachement &agrave; l'histoire de la discipline. Pour ne citer qu'un exemple, EINSTEIN n'a jamais cach&eacute;    le profit qu'il avait tir&eacute; de la lecture des uvres de GALILEE et de    NEWTON. Et s'il ne faut citer qu'un ouvrage, le c&eacute;l&egrave;bre livre    "les physiciens classiques et leur d&eacute;couvertes "(6) d&ucirc; &agrave;    E. Segr&egrave;, prix Nobel de physique 1959 avec O. Chamberlain pour sa d&eacute;couverte de l'antiproton. Segr&egrave; &eacute;crit notamment :  </p>  <cite>"O&ugrave; situer la naissance de la physique ? Cette question n'a pas de  r&eacute;ponse &eacute;vidente. Le savoir-faire technologique est tr&egrave;s  ancien et les b&acirc;tisseurs de pyramides ou d'aqueducs devaient bien savoir  un peu de ce que nous appelons aujourd'hui la physique, m&ecirc;me s'ils ne l'identifiaient  pas comme telle. (...) Cependant, technologie appliqu&eacute;e ne veut pas dire  physique consciemment ma&icirc;tris&eacute;e. Les Grecs ont d&eacute;velopp&eacute;  une math&eacute;matique hautement sophistiqu&eacute;e et la statique d'ARCHIMEDE  fait partie de la physique telle qu'elle est reconnue actuellement (...). Dans  la p&eacute;riode qui pr&eacute;c&egrave;de imm&eacute;diatement sa naissance,  GALILEE eut beaucoup de pr&eacute;curseurs. Des astronomes, des navigateurs, des  artistes et des artisans soulev&egrave;rent des questions pratiques et th&eacute;oriques  porteuses d'avenir. Beaucoup d'artistes de la Renaissance italienne -&nbsp;L&eacute;onard  de Vinci, par exemple&nbsp;- &eacute;taient d'une curiosit&eacute; insatiable  en ce qui concerne ce que nous appellerions aujourd'hui les probl&egrave;mes scientifiques.  Cependant on peut voir une grande diff&eacute;rence entre leurs conjectures, parfois  r&eacute;ellement pr&eacute;monitoires, et les r&eacute;sultats de travaux effectu&eacute;s  un si&egrave;cle plus tard, du temps de GALILEE. (...) GALILEE fit les d&eacute;couvertes  m&eacute;thodologiques essentielles lorsqu'il comprit la puissance de l'association  des math&eacute;matiques avec l'exp&eacute;rience. Un sp&eacute;cialiste temp&egrave;rerait  sans doute cette affirmation mais elle contient une part suffisante de v&eacute;rit&eacute;  pour justifier le fait de commencer notre &eacute;tude avec GALILEE&quot;. </cite>  <blockquote>   <p align="right"><a href="#Top"><img src="UPJ.gif" width="19" height="23" border="0"></a></p> </blockquote> <h3><a name="grece"></a>La situation dans la Gr&egrave;ce antique</h3>  <p ALIGN="JUSTIFY">L'observation des &eacute;toiles a de tous temps fascin&eacute;    les hommes. Il est in&eacute;vitable que l'astronomie soit au d&eacute;part    plus mythique que rationnelle sinon scientifique. Tr&egrave;s vite, les qp&eacute;culations philosophiques, les justifications par recours au bon sens, les d&eacute;monstrations math&eacute;matiques et formelles et les conjectur&eacute;s vont s'entrem&ecirc;ler jusqu'&agrave; la naissance d'une v&eacute;ritable cosmologie. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Avec le recul du temps, la science astronomique grecque force    encore l'admiration, d'autant plus que l'imagination pallie l'absence de donn&eacute;es    exp&eacute;rimentales r&eacute;elles. Il est en effet permis d'appr&eacute;cier    l'audace des astronomes, quelle que soit leur th&eacute;orie, car il fallait    bien le g&eacute;nie grec pour oser faire tourner un astre autour d'un point    g&eacute;om&eacute;trique (14). Dans le Tim&eacute;e de PLATON, tout comme dans    les autres civilisations antiques, les consid&eacute;rations sur l'astronomie    ne sont pas d&eacute;gag&eacute;es des croyances religieuses. Mais l'astronomie    va subir une double &eacute;volution. D'abord, on va lui demander d'&ecirc;tre    utile. Ensuite, sous l'influence de PYTHAGORE et de l'&eacute;cole de Samos,    la pens&eacute;e humaine acquit peu &agrave; peu la conviction que l'Univers    dans son ensemble devait &ecirc;tre connaissable et que, faute sans doute d'&ecirc;tre    explicable, il pourrait du moins &ecirc;tre d&eacute;crit scientifiquement en    termes de formes g&eacute;om&eacute;triques connues. (13) On peut, tr&egrave;s    grossi&egrave;rement, dire que deux &eacute;coles s'affrontent, celle du g&eacute;ocentrisme et celle de l'h&eacute;liocentrisme. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">La premi&egrave;re qui fixe la Terre au centre de l'Univers    rassemble les trois noms les plus illustres&nbsp;: PLATON, ARISTOTE et PTOL&Eacute;M&Eacute;E.    Pour PLATON (-428, -348), la Terre est immobile au centre du monde. Toutes les    &eacute;toiles sont situ&eacute;es sur la surface d'une grande sph&egrave;re    qui tourne sur elle-m&ecirc;me autour d'un axe fixe d'un mouvement r&eacute;gulier.    Chaque &eacute;toile est anim&eacute;e d'un mouvement circulaire uniforme. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">ARISTOTE (-384, -322) reprend pour l'essentiel les id&eacute;es    de PLATON chez qui elles restent tr&egrave;s abstraites. Mais, ce qui est nouveau,    c'est le besoin de justification. Bien entendu, les donn&eacute;es exp&eacute;rimentales    font d&eacute;faut et la cosmologie reste affaire d'imagination. Mais, ARISTOTE    a d&eacute;j&agrave; un regard de scientifique sinon de physicien. Esprit universel,    il est l'auteur de travaux importants en biologie et d'&eacute;crits politiques,    &eacute;conomiques et m&eacute;taphysiques. C'est sa notori&eacute;t&eacute;    qui va donner un poids important &agrave; l'hypoth&egrave;se du g&eacute;ocentrisme.    Selon ARISTOTE, c'est l'intuition et le simple bon sens qui doivent d&eacute;cider    de la v&eacute;rit&eacute; d'une loi physique. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">ARISTOTE n'a pas &eacute;videmment une id&eacute;e tr&egrave;s    exacte de la notion de force&nbsp;; de plus il confond vitesse et variation    de vitesse c'est-&agrave;-dire acc&eacute;l&eacute;ration. Le monde qu'il voit    est petit, les moyens de locomotion sont le cheval et la voile. Alors, il remarque    vaguement la force centrifuge et surtout il observe que si un bateau subit une    ris&eacute;e, le matelot a tendance &agrave; tomber. Ce sera le principal argument    en faveur de l'immobilit&eacute; absolue de la Terre : si celle-ci bougeait,    tous les corps &agrave; sa surface resteraient en arri&egrave;re. Ce serait    le cas de la Lune notamment mais il n'est admis par personne jusqu'&agrave;    GALILEE que celle-ci soit le satellite de la Terre. Pour les anciens, la Lune    est un astre comme les autres. Simplement, sa rotation autour de la Terre est    plus &eacute;vidente. On en conclut logiquement que les autres astres tournent    &eacute;galement autour de la Terre. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">ARISTOTE est myope en ce sens qu'il voit un monde petit, limit&eacute;    au P&eacute;loponn&egrave;se et &agrave; la Mac&eacute;doine. Il n'a d'ailleurs    pas la moindre id&eacute;e des dimensions astronomiques. La Terre lui para&icirc;t    infinie. Elle seule dans l'Univers est immobile. Et, beaucoup plus tard, ce    g&eacute;ocentrisme plaira &agrave; l'&Eacute;glise. Du coup le caract&egrave;re    d'immobilit&eacute; devient quelque chose de sp&eacute;cial &agrave; la Terre,    de quelque chose de presque sacr&eacute;. Le caract&egrave;re d'immobilit&eacute;    est absolu, il s'oppose au mouvement. En d'autres termes, I'immobilit&eacute;    ou le mouvement d'un corps est une propri&eacute;t&eacute; intrins&egrave;que    de ce corps comme pourra l'&ecirc;tre sa temp&eacute;rature (9). Mais la tendance    de la nature est le repos. Si on exerce une force sur un corps, celui-ci est    mis en mouvement ; si la force cesse, le corps s'arr&ecirc;te. Le mouvement    n&eacute;cessite un moteur ext&eacute;rieur. Le mouvement ou la mise en mouvement    (puisque la diff&eacute;rence appara&icirc;t peu) ressemble &agrave; un changement    d'&eacute;tat : le moteur de la mise en &eacute;bullition ou de la vaporisation    d'une quantit&eacute; d'eau est la source de chaleur. (9). Les astres flottent    dans le ciel. S'ils ne tombent pas, c'est qu'ils sont l&eacute;gers. Aristote    distingue plus g&eacute;n&eacute;ralement les mouvements violents qui n&eacute;cessitent    une force et sont contraires &agrave; la nature (mouvement d'une fl&egrave;che,    d'une pierre attach&eacute;e &agrave; une corde,...) et les mouvements naturels    vers le haut pour les corps l&eacute;gers, vers le bas pour les lourds. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Pour PYTHAGORE (VI&egrave;me et V&egrave;me si&egrave;cles    av. J.C.), le r&eacute;el est d'essence math&eacute;matique. En d'autres termes,    une loi math&eacute;matique r&eacute;v&egrave;le toujours une loi naturelle    v&eacute;ritable, m&ecirc;me si elle heurte une intuition premi&egrave;re des    choses. Les math&eacute;maticiens de l'&eacute;cole de Samos, &eacute;l&egrave;ves    de PYTHAGORE, ne vont pas h&eacute;siter &agrave; rejeter l'hypoth&egrave;se    de l'immobilit&eacute; de la Terre. Mais l'explication des mouvements des plan&egrave;tes    avec des r&eacute;trogradations que les progr&egrave;s de l'astronomie vont    rendre facilement observables est une des premi&egrave;res difficult&eacute;s    r&eacute;elles que va rencontrer le g&eacute;ocentrisme. EUDOXE DE CNIDE (-408,    -355) va compliquer la th&eacute;orie d'ARISTOTE en imaginant que chacun des    astres connus (plan&egrave;tes, Lune, Soleil) autres que les &eacute;toiles    pouvait avoir sa propre sph&egrave;re concentrique &agrave; celle des &eacute;toiles    mais tournant autour d'un axe particulier, de direction lentement variable.    Quand une th&eacute;orie simple se complique, elle devient moins belle et moins    convaincante. Mais le chef d'uvre de l'astronomie aristot&eacute;licienne est    d&ucirc; &agrave; PTOL&Eacute;M&Eacute;E. La pr&eacute;cision des mesures avait    atteint un haut degr&eacute; de perfectionnement. Une th&eacute;orie g&eacute;ocentrique    &eacute;tait difficile &agrave; b&acirc;tir. Elle le fut, par un astronome de    g&eacute;nie, Claude PTOL&Eacute;M&Eacute;E (90, 168), apr&egrave;s bien des    ann&eacute;es, au 11&egrave;me si&egrave;cle apr&egrave;s J.C. Pour atteindre    un tel r&eacute;sultat, PTOL&Eacute;M&Eacute;E d&ucirc;t faire appel &agrave;    la m&eacute;thode des &eacute;picycles. La forme la plus &eacute;labor&eacute;e    de sa th&eacute;orie comportait jusqu'&agrave; 41 cercles au total, les uns    porteurs, les d&eacute;f&eacute;rents, centr&eacute;s sur la Terre, les autres,    surajout&eacute;s, les &eacute;picycles, sur lesquels circulait la plan&egrave;te    consid&eacute;r&eacute;e et dont le centre d&eacute;crivait le d&eacute;f&eacute;rent    : construction ing&eacute;nieuse et qui, dans l'ensemble, rendait assez bien    compte des mouvements des plan&egrave;tes. Pour obtenir un meilleur accord avec    les observations possibles de l'&eacute;poque, PTOL&Eacute;M&Eacute;E dut en    plus tricher avec le principe absolu du mouvement circulaire uniforme (13).    On peut d'ailleurs voir que certains &eacute;l&eacute;ments de la th&eacute;orie    de PTOL&Eacute;M&Eacute;E pr&eacute;figurent les foyers des orbites elliptiques    ainsi que la loi des aires de KEPLER. La complexit&eacute; du syst&egrave;me    de PTOL&Eacute;M&Eacute;E &eacute;tait telle qu'Alphonse X, roi de Castille    et L&eacute;on aurait, selon la l&eacute;gende, dit : "Si Dieu m'e&ucirc;t consult&eacute;    lorsqu'il cr&eacute;a l'Univers, tout aurait &eacute;t&eacute; dans un ordre    meilleur et plus simple !". </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">La deuxi&egrave;me &eacute;cole, celle de l'h&eacute;liocentrisme,    n'a en r&eacute;alit&eacute; pas pes&eacute; lourd. L'Almageste de PTOL&Eacute;M&Eacute;E    &eacute;tait appel&eacute;e la Grande Astronomie, par opposition &agrave; tous    les ouvrages en gros partisans de l'h&eacute;liocentrisme et qui constituaient    ce que PAPPUS appelait la Petite Astronomie. Pourtant, on ne peut s'emp&ecirc;cher    d'admirer l'intuition de ces pr&eacute;curseurs modestes, mal connus et qui    ont laiss&eacute; d'autant moins de traces que les incendies de la Grande Biblioth&egrave;que    d'Alexandrie ont fait dispara&icirc;tre les uvres originales. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Tr&egrave;s t&ocirc;t, HERACLITE DU PONT (-380, -310) remarqua    qu'il &eacute;tait plus simple de consid&eacute;rer que le mouvement apparent    des &eacute;toiles &eacute;tait d&ucirc; &agrave; la rotation de la Terre sur    elle-m&ecirc;me. Mais il n'osa pas aller jusqu'&agrave; l'h&eacute;liocentrisme.    L'id&eacute;e, si l'on peut dire, &eacute;tait pourtant dans l'air. Et un astronome    comme AUTOLYCOS DE PITANE (-360, -290) l'exprime presque dans son trait&eacute;    de la sph&egrave;re en mouvement et dans Levers et couchers h&eacute;liaques.    Mais c'est &agrave; ARISTARQUE DE SAMOS (-310, -230) que revint la gloire de    proposer le premier mod&egrave;le h&eacute;liocentrique. Malheureusement son    ouvrage majeUr a disparu ; seuls restent des extraits qui nous ont &eacute;t&eacute;    transmis par ARCHIMEDE. Il semble que celui-ci l'admirait beaucoup et que l'ouvrage    d'ARISTARQUE &eacute;tait un vrai et complet trait&eacute; d'astronomie. L'auteur    avait le m&eacute;rite de faire des mesures, de croire &agrave; l'immensit&eacute;    d&eacute;mesur&eacute;e de l'Univers et de pr&eacute;f&eacute;rer la th&egrave;se    de l'h&eacute;liocentrisme, surtout pour sa simplicit&eacute; d'ensemble, malgr&eacute;    tous les arguments qu'on pouvait lui opposer. ARISTARQUE DE SAMOS qui voulait    faire tourner la Terre autour du Soleil se vit accuser de vouloir troubler le    repos des Dieux et fut vite oubli&eacute;. Le Moyen Age eut le tort de figer    en leur &eacute;tat la physique aristot&eacute;licienne et la cosmologie de    PLATON, comme il l'aurait fait d'un dogme. (13) </p> <blockquote>   <p align="right"><a href="#Top"><img src="UPJ.gif" width="19" height="23" border="0"></a></p> </blockquote> <h3><a name="copernic"></a>Copernic et Kepler</h3>  <p ALIGN="JUSTIFY">Toutes les civilisations ont eu leur astronomie. Les conceptions    maya, &eacute;gyptienne chinoise, chald&eacute;enne, arabe ne manquent pas d'int&eacute;r&ecirc;t    (on pourra consulter (13)).I'Occident chr&eacute;tien va choisir ARISTOTE dont    le g&eacute;ocentrisme privil&eacute;gie la place de lhomme dans l'Univers.    Il fallut attendre pratiquement la fin du Moyen Age pour quun chanoine du nom    de COPERNIC (1473, 1543) ait 1'audace intellectuelle de replacer le Soleil au    centre de l'Univers et de faire tourner l'ensemble des plan&egrave;tes dont    la Terre. L'auteur eut le soin de faire en sorte que son uvre De Revolutionibus    ne soit pas publi&eacute;e de son vivant. L'&eacute;diteur eut en plus la prudence    de faire pr&eacute;ciser dans la pr&eacute;face que l'h&eacute;liocentrisme    n'&eacute;tait qu'une simple hypoth&egrave;se math&eacute;matique car, traditionnellement,    l'&Eacute;glise faisait preuve d'une relative tol&eacute;rance envers ce qui    &eacute;tait pr&eacute;sent&eacute; comme faisant partie des math&eacute;matiques    (qui comprenaient l'astronomie), science qui soccupait de l'apparence des choses.    Il en allait autrement avec la philosophie (qui englobait la philosophie naturelle,    c'est-&agrave;-dire la physique) qui s'occupait, elle, de la r&eacute;alit&eacute;    des choses. COPERNIC pensait simplement que l'h&eacute;liocentrisme &eacute;tait    une th&eacute;orie d&eacute;fendable. Mais il n'&eacute;tait pas le chanoine    peureux que pr&eacute;sente A. KOESTLER dans les Somnambules. Il est encore    un homme du Moyen Age. Son ouvrage, assez mince, pr&eacute;sente de graves faiblesses    ; mais il permettra au g&eacute;nie de KEPLER et &agrave; celui de GALILEE de    na&icirc;tre. Le meilleur astronome de l'&eacute;poque TYCHO-BRAHE (1546, 1601)    ne croit pas &agrave; l'h&eacute;liocentrisme, surtout parce qu'il n'observe    pas de parallaxe des &eacute;toiles. Mais il ne peut &eacute;videmment avoir    aucune id&eacute;e de leur distance &agrave; la Terre. Pourtant, il commence    &agrave; estimer quelques dimensions astronomiques. TYCHO constate en effet    que des com&egrave;tes passent derri&egrave;re la Lune et dans le sens r&eacute;trograde.    Les sph&egrave;res de cristal, rigides et concentriques, sur lesquelles on avait    pu imaginer que les astres &eacute;taient "peints", n'existent donc pas. Les    travaux de TYCHO-BRAHE sont importants parce que KEPLER et GALIL&Eacute;E pourront    disposer de donn&eacute;es aussi pr&eacute;cises qu'il &eacute;tait possible    &agrave; l'&eacute;poque. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">KEPLER (1571, 1630) fut influenc&eacute; par les travaux coperniciens    et probablement aussi par les id&eacute;es confuses de PTOL&Eacute;M&Eacute;E    qui, tout en s'acharnant &agrave; conserver le g&eacute;ocentrisme, avait des    id&eacute;es pr&eacute;monitoires. KEPLER eut la chance de s'int&eacute;resser    tr&egrave;s vite &agrave; une plan&egrave;te du syst&egrave;me solaire, Mars,    dont l'orbite est tr&egrave;s elliptique. Son uvre majeure, Astronomia Nova,    contient des travaux qui sont essentiellement un tour de force math&eacute;matique    : &agrave; partir des donn&eacute;es de TYCHO, il s'agit de v&eacute;rifier    le caract&egrave;re elliptique des trajectoires des plan&egrave;tes du syst&egrave;me    solaire. Il est bien &eacute;vident qu'on ne conna&icirc;t en r&eacute;alit&eacute;    que les mouvements par rapport &agrave; la Terre et qu'il faut faire une importante    correction syst&eacute;matique. Apr&egrave;s d'interminables calculs, KEPLER    &eacute;tablit les trois lois qui portent son nom. L'uvre de KEPLER, m&eacute;lange    d'explications rationnelles des faits d'observation et de croyances astrologiques    disparates et confuses (13) est difficile &agrave; lire de nos jours. La comparaison    avec celle de GALILEE est cruelle. En plus, les travaux de KEPLER sont purement    math&eacute;matiques. On a pu dire un peu injustement qu'il n'y avait rien de    plus dans les lois de KEPLER que dans les tables de TYCHO. Mais il est vrai    que KEPLER n'aboutit jamais &agrave; une cosmologie et qu'il n'essaie &agrave;    aucun moment d'&eacute;noncer des lois physiques. Enfin, GALIL&Eacute;E qui    connaissait les travaux de KEPLER ne s'en servira pas. La raison exacte en est    assez myst&eacute;rieuse. Les r&eacute;sultats de COPERNIC, plus simples, lui    paraissaient certainement plus lumineux. Ils lui suffisaient pour b&acirc;tir    sa th&eacute;orie. </p> <blockquote>   <p align="right"><a href="#Top"><img src="UPJ.gif" width="19" height="23" border="0"></a></p> </blockquote> <p></p>  <h3><a name="galilee"></a>Galil&eacute;e</h3>  <p ALIGN="JUSTIFY">Arrive alors GALIL&Eacute;E (1564, 1642). Cest un esprit universel. Ses travaux    concernent les math&eacute;matiques (son m&eacute;tier est d'&ecirc;tre math&eacute;maticien),    la m&eacute;canique y compris la r&eacute;sistance des mat&eacute;riaux, I'astronomie    et l'optique. C'est un des premiers savants &agrave; s'int&eacute;resser &agrave;    la technique de son &eacute;poque. Il s'occupe &eacute;galement de m&eacute;decine,    de musique (son p&egrave;re est un musicien encore jou&eacute; de nos jours),    un grand &eacute;crivain et un po&egrave;te appr&eacute;ci&eacute;. Bref, &agrave;    la diff&eacute;rence de NEWTON, c'est quelqu'un de tout &agrave; fait fr&eacute;quentable    ! </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">GALIL&Eacute;E n'est probablement pas l'inventeur de la lunette    astronomique qui porte son nom. GALIL&Eacute;E n'est probablement pas le meilleur    astronome du moment. Mais il perfectionne suffisamment son instrument pour voir    des milliers de corps c&eacute;lestes. D'autres avaient vu la m&ecirc;me chose,    d'autres avaient vu plus de choses mais personne n'est impressionn&eacute; comme    il l'est. Il voit des montagnes sur la Lune. Mais surtout il constate que, comme    la Terre, Jupiter a des satellites (des lunes). Il observe minutieusement les    taches du Soleil, il les voit &eacute;voluer et en conclut que le Soleil tourne    sur lui-m&ecirc;me. Il en arrive &agrave; penser que la pr&eacute;tendue perfection    de l'univers est illusoire, qu'il y a des objets dans le ciel analogues &agrave;    la Terre qui n'a plus aucune raison d'&ecirc;tre le seul objet immobile Jupiter    en mouvement ne laisse pas ses lunes derri&egrave;re lui. Le fait que la Lune    ne quitte pas le voisinage de la Terre ne prouve donc pas que la Terre est immobile. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">GALIL&Eacute;E fait donc sienne la th&eacute;orie de COPERNIC    mais va beaucoup plus loin. A partir du moment o&ugrave; la Terre n'est plus    consid&eacute;r&eacute;e comme immobile, I'immobilit&eacute; apparente des corps    terrestres nest plus qu'un mouvement partag&eacute; (9). Le repos n'existe    plus en tant que tel. Les faits sont t&ecirc;tus, ils sont aussi t&eacute;nus.    Mais GALIL&Eacute;E a confiance en lui et publie ses id&eacute;es dans deux    ouvrages &eacute;crits en italien et non en latin (aujourd'hui traduits en fran&ccedil;ais).    Celui qui fait le plus de bruit est &eacute;dit&eacute; en 1632 : c'est le "Dialogue    concernant les deux plus grands syst&egrave;mes du Monde" qui aura un retentissement    immense et qui se pr&eacute;sente comme une conversation entre 3 personnages    : Salviati, porte-parole de GALILEE, Sagredo, honn&ecirc;te homme sans pr&eacute;jug&eacute;s,    celui qu'il faut convaincre, Simplicio, tenant de la tradition aristot&eacute;licienne,    I'autre grand syst&egrave;me du Monde. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">GALIL&Eacute;E est donc le premier vulgarisateur puisque sa    th&eacute;orie est &eacute;crite dans une langue vulgaire et qu'elle est pr&eacute;sent&eacute;e    de fa&ccedil;on accessible. Les passages qui suivent sont assez caract&eacute;ristiques    du g&eacute;nie de GALIL&Eacute;E et de sa fa&ccedil;on de pr&eacute;senter    des probl&egrave;mes aussi complexes que la relativit&eacute; du mouvement. </p>  <cite>SALVIATI: Consid&eacute;rons d'abord simplement limmense masse que constitue  la sph&egrave;re &eacute;toil&eacute;e compar&eacute;e &agrave; la petitesse du  globe terrestre qui y est contenu plusieurs millions de fois, pensons en outre  quelle vitesse doit avoir son mouvement de r&eacute;volution compl&egrave;te en  un jour et une nuit ; pour ma part, je ne puis me persuader que ce soit plus raisonnable  et facile &agrave; croire : la sph&egrave;re c&eacute;leste ferait le tour et  le globe terrestre resterait immobile ! <br> SAGREDO: (...) celui qui jugerait plus raisonnable de faire se mouvoir tout I'univers  afin de maintenir la stabilit&eacute; de la Terre me para&icirc;trait plus d&eacute;raisonnable  encore que l'homme qui montant au sommet de votre Coupole pour donner un coup  d'il &agrave; la ville et d sa campagne exigerait alors pour ne pas se fatiguer  en tournant la t&ecirc;te qu'on fasse tourner tout le paysage autour de lui. (...)  <br> SALVIATI&nbsp;: ...Le mouvement est mouvement et agit comme mouvement, en tant  qu'il est en relation avec des choses qui en sont priv&eacute;es&nbsp;; mais pour  ce qui concerne les choses qui y participent toutes &eacute;galement, il nagit  nullement et il est comme s'il n'&eacute;tait pas. Ainsi les marchandises dont  un navire est charg&eacute; se meuvent en tant que quittant Venise elles passent  par Corfou par la Cr&egrave;te par Chypre et vont &agrave; Alep ; lesquels Venise  Corfou Cr&egrave;te etc., demeurent et ne se meuvent pas avec le navire ; mais  pour ce qui concerne les balles caisses et autres colis dont le navire est rempli  et charg&eacute; et respectivement au navire lui-m&ecirc;me le mouvement de Venise  en Syrie est comme nul et ne modifie en rien la relation qui existe entre eux  ; cela parce qu'il est commun &agrave; eux tous et que tous y participent. Et  si parmi les marchandises qui se trouvent dans le navire une des balles s'&eacute;cartait  d'une caisse -ne serait-ce que d'un seul pouce cela constituerait pour elle un  mouvement plus grand relativement &agrave; la caisse que le voyage de deux mille  milles fait par elles ensemble. <br> SIMIPLICIO&nbsp;: Cette doctrine est bonne solide,  et conforme &agrave; l'&eacute;cole des p&eacute;ripat&eacute;ticiens. <br> SALVIATI&nbsp;:  Je la tiens pour plus ancienne ; je ne doute pas qu'Aristote qui l'a apprise &agrave;  bonne &eacute;cole ne l'ait enti&egrave;rement comprise ; mais je me demande si  en la retranscrivant sous forme alt&eacute;r&eacute;e, il nest pas &agrave; l'origine  d'une confusion transmise par ceux qui veulent soutenir chacun de ses propos Quand  d &eacute;crit que tout ce qui se meut se meut sur quelque chose d'immobile je  me demande s'il n'a pas voulu dire que ce qui se meut se meut respectivement &agrave;  quelque chose d'immobile, cette derni&egrave;re proposition ne soulevant aucune  difficult&eacute; alors que la premi&egrave;re en soul&egrave;ve beaucoup... Il  est donc manifeste que le mouvement qui se trouve commun &agrave; plusieurs mobiles  est oiseux et comme nul s'agissant des relations entre ces mobiles parce que rien  ne change entre eux ; il n 'agit que sur la relation que ces mobiles entretiennent  avec d'autres qui sont priv&eacute;s de mouvement leurs positions au sein de ces  derniers se trouvant chang&eacute;es.(...)  <br> SIMPLICIO&nbsp;: Il y a par ailleurs  1'exp&eacute;rience si caract&eacute;ristique de In pierre qu'on lance du haut  du m&acirc;t du navire : quand le navire est au repos, elle tombe au pied du m&acirc;t&nbsp;;  quand le navire est en route elle tombe &agrave; une distance &eacute;gale &agrave;  celle dont le navire a avanc&eacute; pendant le temps de la chute de la pierre  ; et cela fait un bon nombre de coud&eacute;es quand la course du navire est rapide.  (...) <br> SALVIATI: (...) Vous dites : quand le navire est &agrave; l'arr&ecirc;t la  pierre tombe au pied du m&acirc;t, et quand le navire est en mouvement elle tombe  loin du pied ; inversement donc quand la pierre tombe au pied du m&acirc;t on  en conclut que le navire est &agrave; l'arr&ecirc;t, et quand elle tombe loin  du m&acirc;t, on en conclut que le navire est en mouvement ; comme ce qui arrive  sur le navire doit &eacute;galement arriver sur la Terre, d&egrave;s lors que  In pierre tombe au pied de la tour, on en conclut n&eacute;cessairement que le  globe terrestre est immobile. (...) Avez-vous jamais fait l'exp&eacute;rience  du navire ? <br> SIMPLICIO&nbsp;: Je ne lai pas faite mais je crois vraiment que les  auteurs qui la pr&eacute;sentent en ont soigneusement fait l'observation ; (...) <br> SALVIATI&nbsp;:  (...) ... et il trouvera en effet que l'exp&eacute;rience montre le contraire  de ce qui est &eacute;crit : la pierre tombe au m&ecirc;me endroit du navire que  celui-ci soit &agrave; l'arr&ecirc;t ou avance &agrave; n'importe quelle vitesse. <br> SALVIATI&nbsp;:  Enfermez-vous avec un ami dans la plus vaste cabine d'un grand navire et faites  en sorte que s'y trouvent &eacute;galement des mouches des papillons et d'autres  petits animaux volants qu'y soit dispos&eacute; un grand r&eacute;cipient empli  d'eau dans lequel on aura mis des petits poissons ; suspendez &eacute;galement  &agrave; bonne hauteur un petit seau et disposez-le de mani&egrave;re &agrave;  ce que I'eau se d&eacute;verse goutte &agrave; goutte dans un autre r&eacute;cipient  &agrave; col &eacute;troit que vous aurez dispos&eacute; en dessous ; puis alors  que le navire est &agrave; I'arr&ecirc;t, observez attentivement comment ces petits  animaux volent avec des vitesses &eacute;gales quel que soit l'endroit de la cabine  vers lequel ils se dirigent ; (...) si vous lancez quelque objet &agrave; votre  ami, vous ne devrez pas fournir un effort plus important selon que vous le lancerez  dans telle ou telle direction, &agrave; condition que les distances soient &eacute;gales  ; et si vous sautez &agrave; pieds joints, comme on dit vous franchirez des espaces  semblables dans toutes les directions. (...) Faites se d&eacute;placer le navire  &agrave; une vitesse aussi grande que vous voudrez ; pourvu que le mouvement soit  uniforme et ne fluctue pas de-ci de-l&agrave;, vous n'observerez aucun changement  dans les effets nomm&eacute;s et aucun d'entre eux ne vous permettra de savoir  si le navire avance ou bien s'il est arr&ecirc;t&eacute; : si vous sautez vous  franchirez sur le plancher les m&ecirc;mes distances qu'auparavant et si le navire  se d&eacute;place, vous n'en ferez pas pour autant des sauts plus grands vers  la poupe que vers la proue, bien que, pendant que vous &ecirc;tes en l'air, le  plancher qui est en dessous ait gliss&eacute; dans la direction oppos&eacute;e  &agrave; celle de votre saut ; si vous jetez quelque objet &agrave; votre ami,  il ne faudra pas le lancer avec plus de force pour qu'il lui parvienne, que votre  ami se trouve vers la proue et vous vers la poupe, ou que ce soit le contraire  ; () enfin les papillons et les mouches continueront &agrave; voler indiff&eacute;remment  dans toutes les directions. Et on ne les verra jamais saccumuler du c&ocirc;t&eacute;  de la cloison qui fait face d la poupe, ce qui ne manquerait pas d'arriver s'ils  devaient s'&eacute;puiser &agrave; suivre le navire dans sa course rapide.  </cite>   <p ALIGN="JUSTIFY">L'argument essentiel de GALIL&Eacute;E en ce qui concerne l'hypoth&egrave;se    du mouvement terrestre est un argument d'&eacute;conomie ou de simplicit&eacute;,    presque d'ordre esth&eacute;tique. EINSTEIN saura s'en souvenir. La relativit&eacute;    du mouvement est &eacute;videmment bien per&ccedil;ue. En langage moderne c'est-&agrave;-dire    corrig&eacute; par NEWTON, POINCAR&Eacute; et EINSTEIN, les lois physiques sont    les m&ecirc;mes dans deux r&eacute;f&eacute;rentiels en translation rectiligne    uniforme l'un par rapport &agrave; l'autre. Le vol des papillons a davantage    de po&eacute;sie. (9) </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Mais GALIL&Eacute;E se trompe doublement. D'abord, il n'a pas    lu KEPLER et les mouvements qu'il croit &ecirc;tre circulaires sont en r&eacute;alit&eacute;    elliptiques. Mais surtout, le mouvement le plus naturel, le moins violent, celui    qui est le plus susceptible d'&ecirc;tre consid&eacute;r&eacute; comme nul,    celui qui ram&egrave;ne au point de d&eacute;part ne peut &ecirc;tre pour GALIL&Eacute;E    que le mouvement circulaire qui peut &ecirc;tre r&eacute;p&eacute;t&eacute;    infiniment et auquel il attribue en r&eacute;alit&eacute; les propri&eacute;t&eacute;s    du mouvement rectiligne uniforme. GALIL&Eacute;E rejette le mouvement rectiligne    qui, pour &ecirc;tre &eacute;ternel, n&eacute;cessite un univers infini. GALIL&Eacute;E,    chr&eacute;tien sinc&egrave;re, n'&eacute;met pas une telle hypoth&egrave;se    qui lui para&icirc;t sacril&egrave;ge. Corrigeons donc et faisons une entorse    &agrave; l'histoire. Mouvement rectiligne uniforme et immobilit&eacute; sont    donc la m&ecirc;me chose. C'est une affaire de point de vue. Nous dirons en    physique moderne qu'il s'agit d'une affaire d'observateur ou plut&ocirc;t de    r&eacute;f&eacute;rentiel. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">GALIL&Eacute;E, emp&ecirc;tr&eacute; dans son mouvement circulaire    en arrive pourtant presque au principe d'inertie: un corps qui n'est plus soumis    &agrave; aucune force continue son mouvement puisque vu autrement, il para&icirc;trait    immobile. Changeons de point de vue: si un corps est au repos et qu'il n'est    soumis &agrave; aucune force, il reste au repos. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Un objet qui tombe du haut du m&acirc;t arrive au pied de celui-ci    quand le bateau est &agrave; quai. Qu'en est-il quand le bateau avance? GALIL&Eacute;E    pr&eacute;tend que l'exp&eacute;rience montre qu'il en est de m&ecirc;me. Pour    un observateur sur le quai, I'objet a acquis une certaine vitesse horizontale,    celle du bateau et sa trajectoire est parabolique. Pour un observateur sur le    bateau, le mouvement de l'objet est une chute libre. Rien ne distingue pour    les exp&eacute;riences qui sont faites &agrave; bord le bateau &agrave; quai    du bateau en mouvement. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Il est instructif de noter que GALIL&Eacute;E se trompe souvent    (3): son interpr&eacute;tation de la pression en un point d'un liquide sera    corrig&eacute;e, apr&egrave;s les exp&eacute;riences de TORRICELLI &eacute;l&egrave;ve    de GALIL&Eacute;E, par PASCAL. Sa th&eacute;orie des com&egrave;tes est &eacute;galement    mauvaise. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Mais il est souvent g&eacute;nial. Bien qu'il se soit parfois    vant&eacute; d'avoir fait des exp&eacute;riences apr&egrave;s coup, ses exp&eacute;riences    sur la chute libre des corps probablement l&acirc;ch&eacute;s du haut de la    tour de Pise, apr&egrave;s avoir &eacute;t&eacute; tr&egrave;s critiqu&eacute;es    par certains historiens qui en contestaient m&ecirc;me la r&eacute;alit&eacute;,    sont maintenant admises comme r&eacute;elles. GALIL&Eacute;E a souvent recours    a des exp&eacute;riences de pens&eacute;e (comme NEWTON parlera du mouvement    des corps dans le vide qu'il n'aura jamais pu r&eacute;aliser) . Mais, dans    ce cas, il s'est probablement autant fi&eacute; &agrave; son intuition qu'aux    r&eacute;sultats exp&eacute;rimentaux car on peut douter que la pr&eacute;cision    des mesures possibles &agrave; l'&eacute;poque ait pu lui permettre de tirer    des conclusions d&eacute;finitives. Il n'a pourtant pas une id&eacute;e tr&egrave;s    claire de la force. Mais son interpr&eacute;tation du fait que tous les corps    ont la m&ecirc;me loi de chute est tout &agrave; fait moderne: la masse a une    double signification, gravitationnelle dira NEWTON et inertielle. Si l'une augmente,    I'autre cro&icirc;t dans les m&ecirc;mes proportions et le r&eacute;sultat,    la loi de chute reste la m&ecirc;me. </p> <blockquote>   <p align="right"><a href="#Top"><img src="UPJ.gif" width="19" height="23" border="0"></a></p> </blockquote> <h3><a name="newton"></a>Newton</h3>  <p ALIGN="JUSTIFY">NEWTON (1642,1727) na&icirc;t l'ann&eacute;e de la mort de    GALIL&Eacute;E. Tous les deux ont la m&ecirc;me originalit&eacute;: ils sont    des math&eacute;maticiens hors-pair mais sont &agrave; la fois habiles de leurs    mains et tr&egrave;s int&eacute;ress&eacute;s par la technique. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Comme math&eacute;maticien NEWTON d&eacute;veloppe en m&ecirc;me    temps que LEIBNIZ l'analyse c'est-&agrave;-dire les calculs diff&eacute;rentiel    et int&eacute;gral et surtout, pour ce qui nous occupe, l'&eacute;tude des mouvements.    Il comprend le caract&egrave;re vectoriel des notions de vitesse et d'acc&eacute;l&eacute;ration.    Pour rester simple, il comprend que la vitesse peut varier de deux fa&ccedil;ons,    en intensit&eacute; (c'est l'acc&eacute;l&eacute;ration ou le freinage au sens    trivial du terme) et en direction. Dans un mouvement circulaire uniforme (c'est-&agrave;-dire    &agrave; vitesse constante, il n'est pas &eacute;vident qu'il y a un vecteur    acc&eacute;l&eacute;ration dirig&eacute; vers le centre). Disons pour simplifier    qu'il est capable de saisir tr&egrave;s vite la notion de force centrifuge. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Comme physicien et technicien, NEWTON met au point un t&eacute;lescope    dont le principe est encore utilis&eacute; de nos jours. Il r&eacute;alise les    premi&egrave;res exp&eacute;riences de d&eacute;composition et de recomposition    de la lumi&egrave;re. Bref, NEWTON a parfaitement assimil&eacute; les le&ccedil;ons    de GALIL&Eacute;E et il poss&egrave;de des outils bien sup&eacute;rieurs. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">GALIL&Eacute;E &eacute;tait pratiquement arriv&eacute; au principe    d'inertie: un corps soumis &agrave; un ensemble de forces de somme nulle poss&egrave;de    un point anim&eacute; d'un mouvement rectiligne uniforme, c'est-&agrave;-dire    d'acc&eacute;l&eacute;ration nulle. Mais il lui manquait la perception fine    des notions de force et de cin&eacute;matique que poss&egrave;de NEWTON. </p>  <ul>   <li>Celui-ci comprend en effet rapidement la notion de force dont il rep&egrave;re      les effets par rapport &agrave; son absence&nbsp;: </li>   <li> force nulle, vecteur vitesse V constant</li>   <li>force non nulle, vecteur vitesse V varie. </li>   <li>F est li&eacute;e &agrave; la variation du vecteur vitesse qu'on appelle      acc&eacute;l&eacute;ration: F = ma .</li> </ul>  <p ALIGN="JUSTIFY">&#9;Exerc&eacute;e parall&egrave;lement au mouvement initial,    cette force est capable de freiner ou d'acc&eacute;l&eacute;rer (au sens de    faire aller moins vite ou plus vite) un objet, la trajectoire restant la droite    support de la vitesse initiale. Exerc&eacute;e autrement, la force courbe la    trajectoire. L'acc&eacute;l&eacute;ration due &agrave; cette courbure vaut V/R,    R &eacute;tant le rayon de courbure de la trajectoire. NEWTON sait parfaitement    que la force centrifuge (quittons le r&eacute;f&eacute;rentiel galil&eacute;en)    vaut F= m.v/R. NEWTON peut traiter les probl&egrave;mes de chute libre et de    balistique, c'est-&agrave;-dire le mouvement (en gros parabolique) des projectiles. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Mais que fait la Lune dans le Ciel? Pourquoi ne tombe-t-elle    pas? Il faut situer ici l'anecdote de la pomme. Peut-&ecirc;tre pure invention    mais invention due &agrave; NEWTON lui m&ecirc;me. Vacances 1665 &agrave; Woolthorpe.    Le soir. Un verger, un pommier, une pomme qui tombe, la Lune qui ne tombe pas.    Pourquoi? Et puis soudain, l'illumination. La Lune tombe et sa trajectoire s'incurve    comme celle d'un projectile. Et cette courbure est juste celle qui la maintient    &agrave; distance constante de la Terre dans un &eacute;tat de chute permanent. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">La Lune est donc attir&eacute;e par la Terre. Que vaut cette    force d'attraction? Le jeune NEWTON reprend le cas d'une plan&egrave;te sur    sa trajectoire circulaire de rayon R qui nous suffira ici. KEPLER a v&eacute;rifi&eacute;    exp&eacute;rimentalement que le carr&eacute; de la p&eacute;riode T est proportionnel    au cube du rayon de la trajectoire T = &#97; R3/2. Or T = 2&#112; R/V. On en    d&eacute;duit V = &#98; R-1/2. La force responsable de la courbure de la trajectoire    vaut F = &#114; mV2/R donc F = &#114; m/R2. (NB: les lettres grecques &#97;    , &#98; et &#114; ; signifient "proportionnel &agrave;"). </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">NEWTON ma&icirc;trise parfaitement son sujet. Il affinera les    r&eacute;sultats obtenus: Il va montrer que la force centrale en R-2 entra&icirc;ne    que les plan&egrave;tes ont une trajectoire elliptique dont le Soleil est un    des foyers. Ce probl&egrave;me pos&eacute; par HALLEY et qui n'est pas trivial    avait fait "s&eacute;cher" un bon nombre de physiciens de l'&eacute;poque dont    Robert HOOKE, probablement parce qu'ils cherchaient &agrave; placer le Soleil    au centre de l'ellipse; il retrouve tous les r&eacute;sultats de KEPLER (trajectoires    planes, constance de la vitesse ar&eacute;olaire) et montrent que ce sont des    cons&eacute;quences du caract&egrave;re central de la force de gravitation;  </p>  <ul>   <li>&#9;il &eacute;nonce le principe d'action r&eacute;action. La loi de l'attraction      universelle entre 2 masses m et m' s'&eacute;crit donc en r&eacute;alit&eacute;      F = Gmm'/R2 c'est la c&eacute;l&egrave;bre loi de NEWTON dite de l'attraction      universelle;</li>   <li>il reprend les exp&eacute;riences de GALIL&Eacute;E sur la chute libre et      v&eacute;rifie sur des pendules que le mouvement des corps dans le champ de      pesanteur est ind&eacute;pendant de leur masse. Il comprend que math&eacute;matiquement      cela vient de la simplification par m: F = ma = Gmm'/R2, mais que physiquement      cela pose un probl&egrave;me: le m de gauche n'est pas le m de droite. Et      que ce qu'il fait c'est identifier la masse d'inertie et la masse de gravitation.</li>   <li>il s'attaque au caract&egrave;re non ponctuel des plan&egrave;tes et balaie      les derni&egrave;res objections que pouvaient faire ses contemporains.</li>   <li> il balaie la th&eacute;orie des tourbillons de DESCARTES ch&egrave;re &agrave;      ceux qui ne pouvaient s'imaginer que les interactions puissent exister sans      contact.</li> </ul> <p></p>  <p ALIGN="JUSTIFY">L'&eacute;difice laiss&eacute; par NEWTON est impressionnant.    Mais il n'est peut-&ecirc;tre pas inutile de dire quelques mots de la personnalit&eacute;    de NEWTON, personnage fort peu sympathique auquel on trouve bien des d&eacute;fauts    (mesquinerie, avarice, malhonn&ecirc;tet&eacute; intellectuelle dans ses rapports    avec ses contemporains LEIBNIZ, HUYGENS, HOOKE, FLAMSTEED, cruaut&eacute; dans    sa charge de contr&ocirc;leur des finances,..). Sa th&eacute;orie de la gravitation    utilise des &eacute;l&eacute;ments de g&eacute;om&eacute;trie discutables si    on les prend au pied de la lettre alors qu'il est un des fondateurs de l'analyse    moderne. Il est donc pratiquement s&ucirc;r que NEWTON &eacute;tait capable    d'&eacute;crire ses Principia dans un langage plus moderne et scientifiquement    indiscutable. S'il ne l'a pas fait, c'est probablement qu'&agrave; la m&ecirc;me    &eacute;poque LEIBNIZ, autre fondateur de l'analyse moderne, utilise des notations    beaucoup plus simples. L'utilisation de math&eacute;matiques &eacute;labor&eacute;es    aurait conduit &agrave; une comparaison d&eacute;favorable &agrave; NEWTON. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Le g&eacute;nie et la personnalit&eacute; de NEWTON sont tels    qu'il &eacute;crase le si&egrave;cle suivant, surtout en Angleterre o&ugrave;    l'idol&acirc;trie dont il fait l'objet est fort peu f&eacute;conde. C'est en    France que les travaux de NEWTON seront le plus intelligemment &eacute;tudi&eacute;s    et utilis&eacute;s et o&ugrave; les continuateurs de NEWTON seront les plus    productifs. Citons LAGRANGE, LAPLACE notamment et le physicien irlandais HAMILTON.    Enfin, NEWTON s'est beaucoup int&eacute;ress&eacute; &agrave; la chimie ou plut&ocirc;t    &agrave; l'alchimie. Le r&eacute;sultat de ses travaux dans ce domaine est &agrave;    peu pr&egrave;s nul. Peut-&ecirc;tre l'intelligence du chimiste n'est-elle pas    celle du math&eacute;maticien? (cf ref.15) ou celle du physicien. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Une th&eacute;orie physique n'est tr&egrave;s convaincante    que si elle appara&icirc;t comme pr&eacute;dictive. Or la th&eacute;orie de    NEWTON va expliquer les com&egrave;tes sur lesquelles avait but&eacute; GALIL&Eacute;E    et pr&eacute;voir les futurs passages de la com&egrave;te de HALLEY, du nom    d'un astronome l'un des rares contemporains de NEWTON avec lequel le ma&icirc;tre    se soit entendu. La gravitation est le "moteur " des satellites du XX&egrave;me    si&egrave;cle. NEWTON avait pressenti que la gravitation s'exerce aussi entre    les plan&egrave;tes dont le mouvement va &ecirc;tre ainsi perturb&eacute;. Ironie    de l'histoire, une double anecdote va correspondre au triomphe de NEWTON et    aux premiers &eacute;carts &agrave; sa th&eacute;orie. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">La plan&egrave;te Uranus a un mouvement plus irr&eacute;gulier    que ne le laisse pr&eacute;voir la th&eacute;orie. Ind&eacute;pendamment ADAMS    et LE VERRIER attribuent cette anomalie &agrave; une plan&egrave;te Neptune    effectivement d&eacute;couverte par l'astronome allemand GALLE en 1846 quelques    mois apr&egrave;s la publication des calculs de LE VERRIER. C'est le triomphe    de NEWTON: on pr&eacute;dit la position des plan&egrave;tes. La m&ecirc;me anomalie    est constat&eacute;e sur le mouvement de Mercure. Mais le miracle ne se renouvelle    pas: la plan&egrave;te Vulcain pr&eacute;vue par LE VERRIER n'existe pas. Ce    sera une des gloires d'EINSTEIN et une des preuves les plus convaincantes de    la v&eacute;racit&eacute; de la relativit&eacute; g&eacute;n&eacute;rale que    d'expliquer cette anomalie. </p> <blockquote>   <p align="right"><a href="#Top"><img src="UPJ.gif" width="19" height="23" border="0"></a></p> </blockquote> <h3><a name="masse"></a> propos de la masse&nbsp;: masses gravitationnelle et    inerte</h3>  <p>Dans les calculs de mouvements d'objets soumis &agrave; un champ de pesanteur    ou &agrave; un champ gravitationnel, on observe que la masse se simplifie. Dans    le cas de la chute libre: on &eacute;nonce souvent la loi selon laquelle le    mouvement d'un objet est ind&eacute;pendant de la masse. GALIL&Eacute;E l'avait    d&eacute;j&agrave; bien compris: la masse intervient de deux fa&ccedil;ons:    comme&nbsp;&quot;&nbsp;composante&nbsp;&quot; du poids, force motrice et comme    caract&eacute;ristique de l'inertie, c'est-&agrave;-dire. de la "r&eacute;pugnance    &agrave; se mettre en mouvement". Et augmenter ''une " masse oblige &agrave;    augmenter l'autre. Finalement, la masse du mobile n'intervient pas. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">EINSTEIN est finalement plus proche de GALIL&Eacute;E que de    NEWTON. Sil a presque regrett&eacute; d'avoir d&eacute;moli la m&eacute;canique    newtonienne -son article, Verzeih mir, Newton, ( Excuse-moi, Newton) est c&eacute;l&egrave;bre,    il est un grand lecteur de GALIL&Eacute;E et un analyste tr&egrave;s subtil    de la pens&eacute;e galil&eacute;enne. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">H. ANDRILLAT ((13) pages 106 et 107) parle d'&eacute;clair    de g&eacute;nie qui allait mettre EINSTEIN sur la voie de la th&eacute;orie    relativiste de la gravitation: I'id&eacute;e du principe d'&eacute;quivalence.    Les d&eacute;couvertes successives des &eacute;quivalences fondamentales marquent    les &eacute;chelons du progr&egrave;s de la science. Il existait 4 formes de    mouvements naturels: le mouvement nul, le mouvement droit (c'est-&agrave;-dire    rectiligne uniforme), le mouvement de chute des corps et le mouvement gravitationnel    des plan&egrave;tes. En montrant (...) que le mouvement nul et le mouvement    droit &eacute;taient les deux formes possibles du mouvement du corps libre,    qu'il appelait mouvement inertiel, GALIL&Eacute;E posait la premi&egrave;re    proposition d'&eacute;quivalence de la m&eacute;canique. (...) </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">&#9;On sait par ailleurs que la d&eacute;couverte la plus notoire    de NEWTON fut celle de l'&eacute;quivalence entre les deux derni&egrave;res    formes de mouvements naturels, celle de l'identit&eacute; de nature entre la    pesanteur et la force de gravitation. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Apr&egrave;s l'uvre de GALILEE et NEWTON, il ne subsistait    donc en fait que 2 types de mouvements naturels: le mouvement inertiel et le    mouvement gravitationnel. (...)  </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">L'attitude d'EINSTEIN consiste en la remise en cause de cette    distinction entre le mouvement inertiel et le mouvement gravitationnel. Il pose    le principe d'&eacute;quivalence: I'identit&eacute; de nature entre les forces    d'inertie, d&eacute;velopp&eacute;es &agrave; la suite d'une acc&eacute;l&eacute;ration    du r&eacute;f&eacute;rentiel, et les forces gravitationnelles. Cela n&eacute;cessite    &eacute;videmment lidentit&eacute; des masses m et M. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">La th&eacute;orie de la gravitation universelle, puisqu'il    s'agit d'elle, est math&eacute;matiquement tr&egrave;s &eacute;labor&eacute;e.    Une image assez simple est de dire que la gravitation courbe l'espace et que    dans un espace &agrave; 4 dimensions une repr&eacute;sentation assez juste de    notre univers est l'&eacute;quivalent de la surface d'un ballon sph&eacute;rique.    La lumi&egrave;re irait en ligne droite dans l'univers &agrave; 4 dimensions    mais les rayons lumineux seraient courb&eacute;s dans notre espace &agrave;    3 dimensions, un peu comme un avion qui va en ligne droite dans le ciel mais    dont l'ombre sur le sol a la trajectoire compliqu&eacute;e par le relief (image    due &agrave; Steven HAWKING). </p> <blockquote>   <p align="right"><a href="#Top"><img src="UPJ.gif" width="19" height="23" border="0"></a></p> </blockquote> <h3><a name="referentiels"></a> propos des r&eacute;f&eacute;rentiels</h3> <DIR>    <p ALIGN="JUSTIFY">Il s'agit de concilier les 2 d&eacute;couvertes de COPERNIC      et GALIL&Eacute;E: </p>   <p ALIGN="JUSTIFY"> 1/ La Terre tourne autour du Soleil et non l'inverse; </p>   <p ALIGN="JUSTIFY"> 2/ le mouvement est relatif.</p> </DIR>  <p>C'est qu'en r&eacute;alit&eacute;, le caract&egrave;re relatif du mouvement    n'est vrai que du point de vue cin&eacute;matique. En dynamique, tous les r&eacute;f&eacute;rentiels    ne sont pas &eacute;quivalents: il y a les galil&eacute;ens et les autres. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Supposons qu'il n'y ait que la Terre de centre T et le Soleil    de centre S. La droite ST tourne autour du centre d'inertie G avec la vitesse    angulaire &#88; . S a donc une acc&eacute;l&eacute;ration &#67; s = &#88; 2.GS    et T a &#67; T = &#88; 2.GT. Comme GS &lt; GT, &#67; s&lt; &#67; T </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Un r&eacute;f&eacute;rentiel li&eacute; au Soleil est plus    proche d'un r&eacute;f&eacute;rentiel galil&eacute;en, c'est-&agrave;-dire d'un    r&eacute;f&eacute;rentiel dont le mouvement peut &ecirc;tre consid&eacute;r&eacute;    comme nul, ce qui est en gros conforme au bon sens (le plus lourd bouge moins).    De ce point de vue, il est donc logique de dire que la Terre tourne autour du    Soleil. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Qu'ont donc les r&eacute;f&eacute;rentiels galil&eacute;ens    de particulier? </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">EINSTEIN a repris une id&eacute;e de MACH selon laquelle les    r&eacute;f&eacute;rentiels galil&eacute;ens sont ceux dans lesquels on voit    une r&eacute;partition de mati&egrave;re dans l'Univers qui serait uniforme. </p>  <p ALIGN="JUSTIFY">Les questions que soul&egrave;ve ce principe (principe de MACH)    sont toujours d'actualit&eacute; pour les physiciens. On comprend qu'une v&eacute;rification    directe ne soit pas facile. Mais le fait que la r&eacute;partition des amas    d'amas de galaxies (superamas) apparaisse comme uniforme et qu'il n'existe pas    d'amas de superamas est encourageant. </p> <blockquote>   <p align="right"><a href="#Top"><img src="UPJ.gif" width="19" height="23" border="0"></a></p> </blockquote> <p></p>  <h3><a name="biblio"></a>R&eacute;f&eacute;rences bibliographiques</h3>  <p>Les ouvrages originaux disponibles et facile &agrave; lire sont peu nombreux.</p> <p>(1) ARISTOTE, la m&eacute;taphysique -librairie philosophique    J. Vrin Paris. On peut se limiter au livre XII.</p> <p>(2) GALIL&Eacute;E, le dialogue sur les deux grands syst&egrave;mes    du monde -Le Seuil 1992. L'uvre majeure de GALIL&Eacute;E a &eacute;t&eacute;    enfin traduite en fran&ccedil;ais par R. Fr&eacute;reux. </p> <p>(3) GALIL&Eacute;E, discours concernant deux sciences nouvelles    -Armand Colin 1970. L'autre grand livre de GALIL&Eacute;E a moins d'int&eacute;r&ecirc;t    pour le th&egrave;me abord&eacute; en Terminale S.</p> <p>(4) NEWTON, Principes math&eacute;matiques de la philosophie    naturelle traduits par Mme du Ch&acirc;telet -r&eacute;impression &agrave; la    librairie scientifique et technique Albert Blanchard, Paris 1966.Dans une premi&egrave;re    approche, on peut se limiter &agrave; la r&eacute;f&eacute;rence (2).</p> <p></p> <p>Les uvres de PTOL&Eacute;M&Eacute;E, COPERNIC, TYCHO-BRAHE,    KEPLER sont tr&egrave;s difficiles &agrave; lire et &agrave; trouver en librairie.    Pour avoir une id&eacute;e, on peut conseiller:</p> <p>(5) Astronomie et astrophysique, collection textes essentiels,    Jean-Pierre Verdet -Larousse 1993. Cet ouvrage propose des morceaux choisis    chez des auteurs allant de PLATON et ARISTOTE &agrave; EINSTEIN. Les textes    sont adapt&eacute;s, expliqu&eacute;s et finalement accessibles. Ouvrages g&eacute;n&eacute;raux    d'histoire des sciences partiellement (mais suffisamment) consacr&eacute;s &agrave;    la naissance de la physique galil&eacute;enne.</p> <p>(6) Les physiciens classiques et leurs d&eacute;couvertes:    de la chute des corps aux ondes hertziennes par Emilio Segr&egrave; - Fayard,    le temps des sciences 1987. Un grand classique de l'histoire de la physique    &eacute;crit par un prix Nobel. Il existe une deuxi&egrave;me partie: les physiciens    modernes.</p> <p>(7) Petite histoire de la physique par Jean-Pierre Maury-R&eacute;f&eacute;rences    Larousse Histoire 1992.</p> <p>(8) Les origines de la physique moderne, par I. Bernard Cohen-Points    sciences le Seuil. La physique d'ARISTOTE &agrave; NEWTON.</p> <p>(9) Galil&eacute;e, Newton lus par Einstein, espace et relativit&eacute;,    par Fran&ccedil;oise Balibar -col. philosophies PUF 1984.</p> <p> (10) La r&eacute;volution galil&eacute;enne par William Shea    -le Seuil 1992</p> <p> (11) Galil&eacute;e, le messager des &eacute;toiles -coll.    d&eacute;couvertes Gallimard</p> <p></p> <p>Ouvrages dastronomie ou d'histoire de l'astronomie</p> <p>(12) Lastronomie et son histoire par Jean-Ren&eacute; Roy    -co&eacute;d. Presses Universitaires du Qu&eacute;bec et Masson 1982.</p> <p>(13) LUnivers sous le regard du temps, la cosmologie th&eacute;orique    moderne et ses racines par H. Andrillat -coll. de caelo Masson 1993</p> <p> (14) Histoire de l'astronomie classique par Paul Couderc -Que    sais- je&nbsp;? PUF 1982.</p> <p>(15) les cahiers de Science et Vie, "les p&egrave;res fondateurs    de la science " num&eacute;ros consacr&eacute;s &agrave; Galil&eacute;e, Newton,    Einstein,... Bien document&eacute;s et bien illustr&eacute;s, l'aspect scientifique    est situ&eacute; dans le contexte de l'&eacute;poque... Peuvent &ecirc;tre utilis&eacute;s    par les &eacute;l&egrave;ves dans une premi&egrave;re approche .</p> <p></p>  <blockquote>   <p align="right"><a href="#Top"><img src="UPJ.gif" width="19" height="23" border="0"></a></p> </blockquote> D.Beaufils, d'apr&egrave;s de document d'accompagnement des programmes du GTD<br> le  22/10/00  </BODY> </HTML> 
