<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN"       "http://www.w3.org/TR/REC-html40/loose.dtd">  <HTML> <HEAD><TITLE>RR-1101 : Sparse matrix multiplication on vector computers </TITLE> <link rel="stylesheet" href="/css/pagestrict.css"> <link rel="stylesheet" href="/css/pagefinalestrict.css">  <META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=iso-8859-1"> <META NAME="description" CONTENT="Erhel, Jocelyne"> <META NAME="dc.title" CONTENT="Sparse matrix multiplication on vector computers"> <META NAME="dc.creator" CONTENT="Erhel, Jocelyne"> <META NAME="dc.subject" CONTENT="; "> <META NAME="dc.description" CONTENT="Erhel, Jocelyne"> <META NAME="dc.publisher" CONTENT="INRIA"> <META NAME="dc.date" CONTENT="(SCHEME=ISO8601) 1989-10"> <META NAME="dc.relation" CONTENT="p"> <META NAME="dc.relation" CONTENT=""> <META NAME="dc.type" CONTENT="Text.TechReport"> <META NAME="dc.language" CONTENT="(SCHEME=ISO639-1) en"> <STYLE TYPE="text/css"> <!-- #Etiquette { visibility: visible } #UrFenetre  { position:absolute; width:171px; height:115px; z-index:8; left: 450px; top: 250px; visibility: hidden } #ProjetFenetre  { position:absolute; width:171px; height:115px; z-index:8; left: 450px; top: 250px; visibility: hidden } #PsFenetre  { position:absolute; width:171px; height:115px; z-index:8; left: 450px; top: 250px; visibility: hidden } #PdfFenetre  { position:absolute; width:171px; height:115px; z-index:8; left: 450px; top: 250px; visibility: hidden } #AuteurFenetre  { position:absolute; width:171px; height:115px; z-index:8; left: 450px; top: 250px; visibility: hidden }  --> </STYLE> <script language="JavaScript" src = "./showlayers.js"> </script> </HEAD><body> <table border="0" width="100%" cellpadding="6" cellspacing="0"> <!--  .............. logo INRIA .................. -->  <p style="margin-bottom: 16px"><a name="haut" href="http://www.inria.fr"><img src="../images/logo_inria.gif" width="102" height="34" alt="logo inria" border="0"></a></p> <h1><img src="../images/ti_dessus.gif" width="170" height="28" alt="-----------------------"><br>RR-1101 - Sparse matrix multiplication on vector computers <BR>  <img src="../images/ti_dessous.gif" width="329" height="18" alt="-----------------------">  </h1> <BLOCKQUOTE> <FONT SIZE="4"><DIV ID="Etiquette"><A HREF="http://indexation.inria.fr:8080/cgi-bin/query?mss=RRRT%2Fsimple&pg=q&what=web&enc=iso88591&q=dc.creator%3DErhel%2CJocelyne+url%3Ahttp%3A%2F%2Fwww.inria.fr%2Frrrt%2F&q1=dc.creator%3DErhel%2CJocelyne&searchrrrt=Chercher"ONMOUSEOVER="MM_showHideLayers('document.layers[\'Etiquette2\']','document.all[\'Etiquette2\']','show','document.layers[\'AuteurFenetre\']','document.all[\'AuteurFenetre\']','show')" ONMOUSEOUT="MM_showHideLayers('document.layers[\'AuteurFenetre\']','document.all[\'AuteurFenetre\']','hide','document.layers[\'Etiquette2\']','document.all[\'Etiquette2\']','hide')"<!--div class=aut-->Erhel, Jocelyne<!--/div--></A> </FONT></DIV><BR><DIV ID="AuteurFenetre"> <table border=6> <TR><TD bgcolor="#215E21">  <font color="#FFFFFF">Les rapports de cet auteur</font> </TD></TR></table></DIV> <DIV ID="Etiquette">Rapport de recherche de l'INRIA-<A HREF="/inria/organigramme/fiche_ur-ren.fr.html" target="d"ONMOUSEOVER="MM_showHideLayers('document.layers[\'Etiquette2\']','document.all[\'Etiquette2\']','show','document.layers[\'UrFenetre\']','document.all[\'UrFenetre\']','show')" ONMOUSEOUT="MM_showHideLayers('document.layers[\'UrFenetre\']','document.all[\'UrFenetre\']','hide','document.layers[\'Etiquette2\']','document.all[\'Etiquette2\']','hide')"> Rennes</A></DIV>  <DIV ID="UrFenetre"><table border=6><TR><TD bgcolor="#215E21">  <font color="#FFFFFF"> Page d'accueil de l'unit&eacute; de recherche</font> </TD></TR></table></DIV><P><P><h3><A HREF=mailto:diffusion@inria.fr>Pour     obtenir la version papier</A><BR>  <FONT COLOR="#FF0000">(Donnez votre adresse  	postale et le no de rapport)</FONT></H3></P>16 pages - Octobre 1989 - Document en anglais <HR>Abstract :  An important kernel of scientific software is the multiplication of a sparse matrix by a vector. The efficiency of the algorithm on a vector computer depends on the storage scheme. With a storage by rows, performances are limited in general by the small vector length. Therefore a storage by so-called generalized colums has been designed, which provides long vectors and consequently good performances. However, it is not adapted to the symmetric case. A new type of storage, by sparse diagonals, has then been defined. It still exhibits long vectors, with performances as good as previously, but it is also well-suited to symmetric matrices.  Results on a Cray2, with various sparse matrices, compare the three algorithm- s, and show the efficiency of the storage by sparse diagonale. <P> <em>R&eacute;sum&eacute : Un noyau important des logiciels scientifiques est la multiplication d'une maquette creuse par un vecteur. L'efficacite de l'algorithme sur calculateur vectoriel depend du mode de stockage. Avec un stockage par lignes, les performances sont limitees en general par la faible longueur des vecteurs. C'est pourquoi nous avons concu un stockage par colonnes generalisees, qui donne de longs vecteurs, et par suite de bonnes performances. Cependant, il n'est pas adapte au cas symetrique. Nous avons alors defini un nouveau type de stockage, par diagonales creuses. On obtient de longs vecteurs, avec des performances aussi bonnes que precedemment, mais le stockage convient de plus pour le cas symetrique.  Des resultats sur un Cray2, avec diverses matrices creuses, comparent les trois algorithmes, et montrent l'efficacite du stockage par diagonales creuses. </em><P> <HR> </BLOCKQUOTE> </BODY> </HTML> 
