<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en"> <html> <head>    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">    <meta name="GENERATOR" content="Mozilla/4.75 [en] (Win95; U) [Netscape]">    <title>tp5mod4</title> </head> <body bgcolor="#FFFFFF"> <hr SIZE=2><center><table width="70%" border=2 cellspacing=0 cellpadding=2 align=center><tr> <td bgcolor="#800040" align=center> <b><a href="/DEA/" target="_top"><font color="white">DEA home</font></a></b></td> <td bgcolor="#20FF60" align=center> <b><a href="/DEA/plan_etudes.html" target="_top"><font color="white">Plan d'&eacute;tudes</font></a></b></td> <td bgcolor="#20E080" align=center> <b><a href="/DEA/horaire2002_hiver.jpg" target="_top"><font color="white">Horaire</font></a></b></td> <td bgcolor="#00C0FF" align=center> <b><a href="/DEA/2002_2003/tp.html" target="_top"><font color="white">Travaux Pratiques</font></a></b></td> <td bgcolor="#0080FF" align=center> <b><a href="/DEA/inscription.html" target="_top"><font color="white">R&egrave;glement et inscription</font></a></b></td> <td bgcolor="#0000FF" align=center> <b><a href="/DEA/infosgenerales.html" target="_top"><font color="white">Informations g&eacute;n&eacute;rales</font></a></b></td> <td bgcolor="#770000" align=center> <b><a href="/" target="_top"><font color="white">SIB home</font></a></b></td> </tr></table></center><hr SIZE=2> TP Rchantillonage (TP 5) <p>1/ intervalle de confiance  percentiles . Voici une srie de commandes Splus. Executez les pas a pas, <br>et assurez vous que vous avez bien compris ce queffectue chaque ligne de commandes, en particulier <br>celles impliquant les commandes matrix , sample et apply. (nhsitez pas  utiliser laide en <br>ligne et  faire varier les paramtres). Que reprsente les 2 histogrammes, et le rsultat de la dernire <br>ligne de commande ? Re-soumettez les commandes en changeant le contenu de x (prenez par exemple <br>rexp(1000,1/10), rpois(1000,0.5)... sans oublier de changer le contenu de r !). <br>Conclusions ? Remplacez la fonction mean par la fonction stdev. Conclusions ? <p><font face="Courier New,Courier">x&lt;-rnorm(1000,0,1)</font> <br><font face="Courier New,Courier">obs.mean&lt;-mean(x)</font> <br><font face="Courier New,Courier">obs.se&lt;-sqrt(var(x)/length(x))</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">nboot&lt;-1000</font> <br><font face="Courier New,Courier">sampsize&lt;-100</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">samp&lt;-matrix(rep(seq(1,length(x)),nboot),nrow=nboot,byrow=T)</font> <br><font face="Courier New,Courier">samp1&lt;-apply(samp,1,sample,size=sampsize)</font> <br><font face="Courier New,Courier">samp.x&lt;-apply(matrix(x[samp1],byrow=F,nrow=sampsize),1,mean)</font> <br><font face="Courier New,Courier">param.samp.ori.data&lt;-c(mean(samp.x),sqrt(var(samp.x)))</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">boot1&lt;-sample(seq(1,length(x)),size=sampsize)</font> <br><font face="Courier New,Courier">samp1&lt;-matrix(sample(boot1,size=nboot*length(boot1),replace=T),nrow=nboot,byrow=T)</font> <br><font face="Courier New,Courier">samp.xb&lt;-apply(matrix(x[samp1],byrow=F,nrow=nboot),1,mean)</font> <br><font face="Courier New,Courier">param.boot.data&lt;-c(mean(samp.xb),sqrt(var(samp.xb)))</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">graphsheet()</font> <br><font face="Courier New,Courier">par(mfrow=c(2,1))</font> <br><font face="Courier New,Courier">r&lt;-c(-4/sqrt(sampsize),4/sqrt(sampsize))</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">hist(samp.x,xlim=r,nclass=20,col=8);abline(v=obs.mean,lwd=2);abline(v=mean(samp.x),lwd</font> <br><font face="Courier New,Courier">=3)</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">hist(samp.xb,xlim=r,nclass=20,col=8);abline(v=obs.mean,lwd=2)</font> <br><font face="Courier New,Courier">abline(v=mean(samp.xb),lwd=3);abline(v=mean(x[boot1]),lwd=3,lty=2)</font> <br><font face="Courier New,Courier">abline(v=quantile(samp.xb,0.05),col=4,lwd=3);abline(v=quantile(samp.xb,0.95),col=4,lwd</font> <br><font face="Courier New,Courier">=3)</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">lim.true&lt;-quantile(samp.x,c(0.025,0.975))</font> <br><font face="Courier New,Courier">lim.emp&lt;-quantile(samp.xb,c(0.025,0.975))</font> <br><font face="Courier New,Courier">lim.par&lt;-c(mean(x[boot1])-</font> <br><font face="Courier New,Courier">1.96*stdev(x[boot1])/length(boot1)^.5,mean(x[boot1])+1.96*stdev(x[boot1])/length(boot1</font> <br><font face="Courier New,Courier">)^.5)</font> <br><font face="Courier New,Courier">rbind(lim.true,lim.emp,lim.par)</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p>2/ tests de permutations. Voici deux fonctions Splus. Que font elles ? quelles sont leurs arguments ? <br>&nbsp; <p><font face="Courier New,Courier">f.stats&lt;-function(x,m){</font> <br><font face="Courier New,Courier">#x est le vecteur de donnes (tries par groupe)</font> <br><font face="Courier New,Courier">#et m un vecteur de longueur (nombre de groupe)</font> <br><font face="Courier New,Courier">#dont les elements reprsentent le nombre</font> <br><font face="Courier New,Courier">#d'observations des groupes.</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">nbgroups&lt;-length(m)</font> <br><font face="Courier New,Courier">nm&lt;-c(0,m)</font> <br><font face="Courier New,Courier">theta&lt;-0.0</font> <br><font face="Courier New,Courier">for (i in 1:nbgroups) {</font> <br><font face="Courier New,Courier">nm[i+1]&lt;-(nm[i]+nm[i+1])</font> <br><font face="Courier New,Courier">a&lt;-x[(nm[i]+1):nm[i+1]]</font> <br><font face="Courier New,Courier">theta&lt;-c(theta,sum(a)*sum(a)/length(a))</font> <br><font face="Courier New,Courier">#print(c(i,(nm[i]+1),nm[i+1],theta))</font> <br><font face="Courier New,Courier">}</font> <br><font face="Courier New,Courier">return(sum(theta))</font> <br><font face="Courier New,Courier">}</font> <br><font face="Courier New,Courier"></font>&nbsp;<font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">permute&lt;-function(x,nboot,theta,m){</font> <br><font face="Courier New,Courier">#test par permutation. x contient le vecteur de donnes (tries par groupe) a tester</font> <br><font face="Courier New,Courier">#nboot le nombre de permutations. theta est la fction qui calcule</font> <br><font face="Courier New,Courier">#la statistique choisie pour le test de permutations, et m est un vecteur</font> <br><font face="Courier New,Courier">#de longueur le nombre de groupe et dont chaque valeur reprsente le nombre</font> <br><font face="Courier New,Courier">#d'observations du groupe. La fction de base pour ce test est f.stats</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p><font face="Courier New,Courier">obs&lt;-theta(x,m)</font> <br><font face="Courier New,Courier">data&lt;-matrix(rep(x,nboot),nrow=nboot,byrow=T)</font> <br><font face="Courier New,Courier">data&lt;-apply(data,1,sample)</font> <br><font face="Courier New,Courier">thetastar&lt;-apply(data,2,theta,m)</font> <br><font face="Courier New,Courier">pval&lt;-(1+sum(abs(thetastar)>=abs(obs)))/(nboot+1)</font> <br><font face="Courier New,Courier">hist(c(obs,thetastar),xlab="distribution of the statistic under</font> <br><font face="Courier New,Courier">H0");abline(v=obs,lwd=3)</font> <br><font face="Courier New,Courier">list(thetastar=c(obs,thetastar),pval=pval)</font> <br><font face="Courier New,Courier">}</font><font face="Courier New,Courier"></font> <p>reprenez les question 1 et 2 du TP2, et utilisez les fonctions ci dessus pour y rpondre. Les rsultats <br>sont ils semblables aux tests paramtriques ? <p>Modifiez la fonction permute afin de faire une test par bootstrap. Plusieurs options possibles ! <p>Reprenez lexemple de la rgression de la taille sur la pointure. Testez la rgression par permutation. <br>Ecrivez une fction qui permette de tester si la pente est diffrente dune valeur donne, diffrente de 0. <br>&nbsp; <hr SIZE=2><center><table width="70%" border=2 cellspacing=0 cellpadding=2 align=center><tr> <td bgcolor="#800040" align=center> <b><a href="/DEA/" target="_top"><font color="white">DEA home</font></a></b></td> <td bgcolor="#20FF60" align=center> <b><a href="/DEA/plan_etudes.html" target="_top"><font color="white">Plan d'&eacute;tudes</font></a></b></td> <td bgcolor="#20E080" align=center> <b><a href="/DEA/horaire2002_hiver.jpg" target="_top"><font color="white">Horaire</font></a></b></td> <td bgcolor="#00C0FF" align=center> <b><a href="/DEA/2002_2003/tp.html" target="_top"><font color="white">Travaux Pratiques</font></a></b></td> <td bgcolor="#0080FF" align=center> <b><a href="/DEA/inscription.html" target="_top"><font color="white">R&egrave;glement et inscription</font></a></b></td> <td bgcolor="#0000FF" align=center> <b><a href="/DEA/infosgenerales.html" target="_top"><font color="white">Informations g&eacute;n&eacute;rales</font></a></b></td> <td bgcolor="#770000" align=center> <b><a href="/" target="_top"><font color="white">SIB home</font></a></b></td> </tr></table></center><hr SIZE=2> </html> 
