 . surface suivante . surface prcdente . courbes 2D . courbes 3D . surfaces . fractals . polydres . HYPERBOLODE  UNE NAPPE H . 1 . One-sheet hyperboloid . einschaliges Hyperboloide . quation cartsienne . a  b . Quand a = b . hyperbolode  une nappe de rvolution . Quand a = b = c . hyperbolode  une nappe quilatre . Paramtrisation cartsienne . a dont les lignes de coordonnes donnent une famille d' hyperbole et une famille d' ellipses . ou bien . ou encore . b dont les lignes de coordonnes donnent l' une des familles de droites et une famille d' hyperboles . c dont les lignes de coordonnes donnent l' autre famille de droites et une famille d' hyperboles . d dont les lignes de coordonnes sont les lignes de courbure . avec . Ligne de striction . avec . Paramtrisation cylindrique dans le cas de lhyperbolode de rvolution . lment de surface . L' hyperbolode  une nappe peut tre dfini comme . 1 une quadrique rgle ayant un centre de symtrie . 2 la runion des droites rencontrant trois droites 2  2 non coplanaires et non parallles  un plan fixe . 3 la runion des droites MN . les points M et N se dplaant  vitesse constante sur deux cercles parallles . On ralise donc une portion d' hyperbolode de rvolution en tendant des lastiques entre deux tiges circulaires les lastiques tant accrochs de faon rgulire sur les tiges . Ici . l' hyperbolode est la runion des droites . et . et galement la runion des droites . et . L' hyperbolode  une nappe de rvolution peut tre dfini comme la surface de rvolution engendre par une droite non coplanaire avec l' axe de rvolution ou comme la surface de rvolution engendre par la rotation d' une hyperbole autour de son axe non transverse . Vue des lignes de courbure de l' hyperbolode  une nappe . ce ne sont des cercles et des hyperboles que dans le cas de l' hyperbolode de rvolution . Vue de l' une des deux familles de cercles incluse dans tout H1 . mme non de rvolution . A cause de sa proprit d' tre runion de droites . l' hyperbolode  une nappe . comme le parabolode hyperbolique est trs utilis en architecture . Tours de refroidissement de centrale nuclaire . Chteau d' eau prs de Vannes . A Kob au Japon . surface suivante . surface prcdente . courbes 2D . courbes 3D . surfaces . fractals . polydres . Robert FERROL . Jacques MANDONNET 2001 . 
