Page de maths de Thierry Monteil

Proposition de thèse pour la période 2012-2015

Il s'agit d'un sujet à l'interface entre géométrie discrète et combinatoire des mots.

• Titre : Combinatoire des mots associés au codage des courbes discrètes.
• Encadrants : Thierry Monteil (CR CNRS/LIRMM), Gwénaël Richomme (PR UM3/LIRMM).
• Mots clés : codage de courbes, combinatoire des mots, géométrie discrète, dynamique symbolique.
• Profil recherché : M2 Mathématiques et/ou Informatique.
• Descriptif court : Le sujet proposé se situe à l'interface entre géométrie discrète et combinatoire des mots, en associant à une courbe discrétisée le mot formé par les pixels qu'elle rencontre. Nous nous intéresserons particulièrement au comportement de ces mots lorsque la taille des pixels tend vers 0. Le sujet traite notamment d'alternatives à la segmentation classique (dont les estimateurs géométriques convergent mal), par l'utilisation de mots plus adaptés, les mots tangents et les mots 2-équilibrés.
• Descriptif détaillé du sujet de thèse au format pdf
• Propositions de stages de M2 en rapport :
• Défauts dans les cercles discrets
• Mots 2-équilibrés