Énoncé

Écrire une classe Vecteur permettant de représenter et manipuler des vecteurs à composantes réelles de taille maximum fixée à l'initialisation de chaque vecteur, et offrant les services suivants (nous supposons que v est un vecteur quelconque de taille n):

il doit être possible d'initialiser toutes les composantes d'un vecteur avec une même valeur x lors de sa définition.
si a est un réel, alors v+a est un vecteur w de taille n tel que chacune de ses composantes w_i = v_i+a.
si u est un vecteur de même taille n, alors v+u est un vecteur w de taille n tel que w_i = v_i+u_i. De même, v==u est vrai si leurs composantes sont égales 2 à 2 (v_i == u_i).
si i est l'indice d'une composante possible pour v, alors v[i] désigne la composante v_i ; cette composante doit être accessible aussi bien en lecture (au sein d'une expression) qu'en écriture (partie gauche d'un opérateur d'affectation).
si c est une valeur de type ostream (canal de sortie), alors il doit être possible de sortir v sur c en écrivant c << v.
si v est une variable de type Vecteur et c une valeur de type istream (canal d'entrée), alors il doit être possible d'entrer toutes les composantes de v à partir de c en écrivant c >> v.

Tester alors le petit programme suivant:

void testAffectation () {
  Vecteur v1(10), v2(10);
  cout << "saisie des 10 composantes de v1 : "; cin >> v1;
  v2 = v1;
  cout << "v1 = " << v1 << ", v2 = " << v2 << endl;
  v1[2] = -1.0;
  cout << "Apres modification de v1[2], nous avons :" << endl;  
  cout << "v1 = " << v1 << ", v2 = " << v2 << endl; };

Que s'est-il passé ? Expliquer le problème, puis faire le nécessaire afin de remédier au problème ; tester alors:

void fonc(Vecteur v) { v[3] = -1.0; cout << "v = " << v << endl; };

void testPassageParValeur () {
  Vecteur v1(10);
  cout << "saisie des 10 composantes de v1 : "; cin >> v1;
  cout << "v1 = " << v1 << ", ";
  fonc(v1);
  cout << "Apres appel de fonc(v1), nous avons v1 = " << v1 << endl; };

Que s'est-il passé ? Expliquer le problème, puis faire le nécessaire afin de remédier au problème.

Solution

solution minimale, avant le premier test (testAffectation)
première correction, après test de testAffectation, mais avant le second test (testPassageParValeur)
deuxième correction, après test de testAffectation et testPassageParValeur