Test-words for sturmian morphisms
Bulletin of the Belgian Mathematical Society, 6:481-489, 1999. 

Abstract.
J. Berstel and P. Séébold have proved that an acyclic morphism f is Sturmian iff the word f(baabaababaabab) is balanced. More precisely, they have given a set Omega of test-words for Sturmian morphisms. Here, we characterize all such test-words. In particular, we show the optimality of the previous result: there is no test-word of length less or equal to 13, and any test-word has a subword in Omega.To do this, we describe an efficient algorithm to determine if a finite word is balanced, and we give a short proof of the fact that any finite balanced word is a prefix of an infinite Sturmian word. Finally, we show that the test-words for Sturmian morphisms are exactly the test-words for morphisms preserving finite balanced words.

Résumé.
J. Berstel et P. Séébold ont prouvés qu'un morphisme acyclique f est sturmien si et seulement si le mot f(baabaababaabab) est équilibré. Plus précisément, ils ont donnés un ensemble Omega de mots de tests pour les morphismes sturmiens. Ici, nous caractérisons, tous ces mots. En particulier, nous montrons l'optimalité du résultat précédent : il n'existe pas de mot de test de longueur inférieure ou égale à 13, et tout mot de test est un facteur d'un mot de Omega. 
Pour cela, nous décrivons un algorithme efficace pour déterminer si un mot fini est équilibré, et nous donnons une preuve courte du fait que tout mot fini équilibré est un préfixe d'un mot sturmien. Finalement, nous montrons que tous les mots de tests pour les morphismes sturmiens sont exactement les mots de tests pour les morphismes préservant l'équilibre des mots finis.

@article{Ric1999b,
  author = {Richomme, G.},
  title = {Test-words for Sturmian morphisms},
  journal = {Bulletin of the Belgian Mathematical Society},
  year = {1999},
  volume = {6},
  pages = {481-489},