Abstract.
We characterize morphisms that preserve Lyndon finite words and
morphisms that preserve lexicographic order. We show that
monoids of such morphisms are not finitely generated.
As example of use, we obtain Lyndon decomposition of two Sturmian words.
Finally we charaterize Sturmian morphisms that preserve Lyndon finite words
or lexicographic order.
Résumé.
Nous donnons une caractérisation des morphismes qui préservent les
mots de Lyndon finis (morphismes que nous appelons morphismes de Lyndon)
ainsi que des morphismes qui préservent l'ordre
lexicographique sur les mots finis. Nous montrons que les mono\"{\i}des
formés de ces morphismes ne sont pas finiment engendrés.
A titre d'exemple d'utilisation des morphismes de Lyndon,
nous les employons pour obtenir les décompositions de deux mots sturmiens.
Nous terminons en caractérisant les morphismes sturmiens qui sont des morphismes de Lyndon et ceux qui préservent l'ordre lexicographique.