L'ensemble de Mandelbrot est défini comme l'ensemble des points c du plan complexe pour lesquels la suite définie par récurrence par :

z_n+1 = z_n² + c avec z₀ = 0

ne tend pas vers l'infini (en module). Cet ensemble peut être considéré comme un exemple de fractale

1. Ecrire un programme qui calcule et affiche l'ensemble de Mandelbrot en 2D, c'est-à-dire l'ensemble des points c pour lesquels le module de z reste borné.
2. Définir une palette de couleur pour gérer l'ensemble des points pour lesquels le module ne reste pas borné. On pourra choisir d'attribuer une couleur différente en fonction du comportement de z. On peut par exemple attribuer une couleur qui dépend du rang n à partir duquel, pour un point c donné le module de z dépasse une certaine valeur.
3. Zoom interactif: en traçant un rectangle élastique recalculer et réafficher l'ensemble de Mandelbrot avec une meilleure précision sur une partie plus petite du plan complexe.
4. Zoom semi-automatique: à partir d'un point sélectionner à la souris, et d'un rectangle de dimensions fixées, répeter un zoom de sorte à reproduire ce type d'animation d'agrandissement progressif.
5. Optionnel: Etendre le programme pour prendre en compte d'autres type de fractales ou pour prendre en compte d'autres stratégies de coloration concernant les points pour lesquels le module ne reste pas borné.