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Jeudi 14 JANVIER 2021 après-midi

Troisième JOURNÉE MONDIALE DE LA LOGIQUE (UNESCO)

UNIVERSITÉ DE MONTPELLIER, FACULTÉ DES SCIENCES

En 2021, pandémie oblige, ce sera en vidéo conférence: je m'inscris ici pour recevoir le lien

SITE http://www.lirmm.fr/~retore/WLD/WorldLogicDay.html

Instituée en novembre 2019 par l’UNESCO, la Journée mondiale de la logique sera célébrée chaque 14 janvier, jour de la naissance d'Alfred Tarski (14/01/1901-26/10/1983) et de la mort de Kurt Gödel (28/04/1906--14/01/1978). Le 14 janvier 2019 nous avions déjà organisé une journée mondiale de la logique, (programme) tout comme le 14 janvier 2020 (programme).

La journée mondiale de la logique 2021 est organisée par Viviane Durand-Guerrier (professeur émérite, UM IMAG), Christian Retoré (professeur, UM FDS dépt info & LIRMM) avec le soutien du séminaire HiPhiS, Histoire et Philosophie des Sciences coordonné par Laurent Boiteau (CNRS). En raison de la pandémie l'édition 2021 de la journée mondiale de la logique aura lieu en visio conférence, voici le lien pour s'incrire: https://evento.renater.fr/survey/world-logic-day-2021-mpl-ilumfivu

Les exposés sont conçus pour être accessibles au plus grand nombre, et notamment aux étudiants de licence et de master de mathématiques ou d'informatique, et il est tout à fait possible de ne suivre qu'une partie des exposés.

14:00 — Présentation de la journée par les organisateurs
14:05 — La logique et l'infini
Gregory LAFITTE (GDR informatique mathématique du CNRS & Forum pour la Diplomatie Culturelle)
L'infini joue un rôle particulier en logique. Il a tour à tour le rôle d'objet inaccessible, d'objet limite, d'objet d'intuition, d'objet révélateur, d'objet de preuve, et même de générateur de vérité. Le présent exposé nous fait traverser vingt-trois siècles à la rencontre de personnages porteurs d'idées bien différentes et bien complémentaires. Nous visiterons les différentes capitales intellectuelles du monde, d'Athènes à Jérusalem, de Saragosse à Halle, de Bâle à Berkeley. De l'existence d'un objet infini à celle des grands infinis, nous aborderons l'influence de l'infini sur le fini, l'inspiration des entiers pour définir les grands infinis, les réflexions des grands infinis sur l'infini, la structure de ceux-ci, mais aussi l’absoluité de familles de formules logiques. Nous évoquerons à la fin Woodin et ses constructions qui permettent de réunir les idées de Tarski et Gödel par le moyen des grands infinis.
15:15 — De la simplicité des preuves: le 24e problème de Hilbert
Matteo ACCLAVIO (Université du Luxembourg)
Au cours du deuxième congrès international des mathématiciens, qui eut lieu à Paris en 1900, David Hilbert proposa une liste de 23 problèmes ouverts, destinés à inspirer les recherches des mathématiciens du vingtième siècle. Un siècle plus tard, des notes de Hilbert ont été retrouvés, contenant un vingt-quatrième problème, qu'on peut reformuler en la question suivante :
Y a-t-il des critères pour établir qu'une démonstration est la plus "simple" possible?
Dans cet exposé, nous retracerons une brève histoire de l'informatique et de ses liens avec la logique, afin de comprendre l'importance du vingt-quatrième problème de Hilbert.
16:30 — Preuves, débats et jeux
Davide CATTA (Université de Montpellier & LIRMM)
L'art du débat argumentatif, la dialectique, et la science de l'inférence valide, la logique, sont intrinsèquement liés depuis leurs débuts en Grèce antique. Malgré ce lien ancien entre les deux disciplines, la logique mathématique a dû attendre le milieu du XXe siècle pour que le concept logique de validité soit formulé en termes dialogiques. Dans cet exposé, nous présenterons les principales idées de l'approche dialectique de la logique mathématique ; nous nous concentrerons en particulier sur le lien entre les jeux dialectiques et les démonstrations.

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