La rugosité est un concept complexe, difficile à définir de manière générale. Elle dépend du contexte d'application et englobe un grand nombre de configurations géométriques possibles. En informatique graphique, elle joue un rôle clé lors de la création de scènes réalistes. D'autres domaines, tels que la métrologie, la tribologie, la mécanique, la physique, la chimie et la biologie, s'intéressent également à la rugosité des surfaces (englobée souvent dans le terme « état de surface ») afin de la caractériser, la modéliser, la contrôler, l'étudier et comprendre son impact sur les propriétés des surfaces, que ce soit dans le cadre de la recherche ou de l'industrie. Chacun de ces domaines possède ses propres interprétations, caractérisations, modèles de génération ou outils de contrôle, basés principalement sur des descriptions statistiques ou des techniques de génération aléatoire. Ces dernières rendent difficile le contrôle final des géométries et/ou garantissent de façon plus ou moins précise les fonctionnalités ou propriétés physiques recherchées. Les méthodes que nous proposons au Laboratoire d’Informatique de Bourgogne (équipe Modélisation Géométrique) sont axées sur l’étude de la géométrie de ces surfaces rugueuses, afin de proposer des outils facilitant leur conception/édition. Le but de cette démarche est d’offrir aux chercheurs et ingénieurs des outils numériques pour modéliser et manipuler la rugosité, afin de pouvoir simuler, étudier et comprendre ses relations avec les propriétés physiques. Notre démarche est centrée sur un modèle déterministe (non aléatoire), basé sur la géométrie fractale, qui offre l’opportunité de générer une variété exhaustive et riche de géométries rugueuses. La caractérisation géométrique (à travers l’usage conjoint des analyses multi-fractale et en ondelettes) et l’étude des propriétés différentielles (variations géométriques) des rugosités générées par ce modèle, sont au cœur de notre démarche et seront abordées et décortiquées durant ce cours.

Dans cette présentation seront abordées quelques grandes classes de méthodes (simulation, génération à partir d’exemples et de données, génération procédurale) permettant de synthétiser des mondes virtuels. Le défi provient non seulement de l’extrême diversité des éléments naturels devant être modélisés (terrains, forêts, rochers, débris, chemins) mais également de la complexité de leurs formes caractéristiques, de leur distribution et de leurs interactions. A travers plusieurs cas, nous montrerons l’intérêt de travailler à l’interface entre plusieurs domaines, l’informatique graphique mais également la botanique, ou les sciences de la terre ou la géomorphologie, pour mettre au point des techniques, souvent hybrides, permettant de concilier le réalisme propre aux simulations avec l’exigence de contrôle nécessaire aux designers et la vitesse d’exécution pour l’enrichissement de scènes avec de nombreux détails en temps réel.

Toute technologie d’assistance au geste chirurgical par ordinateur repose sur la nécessité d’exprimer la stratégie d’intervention, définie dans le repère associé au modèle numérique du patient, dans le repère « monde » de la salle d’opération. Pour y parvenir, une approche est d’avoir recours depuis le bloc opératoire à un dispositif d’imagerie pré-étalonné et de planifier l’opération à partir du modèle acquis. Toutefois, les contraintes du bloc liées notamment à l’encombrement des équipement ou à la minimisation du temps d’intervention demeurent incompatibles avec ce type de méthode. Dans ce contexte, une étape de traitement additionnelle, appelée recalage, permet d’établir une correspondance entre les phases pré- (avant) et per- (pendant) opératoires, rendant possible l’expression des données préétablies d’intervention dans le repère de la salle d’opération. Le recalage correspond plus précisément à un problème d’optimisation dont la solution est une transformation maximisant la cohérence spatiale, selon un critère de similarité, entre entre deux ensembles de données d’une même structure. Dans le cas du geste chirurgical assisté par ordinateur, cette étape s’applique majoritairement à des jeux de données ayant été acquis entre les phases pré- et peropératoires. Dans cet exposé, nous nous intéressons à présenter les concepts fondamentaux ainsi que les méthodes les plus répandues du recalage d’images médicales. Une attention particulière sera apportée à la validation de telles approches, incluant entre autres une méthodologie détaillée de l’évaluation des mesures de similarité, peu couverte par la littérature. Enfin, l’exposé se conclura par la présentation de travaux de recherche menés sur le sujet par le LIRMM pour l’aide au geste chirurgical dédiée à l’implantation cochléaire.

En informatique graphique et en géométrie, échantillonner un domaine ou une surface par un ensemble de points bien distribués est un enjeu dans de nombreux contextes. Que ce soit pour résoudre numériquement des problèmes d'intégration, pour de la reconstruction de fonction ou de la distribution de formes dans des domaines, la qualité de l'échantillonnage peut être critique. Au cours de cette présentation, j'aborderai les problématiques générales de l'échantillonnage en informatique graphique que j'illustrerai par le rendu Monte-Carlo. Dans un second temps, je ferai un focus sur les approches basées sur le transport optimal "sliced" pour l'échantillonnage de points dans des espaces euclidiens, sphériques, hyperboliques et projectifs, et ses applications en géométrie. Je présenterai également des approches alternatives au sliced pour des assignations rapides.